Оценка эффективности увеличения масштаба производства в некоторых отраслях промышленности

(1)	(2)	(3)	И)	(5)	(6)	(?)
Отрасль	Страна	, Год		Эластичность
промышленности
(продукция)			труда	капитала	сырья	общая
			Р,	Р,	р,	Р,+Р2+Рз
Продукты	Соединенные Штаты	1967	0,63"	0,44	—	1,07ь
Бумага	Соединенные Штаты	.1967	0,62"	0,37	-	0,99ь
Телефонные аппараты	Канада	1972	0,70	0,41	-	1.11
Железные дороги	Соединенные Штаты	1936	0,89	0,12	0,28	1,29
Уголь	Великобритания	1950	0,79	0,29	-	1,08ь
Продукты	Соединенные Штаты	1909	0,72	0,35	-	1,07ь
Металл и оборудо-
вание	Соединенные Штаты	1909	0,71	0,26	-	0,97ь
Газ	Франция	1945	0,83	0,10	-	0,93ь
Хлопок	Индия	1951	0,92	0,12	-	1,04ь
Джут	Индия	1951	0,84	0,14	-	0,98ь
Сахар	Индия	1951	0,59	0,33	-	0,92fc
Уголь	Индия	1951	0,71	0,44	-	1,15
Бумага	Индия	1951	0,64	0,45	-	1,09ь
Химикаты	Индия	1951	0,80 '	0,37	-	1,17
Электротехническое	Индия	1951	0,20	0,67	-	0,87
оборудование

Источник: Edwin Mansfield, Microeconomics, 3rd ed. (New York: W.W. Norton,. 1979), p. 164.

' Указанные значения для (5, представляют собой суммы значений эластичностей для производственных ра­бочих и непроизводственных работников..

^ь Указанные суммы настолько близки к 1, что для этих отраслей промышленности эффект масштаба можно считать неизменным (т.е. увеличение экономической эффективности при увеличении масштаба этих произ­водств отсутствует).

Т аким образом, только четыре отрасли - железные дороги в Соединенных Штатах, [угольная промышленность в Индии, химическая промышленность в Индии и произ­водство телефонных аппаратов в Канаде - характеризовались увеличением экономи­ческой эффективности при увеличении масштаба производства в указанные годы.

[Выводы

Изменение производственных функций особенно важно при долгосрочном плани­ровании производства. При экспериментальном исследовании производства целью яв~ ряется разработка математической модели, которая затем может быть использована (для прогнозирования уровня выпуска продукции, который может быть достигнут при |любом сочетании вводимых факторов производства. При проведении эксперименталь­ных исследований для получения исходных данных может быть использован любой из |следующих трех методов: анализ временных рядов; кросс-секционный анализ, осно-|ванный на данных, относящихся к одному и тому же периоду; анализ на основе тех-|нического подхода.

Переменные вводимые факторы производства обычно подразделяются на три кате­гории: прямые затраты — вводимые факторы производства в виде прямого труда и [материалов; косвенные затраты (накладные расходы) — вводимые факторы, которые

369

Глава J1. Оценка производственных функций

н еобходимы для производства, но не входят в конечный продукт в качестве ингреди­ентов, и капитальные затраты. Первые две категории обычно определяются как некото­рый поток реальных (физических) ресурсов, поступающих в производственный процесс. Определить капитальные затраты как вводимые факторы производства значительно труднее, поскольку они должны быть произвольно разнесены (распределены) на от­дельные конкретные виды продукции. Поэтому капитальные затраты часто определя­ют с помощью доступных данных о наличии основного капитала.

Оценка (измерение) уровня выпускаемой продукции представляет собой пробле­мы, несколько отличающиеся от тех, с которыми приходится сталкиваться при изме­рении вводимых факторов производства. Если на данном предприятии производится более одного вида продукции, то каждый выпускаемый продукт удобнее измерять в денежном выражении, нежели оценивать его в натуральном исчислении. В некоторых исследованиях для оценки переменной составляющей выпуска продукции использу­ются данные по добавленной стоимости!

Для разработки производственных функций экономических макроединиц как вво­димые факторы производства, так и уровни выпускаемой продукции представляются в виде совокупностей однородных производств отдельных фирм, образующих совме­стно конкретные отрасли. Эти математические модели производств сильно упрощают­ся, если каждая из переменных будет представлена с помощью некоторого индекса.

