20. Параллельно соединенные индуктивность, емкость и активное сопротивление в цепи синусоидального тока. К схеме подключено синусоидальное напряжение
С
хема
состоит из параллельно включенных
индуктивности, емкости и активного
сопротивления.
Определим ток на входе схемы
В
соответствии с 1 законом Кирхгофа:
,
где
=
-совпадает
по фазе с напряжением ,
=
-отстает
по фазе от напряжения на 90o
,
=
-опережает
по фазе напряжение на 90o
.
Подставим
формулы и получим:
+
+
-
+
=
=
,
Где
– активная проводимость, всегда
положительная,
-реактивная
проводимость.
–активная составляющая тока,
- реактивная составляющая тока.
Запишем уравнение i в комплексной форме.
,
где
B
-комплексная проводимость; 
–полная
проводимость, обратная полному
сопротивлению
;
-угол разности фаз определяется по
оси
в направлении от напряжения к току и
является острым или прямым.
Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью
Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению:
,
,то цепь имеет индуктивный характер. Рис.5а
, то емкостной характер.Рис.5б
В
схеме на рис.5с может возникнуть режим
резонанса токов. Резонанс токов возникает
тогда, когда индуктивная и емкостная
проводимости одинаковы и
.
При этом индуктивный и емкостный токи,
направленные в противоположные стороны,
полностью компенсируют друг друга. Ток
в неразветвленной части схемы совпадает
по фазе с напряжением.
Из условия
возникновения резонанса тока
получим
формулу для резонансной частоты тока
.
В режиме резонанса тока полная
проводимость цепи
-
минимальна, а полное сопротивление
- максимально. Ток в неразветвленной
части схемы
в резонансном режиме имеет минимальное
значение. В идеализированном случае R
= 0,
и
.
Ток в неразветвленной части цепи
.
Такая схема называется фильтр - пробкой.
21. Нелинейные электрические цепи постоянного тока
Все электрические цепи являются нелинейными. Они могут считаться линейными в ограниченных диапазонах значений токов и напряжений. Например, при чрезмерно больших токах происходит значительный нагрев материала проводников, сопровождающийся резкими изменениями их сопротивлений.
В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения на элементе от тока) являются прямыми линиями
Э
лектрическое
сопротивление линейного элемента
пропорционально тангенсу угла наклона
его вольтамперной характеристики к оси
тока.
В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения.
Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметр или несимметр относительно осей координат.
Сопротивления нелинейн элем-ов с симметрич харак-кой не зависят от направления тока. (электролампы, термисторы) - рис 5.2.
Сопротивления нелинейных эл-ов с несимметр характеристикой зависят от направления тока.(полупроводниковые диоды )-(рис. 5.3).
Рис. 5.2 Рис. 5.3
Статическое (интегральное) сопротивление нелинейного элемента отношение напряжения на элементе к величине тока.
Дифференциальное (динамическое) сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению тока.
Рис. 5.4 Рис. 5.5
При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней статическое и динамическое сопротивления нелинейного элемента меняются.
Статическое и динамическое сопротивления линейного элемента одинаковы и не зависят от тока или напряжения.