8) Пересечение прямой с пл. Частного и общего положения.

Чтобы определить точку пересечения прямой m с плоскостью, заданной треугольником АВС, необходимо выполнить следующее:

- провести через прямую m фронтально-проецирующую плоскость Р (Р2);

- определить линию пересечения плоскости Р и треугольника АВС 12 (1222 и 1121);

- определить точку пересечения прямой m (m1, m2) с треугольником АВС. Эта точка находится на линии пересечения плоскостей Р и треугольника АВС – 12 (1121 и 1222). Сначала определяем горизонтальную проекцию К1, а затем фронтальную К2.

При определении точки пересечения прямой m с плоскостью, заданной следами Г1 и Г2 (рис. 4.18), необходимо также прямую m заключить в горизонтально-проецирующую плоскость Ф (Ф1 и Ф2) и найти их линию

пересечения MN (M1N1 и M2N2). Фронтальная проекция точки пересечения прямой К2 будет находиться на фронтальной проекции линии пересечения

M2N2, горизонтальная проекция К1 находится при помощи линии связи.

9) Пересечение плоскостей общего положения.

Точка N является фронтальным следом линии пересечения плоскостей, а точка М – горизонтальным следом линии пересечения. Одновременно в этих точках находятся и соответствующие проекции этих следов

N2 и M1. Так как точка N2 находится во фронтальной плоскости проекций, то горизонтальная проекция N1 будет находиться на оси Х. Аналогично и с точкой М (М1 и М2). Соединяя прямыми линиями одноименные проекции

точек М1 с N1 и М2 с N2, получим проекции прямой MN – линии пересечения плоскостей Г и Р.

10) Прямые перпендикулярные к плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. На эпюре, если прямая перпендикулярна плоскости, то ее фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальной плоскости, а горизонтальная проекция к горизонтальной плоскости.

Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.

Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

11) Прямая ll плоскости. Параллельность плоскостей

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой лежащей в этой плоскости.

Через точку А провести прямую общего положения параллельно плоскости Г.

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости паралл ельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Через точку А провести плоскость параллельно заданной другой плоскости.