29)Опытные газовые законы. Уравнение состояния идеального газа.
Опытные газовые з-ны. Ур-е сост. идеальн. газа.
Опыты, уст. зав-ть трёх параметров (P,V,T) в зав-ти от другого и при фиксир. третьем привели к след. з-нам:
1) Изотерм. проц.(Т=const) Зав-ть давления газа от его объёма следует из з-на Бойля-Марриотта PV=const, т.е.: при неизменной темп. давл. газа обратно пропорц. занимаемому объёму. Велич. пост. опр. прир. газа, массой и темпер. с=const, P=c/V. Процесс идёт при Т=const T1<T2<T3
2) Изохорич. проц.(V=const) Опр. з-ном Шарля: P/T=const;
P=P0(1+λt), t=10C, λ=1/273,16 К-1 При пост.V давл. газа пропорц. его Т:
Наклон линий на гр. будет опр. природой газа, его массой и объёмом. При низких темп. газа сущ. не могут. -> они превращ. в жидкости, поэтому изохоры обрываются, не доходя до нулевого знач. темпер.
3) Изобарич. проц.(P=const)
Опис. з-ном Гей-Люссака: V/T=const; V=V0(1+λt), t=10C.
Изображ. изобарой. Изобары-пр. линии, к-е при продолжении проходят через начало координат.
Эти з-ны являются приближ. з-нами! (He2,N2,O2) -> 0,01%
(при t~комн,p~атм,отклонение от з-нов будет невелико)
однако для этих же газов при выс. давл. или низк. темп. могут обнаруживаться значительные отклонения от знач., найденных с помощью этих з-нов.
Лучше всего газовые з-ны вып. при низк. давл. и выс. темп. В основу модели идеального газа положено представл. о газе, как о сов-ти опр. чилса малых чатсиц, к-е в грубом приближение можно принять за очень малые шарики. Молекулы движ. по з-нам механики, сталкив. между собой и со стеками сосуда. Движ. их при этом хаотично. Они сталкив. между собой изм. напр. и скорости движения.
Если имеем какой-то сосуд, то все напр. скор. в этом сосуде считаются равновероятными.
Идеальн. газ- газ, взаимод. между молек. которого пренебрежимо мало.
Сформулир. положение, леж. в основе модели идеального газа: Хар-ки:
1) молек. предст. собой малые частицы, наход. в непр. хаотич. движ.
2
)
молек. наход. друг от друга на расст.,
заметно превыш. их размеры
3) взаимод. молек. между собой и со стенками сосуда носят х-р упруг. сталкнов, причём продолжи-тельность столкновений во много раз меньше времени свободногопробега между столкнов.
4) энергия идеального газа представл. собой кинетич. энергию молекул.
Ур-е сост. идеального газа:
Пусть газ находится в сост. 1) PV и хар. парам.: P1,V1,T1
Из 1) в 2) след. процессы:
Сначала при темп.T1 изотермически газ переведём в т. А(РА;V2). Опред. з-ном Бойля-Мариотта P1V1=PАV2, затем переведём газ из т. А в т. 2 изохорически (V=const), в связи с этим по з-ну Шарля.
PА\ T1=P2\V2
P1V1\T1=P2V2\T2 , сост. 1) и 2) для газа выбр. произвольно, поэтому можно считать, что при любом квазиравновесном изм. параметров идеальн. газа, эти параметры должны быть связаны след. соотнош:
PV\T=const <--> ур-е Клапейр-Менд.
p=nkT; n=N\V=(1\V)*(m\M)*NA; pV=(m\M)kNAT; R=1,38*10-23 Дж/К*6,02*10231/моль=8,31Дж/моль*К
pV=(m/M)RT - ур-е сост. идеальн. газа. R=8,31Дж/моль*К n=1,38*10-23 Дж/К