- •Вариант № 2
- •1. Исходные данные
- •2. Построение вариационного ряда
- •3. Построение интервального вариационного ряда
- •Построение гистограммы
- •Гистограмма частостей является статистическим аналогом дифференциальной функции распределения (плотности) случайной величины х. Площадь гистограммы частостей равна единице.
- •5. Нахождение числовых характеристик выборки
- •6. Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной совокупности
- •7. Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения.
- •8. Нахождение доверительного интервала для математического ожидания
- •Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона.
Федеральное агентство по образованию РФ
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)
Кафедра: «Высшая математика»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема: «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона»
Выполнил:
Проверил:
Дата ___________
Оценка ___________
Омск-2011
Содержание
Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Построение вариационного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Построение интервального вариационного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Построение гистограммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Нахождение числовых характеристик выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной
совокупности Х . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения . . .7
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания. .7
Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Вариант № 2
1. Исходные данные
Дана выборка из генеральной совокупности случайной величины Х. Данные представлены в таблице 1.
Таблица 1
8,0 |
12,5 |
15,4 |
6,9 |
11,4 |
7,2 |
10,5 |
11,5 |
|
17,7 |
13,6 |
15,1 |
13,4 |
17,9 |
18,6 |
9,8 |
12,6 |
|
14,9 |
7,3 |
16,5 |
15,5 |
12,9 |
11,0 |
16,8 |
18,4 |
|
12,8 |
11,4 |
13,5 |
16,2 |
14,3 |
12,1 |
12,2 |
18,1 |
|
10,9 |
7,9 |
17,9 |
18,6 |
10,5 |
13,7 |
10,3 |
17,2 |
|
13,5 |
17,7 |
6,7 |
17,1 |
16,4 |
7,1 |
16,9 |
14,2 |
|
11,3 |
15,2 |
15,8 |
12,3 |
9,9 |
15,6 |
18,9 |
14,2 |
|
8,2 |
11,5 |
18,6 |
19,0 |
|
||||
Выборка содержит 60 наблюдаемых значений, поэтому выборка имеет объем n = 60.
2. Построение вариационного ряда
Операция расположения значений случайной величины по не убыванию называется ранжированием. Последовательность элементов х(1) ≤ х(2) ≤…≤ х(k) называется вариационным рядом, элементы которого называют вариантами.
Проранжировав статистические данные, получаем вариационный ряд (таблица 2).
Таблица 2
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
№ |
|
1 |
6,7 |
11 |
10,3 |
21 |
12,1 |
31 |
13,6 |
41 |
15,6 |
51 |
17,7 |
2 |
6,9 |
12 |
10,5 |
22 |
12,2 |
32 |
13,7 |
42 |
15,8 |
52 |
17,9 |
3 |
7,1 |
13 |
10,5 |
23 |
12,3 |
33 |
14,2 |
43 |
16,2 |
53 |
17,9 |
4 |
7,2 |
14 |
10,9 |
24 |
12,5 |
34 |
14,2 |
44 |
16,4 |
54 |
18,1 |
5 |
7,3 |
15 |
11 |
25 |
12,6 |
35 |
14,3 |
45 |
16,5 |
55 |
18,4 |
6 |
7,9 |
16 |
11,3 |
26 |
12,8 |
36 |
14,9 |
46 |
16,8 |
56 |
18,6 |
7 |
8 |
17 |
11,4 |
27 |
12,9 |
37 |
15,1 |
47 |
16,9 |
57 |
18,6 |
8 |
8,2 |
18 |
11,4 |
28 |
13,4 |
38 |
15,2 |
48 |
17,1 |
58 |
18,6 |
9 |
9,8 |
19 |
11,5 |
29 |
13,5 |
39 |
15,4 |
49 |
17,2 |
59 |
18,9 |
10 |
9,9 |
20 |
11,5 |
30 |
13,5 |
40 |
15,5 |
50 |
17,7 |
60 |
19 |