Постулаты теории относительности

А. Эйнштейн пришел к выводу, что обнаруженные им в электромагнитной теории противоречия обусловлены предположением существования абсолютного пространства.

Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат — принцип относительности.

Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя.

Эти два постулата образуют основу теории относительности А. Эйнштейна.

Преобразование координат лоренца

В ньютоновской классической физике предполагающей наличие бесконечно большой скорости при переходе от одной системы отсчёта к другой изменяются координаты точек, но не изменяются расстояния между ними и все её законы записаны на основе этой инвариации. В специальной теории относительности, в которой скорость света является самой большой скоростью передачи сигналов, расстояния между точками уже не является инвариантами. Координаты точек в ней при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой находятся не при помощи преобразования Галилея, предполагающего мгновенность передачи сигнала, а с помощью преобразования Лоренца, которое учитывает, что сигнал, с помощью которого происходит сопоставление длин отрезков в различных системах отсчёта,   передаётся со скоростью света:

 

        

Если рассматривать бесконечно большое количество вложенных друг в друга систем отсчёта движущихся относительно друг друга с однонаправленной скоростью, то преобразование Лоренца приводит к сумме этих скоростей равной скорости света  с, т.е.  = с.  Ни в коем случае, как бы не производить сложение скоростей, нельзя получить её сумму больше скорости света.

Билет 20

Энергия заряженного проводника. Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды dq, одинаковы и равны потенциалу  проводника. Заряд q, находящийся на проводнике, можно рассматривать как систему точечных зарядов dq. Тогда энергия заряженного проводника

Приняв во внимание определение емкости, можно записать 

Любое из этих выражений определяет энергию заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Пусть потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд +q, равен  , а потенциал обкладки, на которой находится заряд -q, равен  . Энергия такой системы 

.

Энергию заряженного конденсатора можно представить в виде 

Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно, 

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии dмного меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна 

C учетом соотношения  можно записать 

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и  Подставим выражение  , получим 

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поляЕ. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов q_i на величину dr_i, составляет 

Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно,  . Вектор P связан с вектором E соотношением  . Подставив это выражение в формулу для работы, получим

Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна   . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что   и 

Билет 22