Лекция 11
Тема 12 опоры валов и осей
12.2.4. Виды повреждений и критерии работоспособности подшипников качения
Подшипники качения в процессе эксплуатации повреждаются и выходят из строя по следующим причинам:
усталостное выкрашивание рабочих поверхностей колец и тел качения под действием переменных контактных напряжений; усталостное выкрашивание является основным видом повреждения и разрушения подшипников качения при хорошем смазывании и защите от попадания абразивных частиц; оно обычно наблюдается при длительной работе;
изнашивание рабочих поверхностей колец и тел качения вследствие плохой защиты подшипника от попадания абразивных частиц (строительные, дорожные, сельскохозяйственные машины, ткацкие станки) и при работе подшипников в химически активных средах (турбонасосные агрегаты двигателей летательных аппаратов, насосы химической промышленности и др.);
разрушение сепараторов в виде изнашивания гнезд, разрыва перемычек, обрыва головок заклепок и др. от действия центробежных сил и воздействия на сепаратор разноразмерных тел качения, а также при работе сепаратора в условиях перекоса колец подшипника;
смятие рабочих поверхностей дорожек и тел качения (образование лунок и вмятин), а также разрушение колец и тел качения (скалывание бортов, раскалывание колец и тел качения и др.), обусловленные воздействием вибрационных, ударных или значительных статических нагрузок.
Внешними признаками нарушения работоспособности
167
подшипников являются: потеря точности вращения, повышенный шум и вибрации, повышение температуры и сопротивления вращению вплоть до заклинивания.
Таким образом, критериями работоспособности подшипников качения являются контактная прочность (статическая и усталостная), износостойкость рабочих поверхностей колец и тел качения, а также гнезд сепаратора, и прочность сепаратора.
Проблемы износостойкости подшипников и прочности сепаратора решаются в настоящее время преимущественно экспериментально. В этой связи критериями работоспособности подшипников качения на практике приняты статическая контактная прочность и сопротивление контактной усталости.
12.2.5. Выбор и расчет подшипников качения
Выбор типа подшипника. При выборе подшипника качения учитывается величина, характер действия и направление нагрузки, частота вращения, требуемая долговечность, условия монтажа, воздействие окружающей среды и т.п. Для одних и тех же условий работы могут быть использованы подшипники различных типов и при их подборе учитывают экономические факторы и опыт эксплуатации аналогичных конструкций.
Вначале рассматривают возможность применения радиальных однорядных шарикоподшипников легкой или средней серий, как наиболее дешевых и простых в эксплуатации. Выбор других типов подшипников должен быть обоснован. Размеры подшипника определяются требованиями к грузоподъемности, диаметром цапфы вала (определяемой прочностью), условиями размещения опор и др. Таким образом, выбор подшипника — важный и ответственный момент этапа проектирования механизма.
Расчет на статическую грузоподъемность. Подшипники качения, работающие под нагрузкой в неподвижном состоянии или вращающиеся с частотой не более 1 мин-1 (подшипники поворота лопастей винтов вертолета, грузовых крюков и т.д.) выходят из строя
168
главным образом в результате остаточных пластических деформаций. Поэтому работоспособность таких подшипников определяется статической грузоподъемностью. Экспериментально установлено, что потеря работоспособности наступает, если пластическая деформация превышает 10-4 Dw, где Dw — диаметр тела качения подшипника.
Рассмотрим расчет на примере радиального шарикового подшипника качения. Воспользовавшись формулой (12.5) и указанными выше ограничениями, запишем условие отсутствия пластической деформации
.
Проверку выполним
для максимально нагруженного шарика,
для которого
.
После преобразований получим соотношение
для определения нагрузки на подшипник,
не вызывающей в нем недопустимых
пластических деформаций:
.
Обозначив
через
,
получим для шариковых подшипников:
.
Аналогично рассуждая, найдем для роликовых подшипников:
.
Здесь
—
число тел качения в подшипнике,
—
диаметр тела качения,
—
длина контактной линии ролика,
и
—
коэффициенты, зависящие от типа
подшипника, материала, геометрии деталей
подшипника и некоторых других параметров.
Обозначим правую часть в
полученных формулах через
.
169
Величина имеет размерность нагрузки (H) и получила название статическая грузоподъемность подшипника.
Статическая грузоподъемность подшипника — это такая статическая нагрузка, под действием которой в подшипнике не возникает остаточных деформаций, ощутимо влияющих на работу подшипника. Значения для стандартных подшипников всех типов и размеров приведены в справочниках.
Таким образом, для радиальных подшипников всех типов проверку статической грузоподъемности производят по формуле:
.
