5.9. Виды повреждений зубьев. Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач

Пульсирующий характер нагружений элементов зуба обусловливает следующие основные виды повреждений: поломку зубьев, усталостное выкрашивание рабочих поверхностей, их износ и заедание (рис. 5.10)

Рис. 5.10. Виды повреждений зубьев

50

Поломка зубьев связана с воздействием напряжений изгиба . Является наиболее опасным видом разрушения, приводящим к выходу из строя передачи и зачастую к повреждениям других деталей (валов, подшипников). Различают поломки статического и усталостного характера.

Статический излом зуба связан с перегрузками ударного или статического действия. Иногда наблюдается выламывание углов зубьев вследствие концентрации нагрузки по краям, например, из-за перекосов валов и т.п. (рис. 5.10, а).

Усталостные поломки являются результатом действия переменных напряжений изгиба в течение сравнительно длительного времени. Трещина начинается у корня зуба, где напряжения максимальны, обычно с растянутой стороны, затем распространяется вглубь, после чего наступает статический долом зуба.

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб с выполнением проверки по пиковым нагрузкам, уменьшают концентрацию нагрузки по краям зубьев (жесткие валы, бочкообразные зубья) и др.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (рис. 5.10, б) возникает вследствие действия больших переменных контактных напряжений (обычно на ножках зубьев вблизи полюсной линии), в результате чего появляются усталостные трещины. Наиболее распространенный вид повреждений зубьев для большинства закрытых хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений зубчатых колес. В открытых передачах выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои снимаются за счет изнашивания раньше, чем появляются трещины усталости.

Исключение выкрашивания обеспечивается расчетом рабочих поверхностей зубьев на контактную прочность, повышением поверхностной твердости, степени точности (в особенности по норме контакта зубьев) и др.

51

Износ рабочих поверхностей (рис. 5.10, в) связан со скольжением профилей зубьев при работе передачи в среде, засоренной частицами абразива в виде пыли, частиц песка и др. Как правило, является основной причиной выхода из строя открытых передач и некоторых закрытых передач машин, работающих в указанной выше среде, а именно: горных, дорожных, сельскохозяйственных и некоторых других.

Для снижения износа повышают твердость поверхностей зубьев за счет химико-термической обработки (цементация, азотирование и др.), применяют твердосмазочные покрытия, сухие смазки и некоторые другие меры.

Заедание зубьев (рис. 5.10, г) заключается в местном молекулярном сцеплении контактирующих поверхностей в условиях отсутствия или разрушения смазочной пленки. Разрушение масляной пленки происходит вследствие высоких контактных давлений или понижения вязкости масла от нагрева, связанного с большими скоростями скольжения. Происходит сваривание частиц металла с последующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовавшиеся наросты задирают поверхности зубьев в направлении скольжения.

Расчеты на заедание зубьев сводятся к проверке температуры в местах контакта и в сопоставлении ее с температурой вспышки масла.

Из всех видов разрушений наиболее полно исследованы усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев и их поломка. Поэтому основными критериями работоспособности зубчатых передач являются контактная прочность рабочих поверхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе. Расчеты по ним разработаны наиболее полно и отражены в ГОСТ 21354-87. В этих расчетах должны выполняться условия:

• контактной прочности — ,

• изгибной прочности — ,

52

где и — расчетные контактные и изгибные напряжения, зависящие от размеров передачи, величины и характера нагрузки; и — допускаемые напряжения, зависящие от материала, его химико-термической обработки и технологии изготовления зубчатых колес.

53

ЛЕКЦИЯ 4

ТЕМА 5

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

5.10. Определение допускаемых напряжений при расчете

зубчатых передач

Поскольку разрушения в зубчатых передачах носят усталостный характер, определение допускаемых напряжений базируется на кривых усталости, получаемых при испытании образцов – аналогов зубчатых колес. Используется рассмотренная выше формула общего вида .

При расчете допускаемых контактных напряжений для зубчатых колес параметрам, входящим в указанную формулу, присваивается индекс «H» (в честь H. Herz). Тогда получаем:

. (5.2)

Кривые усталости строят, задаваясь различными уровнями напряжений. По оси ординат на кривой откладывается наибольшее напряжение цикла , при котором испытывается образец, по оси абсцисс – число циклов перемены контактных напряжений N_H, которые образец выдерживает до разрушения ( рис.5.11).

54

Точка, где кривая переходит в прямую, параллельную оси N_H, является характерной (базовой) точкой, координатами которой являются - базовый предел контактной выносливости и соответствующее ему базовое число циклов перемены напряжений N_HO.

Уравнение кривой усталости по контактным напряжениям имеет вид:

(5.3)

Для контакта двух цилиндров принимают значение m_H = 6. Для любого числа циклов на основании формулы (5.3.) имеем , откуда

.

