- •1. Методика преподавания математики и ее задачи.
- •2.Методика введения понятия «Производная». Производная элементарных функций. Приложение производной.
- •3.Цели обучения математике.
- •4.Методика изучения тригонометрических функций
- •5.Основные дидактические принципы обучения математике. Методы и формы обучения.
- •6.Методика изучения показательной и логарифмической функции
- •7.Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике.
- •8.Методика ознакомления учащихся с понятием «Вектор», основными формулами векторной алгебры в школе (модуль вектора, равенство, координаты, сложение и умножение вектора на число).
- •9.Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10.Многочлены. Изучение действий над многочленами. Формулы сокращенного умножения и методика их изучения.
- •12.Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии.
- •13.Типы уроков по математике и их структура.
- •14.Методика обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры средней школы.
- •15.Проблемный метод обучения математике. Примеры.
- •16.Методика изучения числовых и функциональных неравенств в школьном курсе алгебры. Метод интервалов.
- •17.Самостоятельная работа учащихся на уроке. Виды самостоятельной работы учащихся на уроке.
- •18.Квадратичная функция и методика ее изучения в школе.
- •19.Математические понятия. Методика их формирования. Зависимость между видовыми и родовыми математическими понятиями.
- •20. Площадь многоугольников.
- •21.Методика работы над определениями и понятиями. Примеры.
- •22. Методика изучения темы Декартовы координаты на плоскости.
- •23.Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия. Примеры.
- •24.Методика изучения нумерации натуральных чисел.
- •25.Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательств. Примеры.
- •26. Методика изучения темы «Делимость натуральных чисел».
- •27.Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •28.Методика изучения арифметических действий над натуральными числами. Ознакомление учащихся с законами арифметических действий.
- •29.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике Тестовые формы контроля.
- •30.Методика введения понятия «Интеграл». Приложение интеграла.
- •31.Работа с учебником по математике. Методика работы с учебными пособиями.
- •32.Методика введения понятия десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
- •33.Методика изучения уравнений в курсе алгебры основной школы. Связь уравнений с другими содержательными линиями школьного курса математики.
- •34.Методика изучения многогранников.
- •35. Логическое строение школьного курса геометрии. Методика изучения аксиом.
- •36.Методика введения понятия обыкновенной дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
- •37.Обучение доказательству теорем в школе.
- •38.Методика изучения арифметических действий над положительными и отрицательными числами.
- •39.Прямые и плоскости в пространстве.
- •40.Методика введения понятия отрицательного числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел.
- •41.Ознакомление учащихся с понятием иррационального числа. Изучение множества действительных чисел и действий над ними.
- •42.Окружность и круг в школьном курсе планиметрии и методика их изучения в школе.
- •43.Методика изучения рациональных чисел и действий над ними (6-8 классы)
- •44. Правильные многоугольники и методика их изучения в школе.
- •46. Методика изучения рациональных и иррациональных выражений.
- •47.Тела вращения и методика их изучения в школе.
- •48.Методика изучения темы «Проценты».
- •50. Методика изучения числовых и буквенных выражений в средней школе. Упрощение выражений. Методика изучения темы коэффициент, приведение подобных слагаемых, правило знаков, раскрытие скобок.
- •51.Общая характеристика методических подходов к развитию понятия числа в школьном курсе математики.
- •52. Методика введения понятия одночлена.
- •53.Методика работы с текстовыми задачами на составление уравнений.
- •54.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в 5-6 классах
5.Основные дидактические принципы обучения математике. Методы и формы обучения.
Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения. В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы: научности в обучении математике; сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике; доступности в обучении математике; наглядности в обучении математике; всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы; преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов обучения; систематичности и последовательности; системности математических знаний; дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики; гуманизация математического образования; усиление воспитательной функции обучения математике; практической направленности обучения математике; компьютеризации обучения и т.д. В теории познания метод определяется как система последовательных действий, которые приводят к достижению результата. Методы обучения – это способы взаимодействия учителя и учеников, направленного на достижение целей образования, воспитания и развития школьников в ходе обучения. Классификация Ю.К.Бабановского: 1.Методы организации учебно-познавательной деятельности: словесные(рассаз, лекция, беседа), наглядные(демонстрация, иллюстрация), практические(упражнения, эксперимент, лабораторная работа).
2.Методы стимулирования: дидактические игры, создание ситуации успеха в учебных дискуссиях.
3.Методы контроля: устный, индивидуальный, письменный, фронтальный, лабораторный, программированный.
Формы обучения математике. Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Формы обучения - виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности школьников, учителя и учащихся, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения. Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок.
Урок - логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации).
Урок - форма организации деятельности учителя и учащихся в определенный отрезок времени.
Урок – это занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Количество таких занятий определяет учебный план школы а их содержание – госстандарт и школьные программы.
Выделяют четыре основных типа уроков:- урок по ознакомлению с новым материалом;- урок по закреплению изученного материала;- урок проверки знаний, умений и навыков;- урок по систематизации и обобщению изученного материала.