11. Среднее значение и методы их выполнения

X1,X2,……...,Xi,….,X

r =5….10

12. Вычисление среднего для интервального ряда

При расчете среднего значения бесконечно малых или бесконечно больших величин выбираем начало отсчета С и ,используя масштаб ,представляют нашу измеряемую величину в более простом виде . представляя ее в виде новой переменной

С –начало отсчета

h-масштаб

-принимает целочисленное значение

Пример:

Xi	mi	ui
35.6	1	-4
35.9	3	-1
36.1	3	1
36.2	2	2
36.6	1	6

C =36 10

№13 Оценка истинного значения измеряемой величины.

Оценить истинное значение измеренной величины – это:

1)указать функцию от результатов измерений которая даст хорошее приближение к истинному значению - точечная оценка

2)указать границы интервала , который с заданной вероятностью покроет истинное значение - доверительная оценка.

Точечная оценка должна быть состоятельной, т.е. при неограниченном количестве измерений g должно стремиться к истинному значению а. Если все измерения проведены с одинаковой частотой то g = среднему значению от всех измерений.

Если измерения неравно точны или имеют равные веса то:

Существует два основных способа определения измерительных интервалов:

1 при известной среднеквадратичной ошибке измерения

2 при неизвестной среднеквадратичной ошибке измерения

При известной среднеквадратичной ошибке измерения

Где n число измерений, - нормируемая величина в зависимости от точности измерения.

,

При неизвестной среднеквадратичной ошибке измерения используются эмпирический стандарт:

Правило 3-х сигм.

Отношение истинного значения измеряемой величины от среднего арифметического не превосходит утроенной среднеквадр. ошибки этого среднего значения.

_{№14 Определение необходимого количества измерений.}

На практике поступает, следует образом :

1 проводят количество измерений (от 3 до 5).

2 примерно оцениваем значение q

3 определяем нормированную величину

_{4 примерно определяем некоторое количество измерений.}

_{Необходимо учитывать, что для повышения точности, уменьшение доверительного интервала число измерений возрастает в геометрической прогрессии. Для повышения точности лучше использовать более точные инструменты и способы.}