Обозначим - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагружения (постоянный или переменный). Если по расчету получают коэффициент <1, то принимают =1 . Вводятся также ограничения и по верхнему пределу: при объемном упрочнении материала (нормализация, улучшение, объемная закалка), и при поверхностном упрочнении (цементация, азотирование и др.). С учетом вышеприведенного формула для расчета допускаемых контактных напряжений принимает вид:

(5.4)

Здесь S_Н – коэффициент безопасности, учитывающий структуру материала ( однородная или неоднородная по объему). Значения S_H приведены в справочниках, обычно они находятся в диапазоне S_H=1,1…1,3.

55

Базовое число циклов N_HO и предел контактной выносливости вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и твердости зубчатого венца. Так, например, для нормализованных и улучшенных сталей с твердостью НВ>200

N_HO = 30НВ^2,4,

= 2HB+70 МПа;

для цементированных сталей с твердостью HRC>56 принимают

,

МПа.

Расчетное число циклов перемены напряжений определяют по следующим зависимостям:

- при постоянном режиме работы передачи

N_HE = 60nСt_h,

г де n-частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, об/мин; C-число нагружений (зацеплений) зуба за один оборот (рис.5.12); t_h-время работы передачи в часах;

Рис.5.12. К определению коэффициента С

56

- при переменном режиме работы передачи

,

где T_ji-крутящий момент рассчитываемого j-го колеса передачи на

i-ом режиме; T_jmax-максимальный из моментов j-го колеса, учитываемых при расчете на усталость; n_ji и t_hi – частота вращения j-го колеса, об/мин, и время работы в часах на i-ом режиме.

После определения допускаемых напряжений по формуле (5.4) для шестерни [σ_Н]₁ и для колеса [σ_Н]₂ в качестве расчетного для пары зубчатых колес принимают:

[σ_Н]_1-2 = [σ_Н]_min - для прямозубых передач;

[σ_Н]_1-2 = 0,5([σ_Н]₁+[σ_Н]₂) – для косозубых передач.

При этом вводятся ограничения:

[σ_Н]_1-2 ≤ 1,25[σ_Н]_min – для цилиндрических передач;

[σ_Н]_1-2 ≤ 1,15[σ_Н]_min – для конических передач.

Допускаемые напряжения изгиба также определяются по формуле, аналогичной рассмотренной формуле (5.2):

. (5.5)

Здесь индекс «F»приписывают всем параметрам, связанным с расчетом по напряжениям изгиба, который выполняют для основания ножки (Foot) зуба.

Уравнение кривой усталости при изгибе (рис.5.13) имеет вид

,

где показатель степени m_F на основе экспериментальных данных принимают: m_F = 6 – для незакаленных сталей и m_F = 9 – для закаленных. Точка, начиная с которой кривая переходит в прямую, параллельную оси абсцисс, имеет координаты: σ_Flimb – базовый предел изгибной выносливости; N_FO – базовое число циклов перемены напряжений изгиба.

57

Для любой точки кривой усталости можно записать , откуда получаем . Обозначим - коэффициент долговечности при расчете на изгибную прочность. С учетом этого формулу (5.5) для расчета допускаемых напряжений при изгибе получим в виде :

. (5.6)

При расчете на изгибную прочность зубьев принимают во внимание, что напряжения изгиба могут изменятся как по знакопостоянному циклу (при одностороннем приложении нагрузки), так и по знакопеременному циклу (реверсивное нагружение) . В этой связи в формулу (5.5) для расчета допускаемых напряжений изгиба вводятся дополнительный коэффициент ,учитывающий снижение прочности при знакопеременном режиме нагружения зуба (реверсивные передачи, сателлиты планетарных передач и.т.п.)

58

Таким образом, формула для расчета допускаемых напряжений изгиба окончательно принимает вид:

. (5.7)

Здесь, как и ранее, коэффициент долговечности ограничен диапазоном:

-для незакаленных сталей,

-для закаленных сталей.

Коэффициент безопасности при изгибе принимается достаточно большим =1,65…2,3 ,так как поломка зуба является катастрофическим видом повреждения. Коэффициент, учитывающий условия работы зубьев :

- при работе зубьев одной стороной (рис 5.14),

- при работе зубьев двумя сторонами.

Базовый предел изгибной выносливости , входящий в формулу (5.7) , определяется опытным путем, значения его приведены в справочниках. Соответствующее ему базовое число циклов перемены напряжений для всех сталей принимается равным .

Рис. 5.14. К определению коэффициента

Расчетное число циклов перемены напряжений :

N_FE = 60nCt_h, - при постоянном режиме работы передачи,

59

- при переменном режиме нагрузки.

Так как , то при расчетах на изгибную прочность используется и .