Для подшипников любого типа, нагруженного как радиальной, так и осевой нагрузками, проверку статической грузоподъемности производят по зависимости:
,
где
— эквивалентная статическая нагрузка.
Эквивалентной статической нагрузкой называется условная радиальная статическая нагрузка, вызывающая такие же деформации, как и действительные радиальная и осевая нагрузки.
Для стандартных подшипников эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле:
при условии
.
Здесь
и
— радиальная и осевая нагрузки на
подшипник;
и
— коэффициенты приведения статических
радиальной и осевой нагрузок, значения
их приводятся в справочниках для всех
типов подшипников качения.
Расчет подшипников качения на долговечность. Долговечность подшипников качения определяется сопротивлением усталостному разрушению рабочих поверхностей колец и тел качения. Исходным для расчета подшипников на долговечность является уравнение кривой контактной усталости [см. зависимость (5.3) и рис. 5.11].
,
170
которая, как
показывают эксперименты с подшипниками
качения в пределах встречающихся на
практике значений
,
не имеет горизонтального участка.
Число циклов
перемены напряжений
прямо пропорционально общему числу
оборотов
подшипника (вала) за полный ресурс
работы, поэтому
.
(12.6)
В соответствии
со стандартом долговечность подшипников
измеряется числом миллионов оборотов,
обозначенным
.
Разделив в (12.6) величину
на 106,
получим
.
(12.7)
Радиальные и радиально-упорные подшипники могут одновременно воспринимать радиальную и осевую нагрузки, поэтому при расчете этих подшипников используют так называемую эквивалентную динамическую нагрузку , т.е. условную радиальную нагрузку, которая, будучи приложенной к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами, обеспечивает такую же долговечность, как и при действительных условиях нагружения и вращения.
Имея ввиду пропорциональную взаимосвязь между напряжением и нагрузкой, из (12.7) получим
.
(12.8)
Принимая долговечность подшипника =1 млн. оборотов и обозначив нагрузку , соответствующую этой долговечности, через , в соответствии с уравнением (12.8) полученной кривой усталости подшипников (рис. 12.11) можно записать
,
откуда находим:
, (12.9)
171
где
и
—
в Н,
для
шарикоподшипников и
для роликоподшипников (установлено
экспериментально).
Рис. 12.11. Кривая усталости подшипников
Нагрузку (Н) называют базовой динамической грузоподъемностью. Базовая динамическая грузоподъемность подшипника — это такая условная постоянная нагрузка, при которой долговечность подшипника с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным будет равна одному миллиону оборотов вращающегося кольца. Значения для всех типоразмеров стандартных подшипников определены и указаны в каталогах.
Первую из зависимостей (12.9) используют для определения долговечности в миллионах оборотов при известных и . По значению , найденному из второй зависимости, подбирают подшипник по справочным данным.
Долговечность в миллионах оборотов связана с долговечностью подшипника в часах зависимостью
,
где — частота вращения подшипника, мин-1.
При проектировании опор с подшипниками качения в основу подбора и расчета положены зависимости (12.9), при использовании которых необходимо определить эквивалентную динамическую нагрузку с учетом всех основных факторов, влияющих на
172
работоспособность подшипника.
Эквивалентная динамическая нагрузка определяется по следующим формулам:
для радиальных подшипников
;
для радиально-упорных подшипников
;
для упорных подшипников качения
.
Здесь
и
—
соответственно радиальная и осевая
нагрузки на подшипник;
и
—
коэффициенты приведения радиальной и
осевой нагрузок;
—
коэффициент вращения, при вращении
внутреннего кольца и неподвижном
наружном
и
при вращении наружного кольца;
— коэффициент безопасности, учитывает
динамичность нагрузки (спокойная,
вибрационная, ударная);
— температурный коэффициент, учитывающий
влияние температуры выше 100°С, при
температуре ниже или равной 100°С
.
По первой из зависимостей (12.9) определяют номинальную долговечность подшипника, т.е. такую, которую в одинаковых условиях нагружения и вращения будут иметь не менее 90% подшипников испытанной партии данного типа и размера.
Для условий работы, отличающихся от обычных, определяют скорректированную расчетную долговечность с учетом уровня требуемой надежности (вероятности безотказной работы), специальных свойств материала и конкретных условий эксплуатации:
,
где
—
коэффициент, учитывающий требуемую
вероятность безотказной работы;
— объединенный коэффициент, учитывающий
качество металла и условия смазывания
подшипника, он может принимать
значения и больше, и меньше единицы.
173
Значения коэффициентов
и
устанавливаются экспериментально и
приводятся в справочниках.