Глава 11. Оценка производственных функций

К убические функции могут быть аппроксимированы, если будут определены пара­метры о, Ь, с и d в результате решения следующей системы уравнений:

= na ZXY = dLX + LX²Y = aLX² Y =

cLX¹ \

+ с1Х^ъ + dLX*; + clX⁴ + dLX^s;

Предположим, что квадратичная или кубическая функции могут быть аппроксими­рованы путем преобразования общего уравнения с помощью представления каждой степени Хв виде независимой переменной. Тогда общее квадратичное уравнение вида

Q = а + ЬХ + сХ² преобразуется в линейное уравнение вида

Q = а + ЬХ+ cW, где W- X². Аналогично общее кубическое уравнение вида

Q = а + ЬХ + сХ² + dX³ преобразуется в линейное уравнение вида

Q= а + ЬХ+cW+ dZ,

где W= X² и Z= Х\ Для определения параметров а, Ь, с и d в дальнейшем может быть использована множественная линейная регрессия в соответствии с рекомендациями, данными в главе 8. К сожалению, переменные величины Wu Z зависят от вели­чины X, вследствие чего возникает проблема мультиколлинеарности, которая также| была рассмотрена в главе 8. Поэтому рассмотренный метод применять не следует.