9. Електростатика

9.1. Заряд

Заряд q  фізична величина, яка характеризує властивість тіла чи частинки вступати в особливий вид взаємодії з іншими зарядженими тілами. Така взаємодія дістала назву електричної. Зарядовий стан тіла чи частинки буває двох видів: "+" і "-". Величину заряду позначають літерою q чи Q. Одиницею вимірювання заряду є [q] = Кл (кулон). Заряд тіла є дискретною величиною, пропорційною величині елементарного заряду . Носієм неподільного елементарного від'ємного заряду є електрон, а елементарного позитивного (додатного)  протон, який є ядром атома водню. Усі середовища складаються з атомів. Атом складається з електронів та ядра. Ядра складаються з нуклонів, якими є протон і нейтральний нейтрон. Якщо тіло має надлишок електронів над протонами  тіло заряджене негативно, а при недостачі  тіло заряджене позитивно.

Дослідним шляхом установлено фундаментальний закон збереження заряду: повний заряд замкненої системи зберігається

. (1)

Це означає, що частинки можуть народжуватися та зникати (анігілютувати) попарно як такі, що мають рівні за величиною і різнойменні заряди. Наприклад, при анігіляції -кванта можуть народжуватися електрон та його античастинка  позитивно заряджений позитрон і навпаки, при анігіляції електрона та позитрона народжується -квант. Якщо Q=0, то це означає, що система містить однакову величину як позитивних, так і від'ємних зарядів і вона є електронейтральною.

Найпростіший спосіб перевести тіло, наприклад, ебоніт, в один із зарядових станів є тертя його поверхні шматком шовкової тканини. При цьому ебоніт придбаває електрони шовку і робиться негативно зарядженим. При натиранні поверхні скла хутром, воно забирає зі скла електрони і за рахунок переважання протонів скло робиться позитивно зарядженим.

Електрон  стабільна елементарна частинка, яка має класичну масу , класичний радіус , заряд , питомий заряд . Назва частинки походить від грецької назви бурштину, який у давнину використовували у дослідах по електризації.

Протон  стабільна елементарна частинка, яка має додатній заряд q=e, класичний радіус , масу , причому

. (2)

Нейтрон  нейтральна частинка, яка має нескінченний час життя в стабільних ядрах, а поза ядрами (вільний нейтрон) за час ~ 12 хв розпадається на протон та електрон із випромінюванням електронного антинейтрино нейтральної елементарної частинки без маси спокою.

Пробний заряд. З метою дослідження властивостей поля, в його простір вводиться додатний пробний точковий заряд q₀, такої малої величини, що він практично не деформує досліджуване поле. Точковим називається заряд, лінійними розмірами L якого можна знехтувати в порівнянні з відстанню r, із якої він досліджується, тобто при r >> L.

9.2. Закон Кулона

Взаємодія заряджених тіл призводить до тяжіння між різнойменно зарядженими тілами й відштовхуванню між однойменно зарядженими тілами. Закон Кулона установлює силу електростатичної взаємодії між двома точковими зарядами. У вакуумі ця сила прямо пропорційна величинам зарядів i обернено пропорційна квадрату відстані r між ними. Наприклад, сила з якою додатній заряд q діє на пробний заряд q₀ (див. Мал.72) у напрямку одиничного вектора дорівнює

. (1)

Вектор сили взаємодії лежить на прямій, що сполучає центри зарядів і тому її називають ще й центральною. Коефіцієнт пропорційності k є розмірним

. (2)

Величина називається електричною сталою. Одиничний вектор напрямку сили направлений уздовж прямої, яка з'єднує заряди у напрямку від додатного q. Якщо заряд q від'ємний, то сила направлена до q. У випадкові макроскопічного (не точкового) заряду його можна умовно поділити на точкові заряди і, як показує експеримент, розглядати взаємодію кожного із них з точковим зарядом q₀ незалежно.

Якщо точкові заряди розміщені в середовищі, яке називається діелектриком, то сила взаємодії в ньому буде в раз менше ніж у вакуумі, тобто

. (3)

Це явище виникає тому, що зовнішнім полем у діелектрикові - речовині, яка не має вільних зарядів, створюється внутрішнє поле зв'язаних зарядів атомів чи молекул. Їх електричне поле має протилежний напрям зовнішньому полю і зменшує його величину. Коефіцієнт називається діелектричною проникливістю середовища. Для будь-якої речовини , наприклад, діелектрична проникливість повітря становить 1, а води 81. Сила взаємодії між зарядами у вакуумі при однаковій відстані між ними завжди більша ніж у діелектрику.

Будь-яке заряджене макроскопічне тіло можна розглядати як систему точкових зарядів q_i. Електростатична взаємодія між двома зарядженими макроскопічними тілами відбувається із силою, що дорівнює векторній сумі сил, прикладених до всіх точкових зарядів даного тіла q_s із боку кожного з точкових зарядів другого тіла q_j.

В подальшому будуть вживатися густини рівномірно розподілених зарядів таких видів:

• лінійна густина , де dq  заряд ділянки стержня довжиною dl,

• поверхнева густина , де dq  заряд на поверхні площею dS,

• об'ємна густина , де dq заряд малого елемента об'ємом dV.