43. Формализованные методы прогнозирования и особенности их применения

Формализованные методы:

• Методы прогнозной экстраполяции: наименьших квадратов; экспоненциального сглаживания; скользящих средних; адаптивного сглаживания.

• Методы моделирования: структурное; сетевое; матричное; имитационное.

Методы прогнозной экстраполяции – изучение динамики изменения объекта прогнозирования в прошлом и настоящем и использование этой информации для прогнозирования будущего.

Разрабатываются трендовые модели. Каждое явление рассматривается как функция времени, можно учесть влияние всех факторов в совокупности, каждый из которых в отдельности учесть невозможно.

Отклонение от тренда есть некая случайная компонента, характеризующая влияние случайных факторов (среднеквадратическое отклонение).

Ликвидируются циклические данные, которые выходят за пределы тренда.

Прогнозирование по методу экстраполяции предполагает проведение прогноза в 4 этапа:

1. Анализ и обработка исходной информации.

Цель: выявление и моделирование тренда. Анализируется наличие случайных компонент: сезонных, циклических. Необходимо: обеспечение сопоставимости показателей временного ряда, графический анализ временного ряда, выравнивание временного ряда.

2. Выбор вида функции, описывающей временной ряд.

3. Определение параметров прогнозной функции (аj).

4. Расчет прогнозов.

Метод скользящей средней. Смысл – замена фактических значений динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, что позволяет тренду проявить себя более наглядно.

Фактические значения временного ряда заменяются скользящими средними, которые рассчитываются соразмерно выбранному размеру интервала относительно середины каждого из них:

y1 = (2+2,5+4)/3 = 2,7

y2 = (2,5+4+3)/3 = 3,2

Метод наименьших квадратов. Используется при наличии корреляционных связей – когда одному значению аргумента (независимой переменной – x) соответствуют несколько значений функции (y). Определение связи между x и y и вывод соответствующей формулы осуществляется на основе метода: сумма квадратов отклонений выровненного ряда от фактического должно быть минимальным:

Кроме того, считается еще и среднее квадратическое отклонение по самому фактическому ряду.

Метод экспоненциального сглаживания. Расчет на основе экспоненциально взвешенной средней:

U_t – экспоненциально взвешенная средняя (прогноз на следующем шаге)

a - параметр сглаживания (от 0 до 1)

y_t – фактическое значение параметров временного ряда в момент времени t.

Веса наблюдений убывают по экспоненциальному закону.

При применении этого метода важным являются выбор значения параметра a и точки отсчета интервала сглаживания U_t-1. a - от 0,1 до 0,3 или 2/(n+1), где n – число уровней, входящих в интервал сглаживания. Точка отсчета интервала: или ср. значение динамики ряда, или ближайшее известное значение уровня ряда.

Методы моделирования. Нейронные сети.

Основное отличительное преимущество – возможность моделирования нелинейных процессов.

Нейронная сеть – модель, основанная на принципах работы головного мозга. Создание мыслящих компьютеров.

Пользователи нейронной сети подбирают исходные данные и после этого запускают алгоритм обучения нейронной сети.

Нейронная сеть в процессе работы воспринимает разные переменные, пытается преобразовать и получает выходные переменные.

Подгоняет такое уравнение между входом и выходом, чтобы ошибка была минимальной (большое количество итераций).

Чтобы построить правильную модель нужно быть хорошим экспертом.