18)Вычисление моментов инерции тел правильной формы.

Пусть нам дан стержень, поперечное сечение которого S , плотность ρ, длина l.Необходимо определить момент инерции стержня через торец стержня.

Е го элементарная масса dm= . Момент инерции dI= , - момент инерции стержня относит оси, проход через его торец.

Момент инерц. цилиндра и обруча относит оси, проход через центр. . Мом. ин стержня относ. оси, проход через середину стержня мом. инерции шара, относит оси, проход через его центр.

19)Полная кинетическая энергия катящегося тела. Закон сохранения момента импульса.

Полная кинетическая энергия катящегося тела – Колесо вращается, при этом участвует в двух движениях. Центр тяжести движется поступательно, со скоростью υ_л, с другой стороны вращаются все точки относительно центр. Оси. Вращаются с угловой скоростью ω, при этом ось перемещ. Со скор.υ то кинетическая энергия T вращ-ся ц-ра или колеса

T=Iω²/2+mυ²/2

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени: . Это фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства : инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчёта.

Момент импульса твёрдого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

Учитывая, что , получим:

Продифференцируем это 3р-ние по времени:

Можно показать, что имеет место векторное рав-во:

Это выражение – ещё одна форма уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твёрдого тел относительно оси равна моменту сил относительно той же оси.

В замкнутой системе момент внешних сил М=0 и откуда L=cons

20)Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела.

M¯=dL¯/dt Момент импульса твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той-же оси на угловое ускорение M=Iε

Р ассмотрим момент кол-ва движения отдельной частицы

V = * Линейная скорость

22)Механический принцип относительности. Преобразования Галилея.

Механический принцип относительности: законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Система К’ движется равномерно и прямолинейно со скоростью u (u-const) Скорость направлена вдоль ОО” , тогда вектор перемещения равен произведению скорости на время.

В основе механики лежат преобразования Галилея.

Преобразования координат Галилея: Задают связь между радиусами-векторами или координатами произвольной точки А в обеих системах: или .Время в системах протекает одинаково.

Основы классической физики в следующих 5-и постулатах:

1. Принцип относительности Галилея.

2. Утверждение о принципиальной возможности бесконеч скорости передачи взаимодействий.

3. Предположение о неограниченности, относительности скорости в инерциальных с.о.

4. Это предположение о Евклидовости, трёхмерности, непрерывности, однородности, изотропности и односвязности пространства в инерциальных с.о.

5. Предположение об однородности, одномерности, непрерывности, однонаправленности вр. В инерции с.о.