Критический (максимальный ) электромагнитный момент :

Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении по закону ₁= const выражаются параметрическим уравнением

К ритические моменты АД при ₁= const и на естественной характеристике для двигательного режима относятся как : (8.162)

Для токов , соответствующих критическим скольжениям , имеем отношение

Отношение показывает , что критический момент АД при частотном управлении по закону ₁= const близок к критическому моменту двигателя на естественной характеристике .

где

При реализации этого закона частотного управления необходимо обеспечивать на обмотках статора АД напряжение

(8.166)где и ,

При этом , по обмоткам фаз статора будет протекать ток

36. СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ _m = const.

Используя и , записываем пропорцию

(8.168)

закон изменения ЭДС взаимоиндукции E₁ при изменении относительной частоты :

Е₁ = Е_1.ном , (8.169)

Номинальное значение ЭДС взаимоиндукции Е_1.ном:

(8.170)

Для эквивалентной Т-образной схемы АД , показанной на Рис.8.14 ,

можно определить приведенное значение тока ротора

(8.171)

Электромагнитный момент АД: (8.172)

Принимая X^/_2ном как внутреннее сопротивление источника Е₁ и как сопротивление нагрузки , запишем условие максимальной мощности нагрузки

(8.173) (8.174)

Находим ток I^/₂ , соответствующий абсолютному скольжению

(8.175)

и электромагнитную мощность

(8.176)

а также критический (максимальный ) момент

(8.177)

Критические моменты АД при _m = const и на естественной характеристике находятся в отношении

(8.178)

В зависимости от параметров двигателя это отношение может составлять 23 и более . Увеличение критического момента связано с увеличением тока при критическом скольжении в n_i раз :

(8.179)

Механические характеристики АД при частотном управлении по закону _m = const определяются параметрическим уравнением

(8.180)

Жесткость этих характеристик представляется:

Поэтому все механические характеристики конгруэнтны и подобны характеристикам , показанным на Рис.8.11 , с той лишь разницей , что кратность критического момента к номинальному будет равна _mn_M.

Рис.8.11- Механические характеристики АД при частотном управлении по закону ψ_m = const

Необходимая величина действующего значения напряжения при частотном управлении АД по закону _m = const:

(8.180)

где и .

При данном напряжении по фазе обмотки статора будет протекать ток

37 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ ₂= const.

Основываясь на и эквивалентной Т-образной схеме, можно видеть, что при поддержании отношения : (8.144)

Потокосцепление ротора ₂ будет постоянным. Для выполнения этого условия необходимо приведенное значение ЭДС E”₂, индуктированной потокосцеплением ротора, изменять пропорционально относительно частоте (8.145)

Где E”₂ – ЭДС ротора, принятая для .

Э квивалентная Т-образная схема (Рис.8.14):

Как следует из эквивалентной схемы, приведенный ток ротора АД

Электромагнитный момент трехфазного асинхронного двигателя

Выражая Sa из (1) и подставляя в (2) с учетом (3), получим

Принимая во внимание, что

Находим

Таким образом, при частотном управлении по закону ₂= const электромагнитный момент АД пропорционален току ротора, аналогично ДПТ НВ.

Уравнение механических характеристик АД получим из (6) при выражении I’₂ через (1):

И подставляем в (8), в результате получаем

Обозначим и выразим

Тогда получим окончательное уравнение механических характеристик АД при частном управлении по закону ₂= const , где - модуль жесткости механической характеристики.

При постоянной жесткости , если не учитывать насыщение магнитной системы двигателя, механической характеристики АД, как и двигателя постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ), будут линейными (рис.8.22)

Однако следует иметь в виду, что при частотном управлении по закону ₂= const потокосцепление взаимоиндукции _m изменяется с изменением нагрузки (абсолютного скольжения Sa). На основании векторной диаграммы рис 8.20 можно найти, что

Наибольшее значение ₂ следует определять из допустимой величины _m,доп при максимальной нагрузке

Необходимая величина действующего значения напряжения, подаваемого на фазную обмотку АД при частотном управлении по закону ₂= const, может быть рассчитана на основании эквивалентной Т-образной схемы:

Где