Преобразование сигналов в элементах иис. Примеры линейных преобразований сигналов в звеньях иис. Понятие переходной функции.
Бывают следующими:
- квантование – преобразование непрерывного сигнала в дискретный, состоящий из множества квантов (квантование по уровню). При квантовании любое значение в интервале заменяется одной величиной, называемой уровнем квантования. Погрешность не превышает половины интервала (если рассматривать всего один интервал);
- дискретизация – замена непрерывной функции на функцию точечного аргумента (квантование по времени). Шаг дискретизации ¬– интервал между двумя измерениями;
- восстановление – методы математической аппроксимации функции по точкам. Реализация процесса дискретизации – совокупность мгновенных значений величины х в моменты времени. По ним можно восстановить исходную функцию x(t) с заданной точностью. Функция, позволяющая сделать это, называется восстанавливающей. Она строится как взвешенная сумма некоторых функций φ(t), называемых базисными. В качестве базисных обычно используются ортогональные функции. Существует универсальный метод, позволяющий восстанавливать дискретные сигналы. Он основан на теореме Котельникова и носит название метода Котельникова. Теорема гласит: если функция х(t), удовлетворяющая условию Дирихле и обладающая ограниченным спектром, дискретизирована циклически, то ее можно восстановить по этой совокупности без погрешности. Формула для восстановления: . Если подавать дельта-импульс на фильтр с верхней границей (верхняя граница частоты согласно теореме), то на выходе фильтра получим сигнал, соответствующий второму члену произведения. Если же подавать импульсы с интервалом дискретизации, а их величину согласовать с измеренным значением, то на выходе получим как раз всю сумму (исходную кривую можно снимать осциллографом);
- сравнение;
- функциональное изменение;
- фильтрация – выделение из спектра определенной полосы частот. Бывает аналоговой (RC-цепочка) и цифровой (с разложением в ряд Фурье);
- модуляция – воздействие измерительного (полезного) сигнала на какой-либо стационарный (несущий) переменный. Обратный процесс – демодуляция (детектирование). Применяется, когда нужно повысить точность измерения и уберечься от помех.
-Детектирование амплитудной модуляции бывает «линейным» (на самом деле оно всегда нелинейное; несущую по модулю, затем через фильтр низкой частоты, срезая все частоты, не меньшие удвоенной несущей) и квадратичным (несущую в квадрат, затем также). Детектирование частотно-модулированного сигнала основана на использовании гетеродина;
- запоминание (накопление);
Квантование сигнала по уровню. Погрешность квантования.
квантование – преобразование непрерывного сигнала в дискретный, состоящий из множества квантов (квантование по уровню). При квантовании любое значение в интервале заменяется одной величиной, называемой уровнем квантования. Погрешность не превышает половины интервала (если рассматривать всего один интервал);
Дискретизация и восстановление сигнала
дискретизация – замена непрерывной функции на функцию точечного аргумента (квантование по времени). Шаг дискретизации ¬– интервал между двумя измерениями;
Методы восстановления сигнала и теорема Котельникова.
Существует
универсальный метод, позволяющий
восстанавливать дискретные сигналы.
Он основан на теореме Котельникова и
носит название метода Котельникова.
Теорема гласит: если
функция х(t),
удовлетворяющая условию Дирихле и
обладающая ограниченным спектром,
дискретизирована циклически, то ее
можно восстановить по этой совокупности
без погрешности.
Формула для восстановления:
.
Фильтрация сигнала. Типы фильтров.
фильтрация – выделение из спектра определенной полосы частот. Бывает аналоговой (RC-цепочка) и цифровой (с разложением в ряд Фурье);
Полосовые фильтры – комбинация верхних и нижних частот.
Пассивные фильтры – сигнал идёт на убыль.
Активные фильтры – используются операционные усилители; в таких усилителях коэффициент усиления зависит от частоты.
Заграждающие фильтры – ставятся в цепях питания; на частотах 50 - 100 Гц.