B4 1.1. Сопротивление и проводимость линий электропередачи

В общем случае линии электропередачи представляют собой тип с равномерно распределенными по длине продольными (ччивное и индуктивное сопротивления) и поперечными (ак-i пиная и емкостная проводимости) параметрами. Однако точный рет влияния таких распределенных параметров достаточно .ножен и необходим лишь при расчетах очень длинных линий, ll.i практике для линий сравнительно небольшой длины, напри­мер воздушных линий длиной до 300...400 км. распределенность Параметров не учитывается, и используются сосредоточенные Сопротивление и проводимость. Такие линии электропередачи ч.1чно представлены П-образной схемой замещения, приведен­ии на рис. 4.1, которая включает активное Rл и индуктивное Хл "противления, активную Сл и емкостную Ял проводимости.

Рис 4.1. П-образная схема замещения линии электропередачи

Активное сопротивление линии - сопротивление проводника 1ри протекании по нему переменного тока. Оно больше сопро­тивления того же проводника при протекании по нему постоян­ного тока, называемого омическим. Различие в сопротивлениях вызывается поверхностным эффектом, присущим линиям пере­менного тока. При нахождении проводника в переменном магнитном по­ле в нем наводится ЭДС самоиндукции, имеющая наибольшее значение в центре и наименьшее - у поверхности проводника.

В итоге плотность тока в центральной части сечения проводник;! снижается, и ток вытесняется к его поверхности, что приводи! к уменьшению использования сечения проводника и. значит. к повышению активного сопротивления по сравнению с омиче­ским. В алюминиевых и медных, влияние поверхностного эффекта в которых при частоте 50 Гц очень незначительно. Поэтому в линиях электропередачи пере­менного тока с проводниками из цветных металлов активное сопротивление проводников принимают равным омическому. Для стальных проводов поверхностным эффектом пренебрегать нельзя.

Известно, что сопротивление проводника зависит от ею тем­пературыТак как диапазон изменения температуры проводника невелик, активные сопротивления проводников относят к некоторой средней температуре, принимаемой равной +20 °С.

Активное сопротивление линии вычисляется по формуле

Rл=r_QL, (4.1)

где г₀ - удельное активное сопротивление, Ом/км; L - длина линии, км.

Удельное сопротивление г₀ определяется по справочным табли­цам в зависимости от материала проводника и его сечений при температуре +20 °С.

В некоторых случаях го находят по формуле

где р - расчетное удельное сопротивление материала проводни­ка, Ом ■ мм^:/км; F - сечение проводника, мм².

B4

Индуктивное сопротивление линии обусловлено перемен­ным магнитным полем, возникающим вокруг и внутри трехфаз­ной системы проводников, которое наводит в них ЭДС самоин­дукции и взаимной индукции. ЭДС наводится в каждом провод­нике линии магнитными полями всех фаз. Поэтому ее величина, а значит, и величина индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводников. При расположении про­водников по вершинам равностороннего треугольника наводи­мые в них ЭДС и индуктивные сопротивления одинаковы. В случае горизонтального расположения проводов воздушной ли­нии индуктивное сопротивление среднего провода меньше, чем крайних. Чем дальше друг от друга расположены фазные проводники линии, тем меньше влияние соседних проводников, а поток рассеяния между ними и индуктивное сопротивление линии - больше. На индуктивное сопротивление оказывают влияние диаметр, магнитная прони­цаемость проводника и частота переменного тока.

Индуктивное сопротивление любой линии определяется по

выражению

где Xо)-~ удельное индуктивное сопротивление, Ом/км.

Величина x_Q одного провода (фазы) воздушной линии выра­жается следующей формулой:

где D_cp - среднегеометрическое расстояние между фазными проводами; R - радиус провода; ц. - магнитная проницаемость материала провода;/- частота переменного тока.

