4. Формирования решений на основе нейросетей и методов обработки нечетких множеств.

Нейросетевые технологии, в отличие от экспертных систем, предназначены для воспроизведения неосознанных мыслительных усилий человека (например, человек плохо знает, как он узнает цвет предмета).

Такого рода технологии используются для распознавания каких-либо событий или предметов.

С их помощью можно воспроизвести многочисленные связи между множеством объектов.

Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, например экспертных, состоит в том, что они не требуют программирования. Они сами настраиваются, т. е. обучаются тому, что требуется пользователю.

Известны следующие основные сферы применения нейросетей:

1.          Экономика и бизнес: предсказание поведения рынков, предсказание банкротств, оценка стоимости недвижимости, автоматическое рейтингование, оценка кредитоспособности, прогнозирование курса валют.

2.          Медицина: обработка медицинских изображений, диагностика.

3.          Интернет: ассоциативный поиск информации.

4.          Автоматизация производства: оптимизация режимов производственного процесса, диагностика качества продукции, предупреждение аварийной ситуации.

5.          Политические технологии: обобщение социологических опросов.

6.          Безопасность и охранные системы: системы идентификации личности, распознавание автомобильных номеров, распознавание аэрокосмических снимков.

7.          Геологоразведка: анализ сейсмических данных, оценка ресурсов месторождений.

Искусственные нейросети состоят из искусственных нейронов

Искусственный нейрон представляет собой математическую модель естественного нейрона, имеющего несколько входов (вектор входных сигналов) и один выход.

Этот выход направлен либо к другому нейрону, либо к выходу из нейронной системы.

Вектор входных сигналов преобразуется нейроном в выходной сигнал с использование сумматора и специального нелинейного преобразователя.

Каждый из нейронов на рис. 8.12 осуществляет следующие операции:

,

где - выходной сигнал j-го нейрона, характеризуемый значением в некотором диапазоне;

f()- функция возбуждения нейрона, преобразующая выходной сигнал, в форму, воспринимаемую другим нейроном;

w_i,j - весовой коэффициент связи между i-м и j-м нейронами;

x_i.j - логическая переменная, принимающая значение 1, если связь между i-м и j-м нейронами возбуждена и 0 – в противном случае;

- пороговое значение функции возбуждения.

Один нейрон работает следующим образом:

-                   на его вход поступает набор входных сигналов;

-                   нейрон суммирует (учитывает) входные сигналы и генерирует либо не генерирует выходной сигнал, который направляется либо в другие нейроны, либо на выход сети.

Связь между нейронами характеризуется интенсивностью (силой возбуждения), называемой также синаптическим весом. Представить их можно в виде синаптической матрицы, элементы которой указывают на силу возбуждения связей между нейронами.

Применение нейросетей предполагает выполнение следующих этапов:

1. Постановка задачи: формирование цели применения нейросети (например, прогнозирование курса ценных бумаг).

2. Обучение нейросети: подготовка обучающих примеров, которые представляют собой уже известные результаты решения задачи без нейросети и предъявление их ей.

3. Эксплуатация сети: сети предъявляется некоторая ситуация, которая либо распознается, либо нет.

Обучение нейронных сетей представляют собой последовательный процесс изменения синаптических весов, отражающих силу связей между нейронами. Известно два вида обучения: с учителем и без такового.

Формирование решений на основе нечетких множеств проводится в три этапа:

1. Построение функций принадлежности, которые соответствуют понятиям критериев оценки.

2. Определяются значения функций принадлежности по критериям оценки.

3. Производится свертка информации для выявления лучшей альтернативы на основе операции пересечения нечетких множеств.

Рассмотрим некий условный пример.

Пусть к банку за кредитом обратилось два предприятия, кредитоспособность которых будет оцениваться по трем критериям:

коэффициент текущей ликвидности,

коэффициент финансирования

рентабельность собственных средств.

Расчет коэффициента текущей ликвидности производится по следующей формуле:

K1=О/Об,

где К1 - коэффициент текущей ликвидности;

О - оборотные средства;

Об- краткосрочные обязательства.

Коэффициент финансирования рассчитывается следующим образом:

К2=С/З,

где - коэффициент финансирования;

С – собственные средства;

З – заемный капитал.

Рентабельность собственных средств равняется:

К3=П/С,

где - рентабельность собственных средств;

П - прибыль.

С – собственные средства

Фактические значения перечисленных коэффициентов приведены в таблице, где также указаны их нормативные значения.