Глава 15. Рыночная структура и анализ ценообразования

мс.

5

о

о.

с

I I

Л

I-

а

ш

Ш I

Q_B Q₃ Q,

Объем производства

для определенного периода

M R

Рис. 15.9. Модель олигополии с ломаной кривой спроса

Ф ирма «Safe Ride Products» продает свой товар в условиях олигополии, когда все производители аналогичных товаров знают, что депают конкуренты. Фирма знает, что функция спроса дпя ее нового дорожного аварийного комплекта будет ломаной с двумя разными наклонами.

Выше перегиба

D, : Q, = 85 - Р, или Р₍ = 85 - Q,, в то время как ниже перегиба

D₂: Q₂ = 32,5 - 0,25Р₂ или Р₂ = 130 - 4Q₂,

где Q — объем производства (в тыс. шт.);

Р - цена (в долл.). Общие затраты фирмы, ТС, равны

ГС = 375 + 25Q + 0,6Q².

510

Олигополия

В опросы

а. Пользуясь моделью с ломаной кривой спроса, определите объем производ­ ства, цену и прибыль фирмы в точке перегиба.

б. Являются ли эти показатели оптимальными?

в. Постройте соответствующий график.

Решения

а. Перегиб функции спроса существует в точке пересечения двух сегментов с разными наклонами:

D, = 85 - Q = t30 - AQ = D₂; 3Q = 45;

Q= 15.

В точке пересечения Р = Р, = Р₂-

P_t = 85 - 15 = $70 или Р₂ = 130 - 4(15) = $70; % = TR- ТС = 70(15) - 375 - 25(15) - 0,6(15)² = $165 (000).

б. Объем выпуска продукции, цена и прибыль оптимальны, когда MR — МС:

77?, = 85Q - Q²; MR^ = 85 + 2Q = 85 - 2(15) = $55.

Это верхняя точка разрыва MR. Также

TR₂ = 130Q - AQ¹; MR₂ = 130 - 8Q = 130 - 8(15) = $10.

Это — нижняя точка разрыва MR. Предельные затраты могут меняться от 10 до 55 долл. при Q =15, не влияя на оптимапьный объем выпуска продукции (15 шт.) и цену (170 долл.). Заметим, что

ГС = 375 + 25Q + 0,6Q²; МС = 25 + 1,2Q = 25 + 1,2(15) = $43.

Так как предельные затраты попадают в интервал от 10 до 55 долл., можно сделать вывод, что прибыль будет максимальной при оптимальном объеме выпу­ска, равном 15 шт., и цене 70 долл.

в. На рис. 15.10 представлено графическое решение задачи.

Л

О ценка модели с ломаной кривой спроса. Модели с ломаной кривой спроса свой­ственны по меньшей мере две особенности¹.

1. Предположение о том, что если фирма снизит цены, то конкуренты последуют ее примеру, а если повысит, то не последуют, может быть ошибочным. Например, если цена равна или очень близка к границе разрыва MR, то любое увеличение затрат приведет к повышению цены. Тут мы получим ситуацию типа барометричее-

' George J. Stigler, «The Kinky Oligopoly Demand Curve and Rigid Prices», Journal of Political Economy, October 1947, pp. 432-49. См. также Walter J. Primeaux and Mark R. Bomball, «A Reexamination of the Kinky Oligopoly Demand Curve», Journal of Political Economy, July-August 1974, pp. 851-62; and Walter J. Primeaux and Mickey S. Smith, «Pricing Patterns and the Kinky Oligopoly Demand Curve», Journal of Law and Economics, April 1976, pp. 189-99.

511