Для воздушных линий с проводами из цветных металлов при частоте 50 Гц формула (4.4) принимает вид

где -растояние между проводами соответственно фаз А,В,С

При увеличении номинального напряжения воздушных ли­ний расстояние между фазами увеличивается, что несколько по­вышает их индуктивные сопротивления.Линии электропередачи напряжением 330 кВ и выше выпол­няют с расщепленной фазой, когда каждая фаза состоит из нескольких проводов (рис. 4.3). Это соответствует увеличе­нию эквивалентного радиуса /?, провода, определяемого по формуле

где аср - среднегеометрическое расстояние между проводами в расщепленной фазе; N - число проводов в расщепленной фазе.

о

о о

о____а____о

Расщепленная фаза 1-провода расщепленной фаз

B4

а – расстояние между проводами фазы

При этом индуктивное сопротивление линии снижает пользуются справочными таб­лицами, в которых величина Xq дается в зависимости от марки (сечения) провода и номинального напряжения линии или сред­негеометрического расстояния между фазами.

Индуктивное сопротивление кабельных линий из-за ма­лых расстояний между фазными токонесущими жилами значи­тельно меньше, чем в воздушных линияхся.

Активная проводимость линии электропередачи обусловле­на потерями активной мощности от тока утечки через изоляцию и на корону

Потери активной мощности от тока утечки через изоляцию и вызванная им активная проводимость незначительны в кабель­ных и совсем малы в воздушных линиях. Практически ее реко­мендуют учитывать в кабелях напряжением 110 кВ и выше.

Потери на корону более значительны. Они связаны с иониза­цией воздуха вокруг проводов воздушных линий. Ионизацион­ные процессы у поверхности проводов при рабочем напряжении возникают при равного критическому напряженности электрического поля

Корона вызывает потери активной мощности, составляющие десятки кВт на 1 км длины линии. Корона сопровождается так­же коррозией проводов и появлением радиопомех.

Наиболее эффективным средством уменьшения или устране­ния короны является увеличение диаметра провода. В связи с этим в воздушных линиях установлены наименьшие допу­стимые сечения проводов по короне: для110 кВ - 70 мм"; для 220 кВ - 240 мм².

В линиях электропередачи напряжением 330 кВ и выше ра­дикальным средством снижения потерь мощности на корону является расщепление фазы, когда ее выполняют из нескольких проводов, расположенных на расстоянии а = 40...60 см друг от друга. В линиях напряжением 330 кВ фазу расщепляют на 2 провода, 500 кВ - на 3...4, 750 кВ - на 4...5; 1150 кВ - на 8 проводов. На рис. 4.3 представлена конструкция расщепленной фазы воздушной линии напряжением 750 кВ, выполненная пя­тью проводами. В пролете для предотвращения схлестывания провода расщепленной фазы фиксируются дистанционными распорками. Расщепление фазы увеличивает эквивалентный ра­диус провода (4.7) и снижает напряженность электрического поля на поверхности проводов.

для оценки потерь на коро­ну иногда пользуются удельными среднегодовыми потерями мощности на корону АР_ук, полученными на основе статистиче­ских исследований типовых линий в конкретном регионе:

Емкостная проводимость обусловлена наличием емкости между проводами разных фаз и емкости провод-земля. Как пра­вило, влиянием на емкость земли и соседних цепей пренебрегают. Емкостную проводимость линии длиной L определяют по формуле

где Ь_о - удельная емкостная проводимость, См/км.

Величина Ь_о зависит от сечения проводника, расстояния ме­жду фазами и диэлектрической проницаемости изоляционного материала.

Для воздушных линий удельную емкостную проводимость можно вычислить по выражению

Для линий с расщепленной фазой в формулу (4.12) вместо R следует подставлять значение эквивалентного радиуса Я_э, опре­деляемого по (4.7). Значит, для них b_Q больше, чем в обычных воздушных линиях.При определении емкостной проводимости

B4

воздушных ли­ний лучше пользоваться справочными таблицами. Она находит­ся в зависимости от марки провода или конструкции расщеп­ленной фазы и номинального напряжения или среднегеометри­ческого расстояния между фазамиПод действием емкостной проводимости и приложенного к линии напряжения в ней протекает емкостный, или зарядный, ток, определяемый формулой

где U - междуфазное напряжение

Зарядный ток создает зарядную мощность линии

Как видно, она пропорциональна квадрату напряжения и по-угому заметное влияние имеет в линиях высокого напряжения, которые к тому же имеют большую длину.

