№1 Моделирование как метод научного познания.
Преимущество моделирования:
Снижение времени на оценку предлагаемых изделий.
Снижение затрат на оценку предлагаемых решений.
Обеспечивает сопоставление альтернативных вариантов.
Модель – это схематическое отражение реального объективно существующего мира, обладающего наглядностью и удобством использования.
Процесс замены реального объекта моделью называется моделированием.
Реальный объект
Исследователь
Модель
Все модели делятся на полные, неполные и приближённые. Полные – объекты идентичны во времени и пространстве. Неполные – имеются несоответствия объекта и модели. Приближенные – некоторые стороны функционального объекта не моделируются вообще.
№2 Системный подход к моделированию систем
Системный подход позволяет строить модель с учетом всех факторов пропорционально их значимости на всех этапах исследования системы.
Формируется цель
Формирование требования
Формирования подсистем
Формирование элементов подсистем
Формирование сопоставляющих элементов
Формируется модель
№3 Макро-микропроектирование модели систем
Независимо от подходов существует два этапа в каждый из этих методов макропроектирование и микропроектирование.
На этапе макропроектирования осуществляют:
Построение модели внешней среды на основе реальных данных и влияния среды
Выявляют ресурсы и ограничения
Выбирают вид модели системы и критерии адекватности модели в реальной системе.
Определяют критерии эффективности системы.
На этапе микропроектирования осущ.:
Информационное обеспечение моделирования
Математическое обеспечения моделирования.
Техническое обеспечения моделирования.
Программное обеспечения моделирования.
4. Классификация видов моделирования
Все модели делятся на полные, неполные и приближённые. Полные – объекты идентичны во времени и пространстве. Неполные – имеются несоответствия объекта и модели. Приближенные – некоторые стороны функционального объекта не моделируются вообще.
В зависимости от характера изучаемого процесса все модели делятся на: детерминированные, стохастические, статические, динамические, дискретные, непрерывные, дискретно-непрерывные
Модель
Полные Неполные Приближенные
Детерминированные Вероятностный
Статические Динамические
Дискретные Непрерывные Дискретно-непрерывные
Мысленные реальные
Наглядные символические математические натурные физические
Детерминированные модели отражают процессы в которых отсутствуют все случайности.
Стохастические модель отображает вероятносные процессы.
Статические моделирование описывает поведение объекта в какой-то определенной момент времени.
Динамическая модель описывает поведение объекта во времени.
Дискретное моделирование служит для описания прерывных процессов.
Непрерывное – для описания непрерывных процессов.
Дискретно-непрерывная модель используется когда хотят выделить как дискретные так и непрерывные процессы.
В зависимости от формы предоставления объекта различают мысленное и реальное моделирование.
Мысленное используется тогда, когда нельзя практически реализовать натуральный эксперимент. Мысленное делиться наглядное, символическое, математическое.
Реальное на натуральное и физическое.
Физическое – исследования проводят на установках которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием.
Натурное предполагает исследования на реальных объектах.
№5. Виды экспериментов и их характеристика
Все эксперименты делятся:
Многофакторные,его недостатки(большая длительность и затраты,не учитывается взаимный эффект влияния факторов);полнофакторные-при проведении эксперимета проводится одновременное варьирование всеми факторами;
Естественные-осущ-ся на объекте в целом в реальном времени и пространстве;искусственные-проводятся на моделях и осущ-ся на ЭВМ;
Активные-уровни факторов,их чередование назначаются экспериментально,но непредсказуем результат;пассивные-исследователь в роли наблюдателя,но надо много времени и наблюдателей;
Лабораторные и производственные-т.е. место проведения.
№6. закон распределения случайной величины
Существуют несколько законов распред. Для F(x):
1)Нормальный
закон:
dx
, где 
-среднее
значение,
-средне-квадратич.
Отклонение
2)Вейбули
: 1-exp[-(
)]^b
3)Экспоненциальный
: 1-
№7. Характеристики закона распределения.
1)
Нормальный закон:
,
где 
-среднее
значение,
-среднее-квадратич.
отклонение.
2)
Вейбули: 
3)
Экспоненциальный: 
,
где а-параметр интенсивности изменения
случ.велич.
Для кол-ой хар-ки распред.случ. величины используют не вероятность того, что в результате эксперимента наш результат будет иметь значение Х=х, а рассматривают вероятность того, что случайная точка в результате опыта попадет левее точки (х)
---
---
---B---
---
---
Плотность распределения случайной величины используется только для непрерывных случайных величин.
Плотность распределения имеет размерность обратную размерности случайной величины.
№8. Классификация ошибок измерений.
При измерении есть три группы ошибок:
1) Грубые – возникают при нарушении условия измерения или в результате недосмотра экспериментатора.
2) Систематические – вызваны действием различных факторов и считают, что каждый фактор вносит системную ошибку.
3) Случайные – вызванные большим количеством факторов, эффекты которых настолько слабы, что их нельзя выявить и учесть.
№9. Методы исключения грубых ошибок измерения
Существует два метода:
1
способ: при
известной среднеквадратической системе
измерения:
.
,
-
среднеквадратическое отклонение (n<N)
-
эмпирический стандарт (
)
S
(при
)
.
,
.
.
.
Подсчитывают среднее арифметическое всех полученных результатов:
.
Оценивают нормированную величину t:
Ртабл
(t,m).
Вероятность того, что
будет негрубой ошибкой.
Задаемся
вероятностью возникновения грубой
ошибки:
-
принимаемый уровень точности измерения.
=0,1 искл. Ошибки, вероятность которой меньше 0,1.
=1.
Если заданная вероятность окажется > табличной, то значение можно оставить, если меньше, то исключить.
2
способ: при
неизвестной среднеквадратической
ошибке измерения (
).
Определить среднее значение для всех предыдущих.
Заменяем
среднеквадратическую ошибку ее
эмпирическим аналогом:
.
,
.
Определяем
нормируемую величину
:
,
то
-
негрубая ошибка.
№10. Распределение случайных ошибок измерения.
Z=X-a. Нормальный закон распределения, а=const
Случайная ошибка измерения характеризуется своим законом распределения.
-
со смещением на величину а.
.
-
новая нормируемая величина.
,
.
-
косвенно описывает ошибку.
