Глава 12. Анализ затрат

э том рисунке показаны два возможных распределения вероятности спроса на один и тот же продукт. В обоих случаях ожидаемый спрос одинаков и составляет около 2000 шт, Однако распределение ./Уимеет меньший размер отклонения от ожидаемого значения, чем распределение W.

$

га Q.

Й to

ш

л I л

О)

Долгосрочные средние

производственные

затраты

Долгосрочные средние общие затраты

Долгосрочные средние транспортные расходы

Q/ Q/

Объем производства

Рис. 12.13,. Влияние транспортных расходов на минимальный эффективный масштаб производства

Распределение 'Ы

Распределение W

1 000

*> Q

2000 3000 4000 Спрос для определенного периода

406

Рис. 12,14. Распределения вероятности для двух функций спроса с одним и тем же ожидаемым значением

Динамика затрат и стратегия управления

Т еперь предположим, что для производства 2000 изделий мы можем выбрать один из двух заводов, кривые средних общих затрат которых представлены на рис. 12.15. Как следует из этого рисунка, завод N (кривая АТС_N) является высокомеханизированным (ка­питалоемким) предприятием, которое спроектировано для производства 2000 изделий при самых низких удельных затратах. Однако при любом отклонении от оптимального объема производства затраты резко увеличиваются.

АТС

w

$ А

Q

1500 2000 2500 Объем производства для определенного периода

Рис. 12.15. Функции средних общих затрат для двух вариантов производства

Завод ^(кривая затрат АТС^) также обеспечивает минимальные средние затраты \ при объеме производства в 2000 шт. Однако его проект менее специализирован, так что отклонения от оптимального объема производства не приводят к столь резкому, [, как у завода N, увеличению затрат. Из рисунка следует, что затраты на производство от 1500 до 2500 изделий меньше для завода N. Вне этого узкого интервала производствен­ные затраты предприятия W ниже.

Какой завод выбрать? Ответ зависит от распределения вероятности спроса по срав­нению с функцией затрат при разных уровнях производства. В качестве подходящего критерия можно выбрать ожидаемые средние общие затраты. Их можно рассчитать для каждого предприятия, умножив удельные затраты (АТС) для данного уровня про­изводства (внутри интервала ожидаемых значений объема производства) на соот­ветствующую вероятность спроса, а затем суммировав результаты:

₁

(14)

У=1

где Е (АТС) — ожидаемые полные средние затраты для /-го проекта завода;

• АТС

  и

  вероятность спроса дляу-го уровня производства на /-м заводе;

• средние общие затраты (удельные затраты) для у-го уровня производ­ ства на г-м заводе;

• количество рассматриваемых значений уровня производства.

•V.

't

407

Глава 12. Анализ затрат

Э та формула учитывает вероятный спрос и динамику затрат для различных уровней производства. Имея подобную информацию для каждого проекта завода, мы можем легко выбрать наиболее эффективный проект.

Кривые обучения и экономия,

обусловленная увеличением масштаба производства

Для многих видов производственной и сервисной деятельности и управляющие, и рабочие приобретают опыт по мере вовлечения в процесс производства. Управляющие находят более эффективные производственные процессы и оптимальные способы использования оборудования. Рабочие повышают квалификацию и работают лучше и быстрее, причем снижается процент брака, улучшается качество выпускаемых изделий и увеличивается предельный продукт труда. Эмпирические исследования показали, что если объем производства за период, производственная технология и цены вводи­мых факторов остаются постоянными, то удельные затраты имеют тенденцию к ста­бильному снижению (зачастую до 20%), в то время как совокупный объем производ­ства удваивается.

По мере увеличения совокупного объема производства для данного уровня вводи­мых факторов снижение, удельных затрат обусловлено влиянием фактора стажа прак­тической деятельности (т.е. опытности) фирмы. Этот фактор определяется как отноше­ние удельных затрат (АТС) для второго иременного приращения к удельным затратам для первого (начального) временного приращения, т.е.

Фактор стажа практической = деятельности

АТС_п

(15)

где АТС₀ — удельные затраты для начального временного приращения; А ТС₁ - удельные затраты для следующего временного приращения.

В уравнении (15) предполагается, что для обоих временных приращений уровень производства является постоянным. Это означает, что совокупный объем производст­ва в конце приращения 1 вдвое больше совокупного объема производства в конце приращения-0. Однако приращение 2 будет в четыре раза длиннее начального времен­ного приращения. Приращение 3 будет длиннее его в 8 раз и т.д.

Фактор стажа практической деятельности фирмы отражается кривой обучения. Кри­вая обучения — это спадающая экспонента:

АТС, = е^к'АТС₀,

(16)

г де ATC_s — удельные затраты для 7-го временного приращения (t показывает, сколь­ко раз удваивался совокупный объем производства с начала про­изводства);

АТС, ~

е

к

начальные удельные затраты (средние общие затраты в течение начально­го периода, например, в течение 1-го месяца); основание натурального логарифма (= 2,71828...);

натуральный логарифм фактора стажа практической деятельности, рассчи­танный по формуле (15).

На рис. 12.16 представлена кривая обучения, для которой при каждом последую-; щем удвоении совокупного объема производства удельные затраты снижаются на 20%.; Эта кривая отражает тот факт, что многие усовершенствования в производственном; процессе легче производить в самом его начале и, как правило, они будут быстро ре- j ализованы. С течением времени усовершенствовать производственный процесс стан6; \

408

Динамика затрат и стратегия управления

в ится труднее. Таким образом, обучающая кривая отражает существенное уменьшение ; удельных затрат в начальный период и сокращение уменьшения затрат по мере увели­чения совокупного объема производства.

Л ГС

14 15 16

С овокупный объем производства (в тыс. долл.)

Рис. 12.16. Типичная кривая обучения, для которой удельные затраты снижаются на 20% при каждом последующем удвоении совокупного объема производства

К сожалению, проследить экономию, которая описывается кривой, не очень-то [просто, потому что помимо фактора стажа практической деятельности на удельные Ьатраты влияет и множество других факторов. Например, технологические усовершен­ствования, направленные на повышение производительности (такие, как изменение Еконструкции узла) и приводящие к уменьшению времени сборки, могут вызвать более |резкий спад кривой затрат. Изменения цен на вводимые факторы производства будут рриводить к сдвигу кривых затрат вверх при увеличении и вниз - при уменьшении [цен. При увеличении уровня производства для определенного периода может быть достигнута экономия, обусловленная увеличением масштаба производства.

Для того чтобы определить кривую обучения, необходимо выделить эффекты, свя-Ьанные с обучением, среди эффектов, которые обусловлены действием других факто-|ров. Для этого необходимо поддерживать эти факторы постоянными. Например, если |завод ежемесячно производит одинаковое количество продукции, а его оборудование

цены на вводимые факторы производства остаются неизменными, то мы можем |достоверно приписать снижение удельных затрат влиянию фактора стажа практичес­кой деятельности и получить кривую обучения.

И ллюстративная задача

В течение 1-го месяца производства удельные затраты на новый продукт соста­вили 50 долл. В течение 2-го месяца поддерживался тот же месячный уровень производства (это значит, что совокупный объем производства удвоился), цены на вводимые факторы производства оставались постоянными и не проводилось ника­ких улучшений технологического процесса.

409