B5

4.2. Соотношения между параметрами разных линий и их схемы замещения

Для всех сечений проводов, применяемых в воздушных ли­ниях напряжением от 10 до 220 кВ, удельное индуктивное сопротивление укладывается в диапазоне Xo = 0,35...0,45 Ом/км, что зафиксировано на рис. 4.4. Там же представлена зависи­мость удельного индуктивного сопротивления кабельных линий

, которая расположена значительно ниже воздушных .

Применяемые в последнее время воздушные линии с изоли­рованными проводами напряжением 380 В имеют значения х₀, близкие к .г₀ кабельных линий, а напряжением 10 кВ - значи­тельно меньшие, чем . Индуктивное сопротивление линий

На рис. 4.4 можно выделить три характерные области

В первой области малых сечений проводников активное со­противление превышает индуктивное ro >x₀, что особенно ха­рактерно для кабельных линий. Это имеет место в линиях мест­ных электрических сетей напряжением 380 В и иногда 10 кВ с малыми нагрузками. В кабельных линиях таких сетей в ветви сопротивлений П-образной схемы замещения может быть ис­ключено индуктивное сопротивление.

Вторая область характеризуется примерным равенством ак­тивного и индуктивного сопротивлений. Это справедливо для воздушных линий напряжением 35 и 110 кВ и, как правило, для кабельных линий напряжением 10 кВ и выше. Естественно, что схема замещения таких линий обязательно должна содержать активное и реактивное сопротивления.

В третьей области больших сечений проводников воздушных линий индуктивное сопротивление значительно превышает ак­тивное. Оно характерно для воздушных линий 220 кВ и выше.

В некоторых случаях (например, когда не решается задача оценки эконономичности передачи электроэнергии) активное сопротивление в них может быть исключено из схемы замещения.

Емкостная проводимость имеет примерно одинаковые значения для воздушных линий любых номинальных напряжений.

Однако они характеризуются разными значениями зарядной Мощности, которая, как видно из формулы (4.14), зависит от на­пряжения и длины линии. Отметим, что линии более высокого Напряжения имеют и большую длину. В воздушных линиях на­пряжением до 35 кВ зарядная мощность мала по сравнению с Передаваемой по ним мощностью, поэтому ею можно пренебречь при расчете режимов таких сетей. Это недопустимо в ли­ниях напряжением 110 кВ и особенно выше, где зарядная мощ­ность составляет значительную часть от передаваемой по ним мощности.

К

B5

ак отмечалось в 4.1, активная проводимость, вызванная токами утечки через изоляцию, практически должна учитываться только в кабелях напряжением не ниже 110 кВ. Активная проводимость, обусловленная короной на проводах воздушных ли­нии, более значительна. Но она ограничивается необходимостью применения в линиях напряжением 110 кВ и выше сечений про­водников, практически исключающих общую корону. Вместе с тем в линиях сверхвысоких напряжений ее учитывают, но не в виде активной проводимости, а в виде потерь активной мощности на корону

Из изложенного следует, что параметры линий, представлен­ные в их схемах замещения, различны для разных номинальных Напряжений и конструктивных исполнений и по-разному долж­ны учитываться при расчете и анализе их режимов.

Рис. 4.5. Разновидности схем замещения лнний электропередачи; а- воздушные линии Uном > 330 кВ; 6 - воздушные линии U_HOм = 110-220 кВ: в-линии С/ми<35 кВ; ,•- кабельные линии небольших сечении Uном < 10 кВ

12