- •1. Методика преподавания математики и ее задачи.
- •2.Методика введения понятия «Производная». Производная элементарных функций. Приложение производной.
- •3.Цели обучения математике.
- •4.Методика изучения тригонометрических функций
- •5.Основные дидактические принципы обучения математике. Методы и формы обучения.
- •6.Методика изучения показательной и логарифмической функции
- •7.Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.
- •8.Методика ознакомления учащихся с понятием «Вектор», основными формулами векторной алгебры в школе (модуль вектора, равенство, координаты, сложение и умножение вектора на число).
- •9.Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10.Многочлены. Изучение действий над многочленами. Формулы сокращенного умножения и методика их изучения.
- •12.Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии.
- •13.Типы уроков по математике и их структура.
- •14.Методика обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры средней школы.
- •15.Проблемный метод обучения математике. Примеры.
- •16.Методика изучения числовых и функциональных неравенств в школьном курсе алгебры. Метод интервалов.
- •17.Самостоятельная работа учащихся на уроке. Виды самостоятельной работы учащихся на уроке.
- •18.Квадратичная функция и методика ее изучения в школе.
- •19.Математические понятия. Методика их формирования. Зависимость между видовыми и родовыми математическими понятиями.
- •20. Площадь многоугольников.
- •21.Методика работы над определениями и понятиями. Примеры.
- •22. Методика изучения темы Декартовы координаты на плоскости.
- •23.Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия. Примеры.
- •24.Методика изучения нумерации натуральных чисел.
- •25.Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательств. Примеры.
- •26. Методика изучения темы «Делимость натуральных чисел».
- •27.Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •28.Методика изучения арифметических действий над натуральными числами. Ознакомление учащихся с законами арифметических действий.
- •29.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике Тестовые формы контроля.
- •30.Методика введения понятия «Интеграл». Приложение интеграла.
- •31.Работа с учебником по математике. Методика работы с учебными пособиями.
- •32.Методика введения понятия десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
- •33.Методика изучения уравнений в курсе алгебры основной школы. Связь уравнений с другими содержательными линиями школьного курса математики.
- •34.Методика изучения многогранников.
- •35. Логическое строение школьного курса геометрии. Методика изучения аксиом.
- •36.Методика введения понятия обыкновенной дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
- •37.Обучение доказательству теорем в школе.
- •38.Методика изучения арифметических действий над положительными и отрицательными числами.
- •39.Прямые и плоскости в пространстве.
- •40.Методика введения понятия отрицательного числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел.
- •41.Ознакомление учащихся с понятием иррационального числа. Изучение множества действительных чисел и действий над ними.
- •42.Окружность и круг в школьном курсе планиметрии и методика их изучения в школе.
- •43.Методика изучения рациональных чисел и действий над ними (6-8 классы)
- •44. Правильные многоугольники и методика их изучения в школе.
- •46. Методика изучения рациональных и иррациональных выражений.
- •47.Тела вращения и методика их изучения в школе.
- •48.Методика изучения темы «Проценты».
- •50. Методика изучения числовых и буквенных выражений в средней школе. Упрощение выражений. Методика изучения темы коэффициент, приведение подобных слагаемых, правило знаков, раскрытие скобок.
- •51.Общая характеристика методических подходов к развитию понятия числа в школьном курсе математики.
- •52. Методика введения понятия одночлена.
- •53.Методика работы с текстовыми задачами на составление уравнений.
- •54.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 5-6 классах
12.Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии.
Школьники приходят в 8 класс с некоторыми знаниями о многоугольниках.
В 8 классе изучение начинается с общего понятия о многоугольниках, затем изучаются 4х-угольники: параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. Многоугольник – геометрическая фигура, состоящая из смежных отрезков не лежащих на одной прямой и не смежных сторон. Разновидности многоугольников (выпуклые и невыпуклые) Диагональ – отрезок, соединяющий две несмежные вершины. Сумма углов многоугольника высчитывается по формуле: (n - 2)*180.
4х – угольники: параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Противоположные углы параллелограмма попарно равны. Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм. Свойства отличаются от признака тем, что в свойствах фигура определена. Прямоугольник- параллелограмм, один из углов которого 90град. (+ диагонали равны). Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, две другие не параллельны.( Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны. Тогда равны диагонали и углы при основании. Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180гр. В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии. Прямоугольная трапеция - трапеция, у которой один из углов при основании равен 90гр.). Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.(+ диагонали перпендикулярны и явл. биссектрисами). Квадрат(все свойства)
13.Типы уроков по математике и их структура.
Обще дидактическая структура урока:
Актуализация. Формирование, Применение прежних заданий и новых знаний и формирование способов действий умений и навыков. Основные этапы урока:Постановка цели урока перед уч-ся. Ознакомление с новым материалом. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний. Проверка знаний, умений и навыков. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.). Для каждого урока обязательным является постановка цели. Структурные элементы (составные части) урока – определяются в зависимости от наличия тех или иных элементов учебного материала и характера их изложения: Проверка домашнего задания. Подведение к изучению нового материала. Изложение нового материала. Закрепление нового материала. Самостоятельная работа. Домашнее задание. Подведение итогов урока и объявление поурочного балла. Классификация в зависимости от поставленной дидактической цели: Урок ознакомления с новым материалом. Урок закрепления изученного материала: а) урок тренировочного характера (репродуктивное применение знаний), б) урок творческого применения знаний (продуктивное применение знаний) или «урок по решению задач». Урок проверки знаний, умений и навыков. Урок систематизации и обобщения изученного материала. Приведенная классификация не отражает внутренней организации учебного процесса, способа проведения урока, поэтому применяется классификация по способу проведения урока: урок повторение; урок-беседа; урок контрольная работа; комбинированный урок и т.д. Уроки математики чаще всего, бывают комбинированными (смешанными). Их основные структурные элементы: проверка домашнего задания, объяснение нового материала, решение задач, задание домашней работы. При этом допускается отсутствие каких-либо видов работы.