
- •Тема 5 зубчатые передачи………………………………………………………54
- •Тема 6 цилиндрические зубчатые передачи……………………..62
- •Тема 6 цилиндрические зубчатые передачи……………………..77
- •Тема 7 конические зубчатые передачи……………………………….90
- •Тема 12 опоры валов и осей……………………………………………….151
- •Тема 12 опоры валов и осей……………………………………………….167
- •Тема 13 соединения деталей машин…………………………………….174
- •Тема 13 соединения деталей машин………………………………..185
- •Тема 13 соединения деталей машин………………………………..196
- •Тема 13 соединения деталей машин………………………………..210
- •Тема 13 соединения деталей машин………………………………..224
- •Предисловие
- •1.2. Общая классификация деталей и узлов машин
- •1.3. Основные требования, предъявляемые
- •Лекция 2
- •Тема 3 критерии работоспособности и расчета деталей машин
- •3.1. Прочность
- •3.2. Жесткость
- •3.3. Статическая устойчивость
- •3.4. Виброустойчивость
- •3.5. Износостойкость
- •3.6. Термостойкость
- •4.2. Кинематические и энергетические соотношения в механических передачах
- •Тема 5 зубчатые передачи
- •5.1. Общие сведения, преимущества и недостатки
- •Зубчатых передач
- •5.2. Классификация зубчатых передач
- •5.3. Основные требования к зубчатому зацеплению. Эвольвента и её свойства. Понятие о нарезании зубьев
- •5.4. Основные геометрические параметры эвольвентного зацепления
- •5.5. Точность зубчатых передач
- •5.6. Усилия в зацеплении зубчатых передач
- •5.7. Условия работы зуба в зацеплении. Напряжения в элементах зуба
- •5.8. Расчетная нагрузка в зацеплении
- •5.9. Виды повреждений зубьев. Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач
- •5.11. Материалы зубчатых колес
- •Тема 6 циллиндрические зубчатые передачи
- •6.1. Элементы геометрии прямозубого цилиндрического
- •6.2. Особенности геометрии косозубых цилиндрических колес
- •6.3. Коэффициенты перекрытия
- •6.4. Понятие об эквивалентном зубчатом колесе
- •6.6. Расчет косозубых цилиндрических передач
- •6.7. Расчет зубьев прямозубых цилиндрических передач
- •6.8. Расчет зубьев косозубых цилиндрических передач
- •Лекция 6
- •Тема 7 конические зубчатые передачи
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Геометрические параметры конических зубчатых передач
- •7.3. Распределение нагрузки по длине зуба конического колеса. Приведение конического колеса к эквивалентному цилиндрическому
- •7.4. Расчет конических зубчатых передач на контактную прочность
- •7.5. Расчет зубьев конических передач на прочность при изгибе
- •Тема 8 проверочный расчет зубчатых передач на статическую прочность при перегрузках
- •Лекция 7
- •Тема 9 другие виды передач зацеплением
- •9.1. Планетарные передачи
- •9.2. Волновые передачи
- •9.3. Передачи винт-гайка
- •9.4. Червячные передачи
- •Тема 10
- •10.2. Геометрия, кинематика и силы в ременной передаче
- •10.3. Виды повреждений, критерии работоспособности и применяемые материалы ременных передач
- •10.4. Расчет ременной передачи
- •Тема 11 валы, оси и муфты
- •11.1. Назначение, классификация и конструктивные
- •Особенности валов и осей
- •11.2. Виды повреждений валов и осей, критерии работоспособности и применяемые материалы
- •11.3. Нагрузки и расчетные схемы валов и осей
- •Лекция 9
- •Тема 11 валы, оси и муфты
- •11.4. Расчёт валов и осей на прочность
- •11.5. Муфты для соединения валов
- •11.5.1. Назначение, конструкция и классификация муфт
- •11.5.2 Подбор стандартных муфт
- •11.5.3 Расчёт нестандартных муфт
- •Лекция 10
- •Тема 12 опоры валов и осей
- •12.1. Подшипники скольжения
- •12.1.1. Конструкция, материалы, достоинства и недостатки подшипников скольжения
- •12.1.2. Виды повреждений и критерии работоспособности подшипников скольжения
- •12.1.3. Условия работы и расчет подшипников скольжения
- •12.2. Подшипники качения
- •12.2.1. Конструкция, материалы, достоинства и недостатки, классификация подшипников качения
- •12.2.2. Распределение нагрузки между телами качения. Напряжения и деформации в подшипниках качения
- •12.2.3. Кинематика и потери на трение в подшипниках качения
- •Лекция 11
- •Тема 12 опоры валов и осей
- •12.2.4. Виды повреждений и критерии работоспособности подшипников качения
- •12.2.5. Выбор и расчет подшипников качения
- •Тема 13 соединения деталей машин
- •13.1. Основные понятия и общая классификация соединений
- •13.2. Шпоночные соединения
- •13.3. Шлицевые (зубчатые) соединения
- •13.4.2. Основные повреждения и критерии работоспособности, материалы и классы прочности резьбовых деталей
- •13.4.3. Распределение нагрузки по виткам резьбы. Стандартные соотношения элементов резьбовых деталей
- •13.4.4. Усилия и моменты в винтовой паре
- •Лекция 13
- •Тема 13 соединения деталей машин
- •13.4.5. Расчёт резьбовых соединений на прочность при постоянных нагрузках
- •Расчёт затянутого (напряжённо-
- •13.4.6. Расчёт резьбовых соединений на прочность при переменных нагрузках
- •13.4.7. Определение допускаемых напряжений при расчёте резьбовых соединений и основные мероприятия по повышению их сопротивления усталости
- •13.4.8. Расчёт групповых резьбовых соединений
- •Тема 13
- •13.5.2. Дефекты сварных соединений, критерии их работоспособности и допускаемые напряжения
- •13.5.3. Расчет стыкового сварного шва
- •13.5.4. Расчет углового (валикового) сварного шва
- •13.5.5. Способы повышения прочности и сопротивления усталости сварных швов
- •Тема 13
- •13.6.2. Элементы геометрии заклепочного соединения
- •13.6.3. Виды повреждений и критерии работоспособности заклепочных соединений
- •13.6.4. Проверка прочности элементов заклепочного соединения
- •13.6.5. Расчет заклепочного шва
- •13.6.6. Допускаемые напряжения при расчете заклепочных соединений
5.7. Условия работы зуба в зацеплении. Напряжения в элементах зуба
При передаче
вращающего момента Т
в зацеплении кроме нормальной силы Fn
возникает сила
трения
(
—
коэффициент трения), связанная со
скольжением профилей зубьев (рис. 5.8). И
только в полюсе Р
сила
исчезает, так как в указанной точке,
согласно теории зацепления, имеет место
чистое качение, т.е. качение без скольжения.
