3.4. Цикл с изохорным подводом теплоты.

Цикл с подводом теплоты при v=const называется циклом Отто по имени немецкого механика Н.А Отто, осуществившего этот цикл в 1876 г.

Рабочим телом(горючей смесью) в цикле Отто является воздух смешанный с парами бензина или любым другим легко испаряющимся веществом.

На рис ... а) и б) представлены диаграммы работы цикла Отто в координатах P-V и T-S.

Рис.13 Работы цикла Отто в координатах P-V и T-S.

Цикл начинается с адиабатного сжатия по линии ac, площадь под которой равна отрицательной работе. Между точками c и z т.е. по изохоре к рабочему телу извне подводится теплота q. В результате подвода теплоты давления рис...а) и температуру рис...б) рабочего тела повышаются и достигают наибольших значений в точке z.

По адиабате zb осуществляется процесс расширения и совершается положительная работа равная:

т.е. площади под кривой zb

По изохоре ba как в этом цикле, так и в последующих термодинамических циклах ПДВС осуществляется отвод теплоты q₂ теплоприемнику в соответствии со вторым законам термодинамики. Разность между работой расширения и работой сжатия будет равна полезной работе цикла l_ц..

Параметрами цикла является отношение Va/Vc=ɛ - степень сжатия и отношение p_z/p_c=λ – степень повышения давления. Последний параметр характеризует количество тепла,подведенного по изохоре, чем больше q₁,тем выше давление и температура в точке z.

Количество подведенной теплоты q₁ и отведенной по 2-му закону термодинамики пропорционально площадям соответственно под кривой cz и ba на диаграмме TS и равно q₁=C_v(T_z-T_c) и q₂=C_v(T_b-T_a).Тогда термический КПД можно записать в виде

( )

Выразив температуру в характере точек c,b,z через параметры ɛ и λ и температура Ta, получим Tc=Taɛ^k-1; Tz=λTc=λTaɛ^k-1; после подстановки этих температур в уравнении ( ) имеем

()

Из рассмотрения последней зависимости получаем, что термический КПД цикла с изохорном подводом теплоты зависит только от степени сжатия и природы рабочего тела определяемого с помощью показателя адиабаты к и не зависит количество подведенной теплоты (т.е. от параметра λ), т.е. от нагрузки. Из последнего выражения также видно, что при больших степенях сжатия (т.е. выше 10, 12) рост КПД замедляется (см. рис), но значительно резче растет давление в точке z, т.е. максимальное давление цикла. Это требует на практике создания двигателя с более массивными деталями цилиндро-поршневой группы, что делать нежелательно.

Среднее давление цикла, определяемое в соответствии с выражением p_t=l_ц/V_h (V_h – удельный рабочий объем) с помощью параметров ɛ и λ будет равно

Из этого уравнения видно, что удельная работа цикла в большей степени зависит от значений р_а , от природы рабочего тела и от способа подвода теплоты λ и в меньшей мере от степени сжатия.

3.5. Цикл с изобарным подводом теплоты

Термодинамический цикл ПДВС с изобарным подводом теплоты, т.е. с подводом теплоты при постоянном давлении, предложенный автором первого двигателя с воспламенением от сжатия немецким инженером Р. Дизелем приведен на рис. 4.8.

Рис.14. Цикл Дизеля на v-p и sT-диаграммах

Поскольку в этом цикле λ=рz/рc=1, то параметрами в нем будут ε - степень сжатия, =Vz/Vc – степень предварительного расширения и δ=Vb/Vz=Va/Vz – степень последующего расширения. Параметры этого цикла связаны соотношением ε= δ. Тепло q₁ в этом цикле подводится по линии cz при p=const, а отводится по второму закону термодинамики при V=const по линии ba.

В действительном цикле такого двигателя в цилиндр на такте впуска засасывается чистый воздух, затем сжимается до достижения температуры выше температуры самовоспламенения топлива. В конце хода поршня в цилиндр через форсунки впрыскивается топливо. У Дизеля это топливо подавалось к форсунке сжатым воздухом с помощью компрессора под давлением 50-60 бар. Распыляясь через форсунку, топливо воспламенялось в цилиндре и сгорало примерно при постоянном давлении, так как происходило расширение и объем пространства над поршнем увеличивался. После прекращения подачи топлива и окончания процесса сгорания продукты сгорания продолжались расширятся до момента подхода поршня к НМТ.

Двигатели, работающие по предложенному циклу иначе называют компрессорными дизелями в честь его создателя.

Значения η_t и p_t для термодинамического цикла с изобарным подводом теплоты выразим через параметры цикла и температуру Та в начале сжатия.

В конце адиабатного сжатия температура Тс будет равна Тс=Т_аε^к-1. Температура в конце изобарного подвода теплоты в соответствии с уравнением изобары Vz/Vc=Tz/Tc= будет равна Tz= Tc=Ta ε^к-1 , а температура в конце адиабатного расширения zb Tb=Tz/δ^k-1=Tz ^p-1ε^к-1=Ta ^k

Поскольку

q₁=Cp(Tz-Tc)=CpTa ε^к-1( ( )

q₂=Cv(Tb-Ta)=CvTa ε^к-1(

то из системы получим

η_t=1- ( )

Среднее давление цикла (удельная работа цикла) p_t после подстановки в уравнение p_t=(q₁-q₂)/Va-Vc значений q₁ и q₂ и параметров цикла примет вид

p_t= ( )

Помимо зависимости η_t и p_t цикла с изобарным подводом теплоты степени сжатия (k), природы рабочего тела (k), как и в цикле Отто, эти показатели зависят и от нагрузки цикла, т.е. от количества подведенной теплоты q₁ . Причем с увеличением q₁ снижается η_t, т.е. наибольший КПД данного цикла имеет место на холостом ходу, хотя значения p_t продолжают расти.