Глава 13. Эмпирические оценки функций затрат

Р ЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

Сводные данные для: A: HYTECHTOY

Количество наблюдений: S Количество переменных: 2

Имя:

И ндекс Название

1 Объем продаж Зависимая

переменная: Затраты

Математическое ожидание 284,0000

132,4000

Ср. квадр. отклонение 24,8495

23,5597

Вероятность

Зависимая переменная: затраты

Пере- Коэффициент

менная регрессии Объем продаж 0,9846

Константа -97,2308

Ср. квадр. ошибка оценки = 8,5365

г² = 0,9163 г = 0,9573

Ср. квадр.

ошибка

0,1718

Т-критерий (DF = 3) 5,732 0,01054

АНАЛИЗ РАЗБРОСА ДАННЫХ (ДИСПЕРСИИ)

32,860

Источник

Регрессия

Остаток

Всего

Сумма квадратов

2394,5846

218,6154

2613,2000

D.F. - число степеней свободы'

1

2

3

Средний квадрат

2394,5846 72,8718

F-критерий Вероятность

0,0105

Р ассмотренная ранее задача показывает, что статистический анализ затрат выпол­няется в два шага.

Шаг 1. Сбор, классификация и представление данных в табличной форме. Как

мы только что могли видеть, отбор и корректировка релевантных данных, выбор соответствующего периода и задача технической однородности весьма актуальны и заслуживают внимания. Когда эти вопросы рассмотрены и собраны необходимые данные относительно выпуска продукции и связанных с ним затрат, следующей задачей аналитика будет разработка таблицы затрат типа той, которая представ­лена в табл. 13.1.

Шаг 2. Вывод соответствующей функции затрат. Полностью заполненная табл. 13.1 отображает набор дискретных функций затрат. Однако нам необходим набор непрерыв­ных функций затрат, представленных в форме уравнений и графиков, исходя из кото­рых могут быть оценены будущие затраты при любом объеме производства. После того, как они будут получены, останется нерешенной задача выбора типа уравнения или кривой, способных наилучшим образом отразить приведенные данные и в наи­большей степени отвечающих экономической теории.

426

Оценка функций краткосрочных затрат

Т аблица 13.1

Разработка калькуляции стоимости

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
Выпуск	Общие	Общие	Общие	Средние	Средние	Предельные
(единиц)	затраты	постоянные	переменные	общие	переменные	затраты
		затраты	затраты	затраты	затраты
Q	ТС	TFC	TVC	ATC=TC/Q	AVC=TVC/Q	МС= LTVC/LQ
0	$100	$100	$0	_	_	_
50	230	100	130	$4,60	$2,60	$2,60
100	285	100	185	2,85	1,85	1,10
150	360	100	260	2,40	1,73	1,50

500

890

100

790

1,78

1,58

1,51

И мея данные, представленные в табл. 13.1, можно получить выражения для общей стоимости, средних переменных затрат или предельных затрат как функции полного выпуска, т.е. ГС = /(£?), AVC = TC/Q или МС = &TVC/AQ. Поскольку здесь имеется только одна независимая переменная, аналитик может методом наименьших квадра­тов, описанным в главе 11, отобразить их в форме линейной, квадратичной, кубичес­кой или степенной функции. Выбор той-или иной кривой зависит от математических свойств функции, отвечающей экономическим особенностям каждого конкретного случая. Если какие-либо предпочтения для выбора того или иного типа кривой отсут­ствуют, то можно предпринять попытку представить имеющиеся данные с помощью каждой из возможных четырех типов кривых и затем решить, какая из них дает лучшее отображение.

В отдельных случаях задачей анализа затрат может быть формирование выражения полных затрат как функции выпуска определенных количеств различной продукции, т.е. функции TC — fi,Q_v £?,,..., Q). Множественную регрессию можно использовать для отображения этих данных в форме прямой линии или степенной кривой, но она не годится для получения квадратичной или кубической кривой.

И ллюстративная зздйча

П роизводственная мощность завода N 1 компании «Plimpton» составляет 1000 еди­ниц продукции в месяц. За последние 9 месяцев выпуск колебался в пределах от 80 до 95% мощности. На нижних уровнях производства за счет производительности ква­лифицированной рабочей силы переменные затраты достигали минимума, на более высоких уровнях производства переменные затраты возрастали в результате найма менее квалифицированных рабочих и оплаты сверхурочного труда.

В состав переменных затрат входят затраты материалов и труда плюс косвен­ные затраты или накладные расходы завода. Постоянные затраты за вычетом на­кладных расходов завода остаются постоянными, составляя 10 000 долл. в месяц. Заработная плата составляет 50% накладных расходов завода и 80% прямых за­трат. Отчеты компании дают следующую картину данных по производству и затра­там.

5 Ш

_щ

_щ

427