Рис. 5.8. Напряжения, возникающие в зубьях
46
В результате
силового взаимодействия профилей (рис.
5.6) первоначальный контакт зубьев по
линии вследствие деформации превращается
в площадку малых размеров, при этом
каждое очередное нагружение зуба
вызывает в нем сложное напряженное
состояние (рис. 5.8): в зоне контакта под
действием силы нормального давления
Fn
возникают контактные
напряжения
,
т.е. такие напряжения, которые действуют
на площадке касания двух тел в случае,
когда размеры площадки существенно
меньше размеров тел; сила трения
обусловливает появление тангенциальных
напряжений
;
результатом действия окружного
и радиального
усилий являются напряжения
изгиба
и сжатия
.
Все напряжения, действующие на зуб при работе, являются переменными. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому пульсирующему циклу. Решающее значение на работоспособность зуба оказывают два основных напряжения: контактные напряжения и напряжения изгиба у корня зуба, где величина их максимальна.
Решение контактной
задачи впервые получили немецкий физик
Г.Герц из рассмотрения общего случая
контакта двух тел. При сжатии двух
цилиндров с параллельными осями (рис.
5.9) на основе решения этой задачи получено,
что в поперечном сечении по площадке
контакта напряжения изменяются по
эллиптическому закону, достигая
максимального значения
в зоне максимальных деформаций — по
линии действия прижимающей силы Fn
(см. элемент А
на рис. 5.9).
Максимальное значение используют в качестве основного критерия контактной прочности (индекс «max» при этом опускают):
,
где
— допускаемое
контактное напряжение,
получаемое из
эксперимента или опыта эксплуатации при аналогичных условиях в
47
Рис. 5.9. Схема сжатия двух цилиндров с параллельными
осями и распределение напряжений на площадке контакта
зоне контакта. Напряжения определяют аналитически. На основе решения Герца формула для расчета максимальных контактных напряжений в центре площадки контакта имеет вид:
, (5.1)
где
—
удельная нагрузка,
—
сжимающая сила,
—
длина линии контакта (длина цилиндров);
—
коэффициент, учитывающий упругие
свойства материалов контактирующих
тел;
и
—
соответственно коэффициенты Пуассона
и модули упругости материалов;
— приведенный радиус кривизны для
контактирующих цилиндров с радиусами
кривизны
и
;
здесь знак «+» для контакта двух выпуклых
поверхностей, знак «—» для контакта
выпуклой и вогнутой поверхностей.
48
5.8. Расчетная нагрузка в зацеплении
В зубчатом зацеплении при работе передачи кроме номинальной нагрузки возникают дополнительные нагрузки из-за ошибок изготовления деталей, их деформаций и условий эксплуатации. В расчетах это учитывают умножением номинальной силы Fn или момента T на коэффициент нагрузки K, определяя тем самым расчетную нагрузку:
и
Расчетная удельная нагрузка на зуб определяется по зависимости
,
где
—
суммарная длина линий контакта; для
косозубых передач
,
—
коэффициент торцового перекрытия,
—
ширина зубчатого венца; для прямозубых
передач
;
—
нормальная сила в зацеплении. Так как
,
,
то
.
При расчете по контактным напряжениям коэффициент нагрузки
.
При расчете по напряжениям изгиба коэффициент нагрузки
.
Здесь
—
коэффициент, учитывающий внешнюю
динамическую нагрузку передачи при
совместной работе с двигателем и
исполнительным звеном (
≥
1).
=
1, если динамическая внешняя нагрузка
учтена в циклограмме нагружения.
49
— коэффициенты, учитывающие неравномерность
распределения нагрузки между зубьями,
определяется точностью изготовления
колес и погрешностями в окружном шаге
между зубьями. Для однопарного зацепления
(цилиндрические прямозубые передачи)
коэффициент
не учитывают.
—
коэффициенты
концентрации нагрузки, учитывающие
неравномерность распределения нагрузки
по длине контактных линий; возникает
вследствие ошибок направления зубьев,
упругих деформаций зубьев, валов и их
опор.
—
коэффициенты
внутренней динамической нагрузки,
учитывающие степень точности передачи
по нормам плавности (погрешности основных
шагов зубьев) и окружную скорость.
Численные значения
коэффициентов
и
приведены
в справочной литературе в виде таблиц
или графиков.