При измерении параметров производства приходится решать множество проблем. Данные временных рядов и кросс-секционные данные, относящиеся к одному и тому же периоду, ограничены относительно узким диапазоном наблюденных и зарегистри­рованных величин. Этот недостаток может быть преодолен с помощью метода техни­ческого подхода. К сожалению, данные, получаемые с помощью анализа на основе технического подхода, не охватывают всех видов деятельности фирмы. Анализ вре­менных рядов и кросс-секционный анализ, основанный на данных, которые относят­ся к одному и тому же периоду, используются также в предположении, что различные наблюдения представляют собой одну и ту же производственную функцию и исследу­емый производственный процесс технически эффективен.

При анализе производственного процесса возникает вопрос, как осуществить из­мерение среднего выпуска продукции, предельного продукта и эластичности произ­водства. Все виды производственных функций — линейные, квадратичные, кубические и степенные — могут быть определены на основании; Наблюденных и зарегистрирован­ных величин с помощью следующих приемов:

линейные функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным по­средством простой линейной регрессии;

квадратичные и кубические функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным с помощью метода наименьших квадратов, описанного в Приложении 1 \А к настоящей главе;

степенные функции могут быть аппроксимированы к наблюденным данным с по­мощью простой или множественной регрессии, после чего они приводятся к логариф­мическому виду

log Q = log a + b log X для одновариантной степенной функции и

log Q = log b₀ + b_x log X_l + ... + b_n log X_n

для многовариантной степенной функции. _;

Степенные производственные функции, включая функции типа Кобба—Дугласа, обладают ценным свойством, а именно: их эластичность по отношению к любому пе­ременному вводимому фактору производства численно равна величине показателя сте­пени конкретной степенной функции. Более того, сумма показателей степеней всех

370

_г

Задачи

п еременных данной степенной функции представляет собой численное значение эла­стичности уровня выпуска продукции, которая, в свою очередь, измеряет эффект мас­штаба. По этой причине функция Кобба-Дугласа используется во многих исследова­ниях, связанных с оценкой экономической эффективности увеличения масштаба про­изводства, особенно в отраслях обрабатывающей промышленности. Многие из этих исследований подтверждают вывод о том, что существует очень широкий диапазон размеров предприятий (производств), для которых характерна неизменность эффекта масштаба, т.е. отсутствие увеличения экономической эффективности при расширении этих производств.

Задачи

1, Объясните, какие критерии должны быть рассмотрены, чтобы решить, какой метод исследования наиболее целесооб­разен для подбора долгосрочной произ­водственной функции: анализ времен­ных рядов; кросс-секционный анализ, основанный на данных, относящихся к одному и тому же периоду, или анализ на основе технического подхода? Принимая во, внимание экологические и технологические изменения в различных отраслях промышленности США, ответь­те, каким методом вы бы воспользовались для определения производственных функ­ций перечисленных отраслей промыш­ленности или отдельных производств. Обсудите преимущества и ограничения, присущие предложенному вами методу.

а. Производство автомобильных шин.

б. Производство персональных компью­ теров.

в. Производство моечных машин.

г. Производство бумаги и древесной ■ массы (целлюлозы).

д. Пищевая промышленность.

|3. Объясните с какими по меньшей мере из пяти основных проблем и вам, воз­можно, придется столкнуться при опре­делении производственной функции для следующих видов деятельности и кон­кретных фирм:

а) функционирование вашего универси­ тета;

б) правительство США как экономичес­ кая единица или его деятельность;

в) «Sears, Roebuck & Co.»;

г) магазины «Midas Muffler»;

д) функционирование больницы;

е) Южно-Тихоокеанская железная дорога. Морони в своем исследовании сделал вывод о том, что для большинства фирм

США справедливы производственные функции, свидетельствующие о прибли­зительном постоянстве эффекта мас­штаба. Согласны ли вы, что это верно и для функционирования правительства или университета? Объясните ваш от­вет.

5. Выведите уравнения для среднего выпус­ ка продукции, предельного продукта и эластичности следующих производст­ венных функций:

а) Q= 15JX+ 20Х²- 6,5Х³;

б) (2= 15 - IX- X².

6. Некоторая производственная функция задана уравнением Q = 20Х- X¹, где X означает вводимый фактор производст­ ва, a Q — уровень выпуска продукции.

а. Изобразите кривые общего выпуска продукции, среднего выпуска продук­ ции и предельного продукта при зна­ чениях X, изменяющихся от 0 до 10.

б. Напишите уравнения для среднего выпуска продукции и предельного продукта.

в. Если каждая единица вводимого фак­ тора ЛГстоит 5 долл., а каждая еди­ ница конечного продукта Q может продаваться по цене 2 долл., то сколько единиц Xдолжно быть ис­ пользовано?

г. Независимо от метода, с помощью которого вырешили задачу, представ­ ленную в п. «в», докажите следующее положение: фактор производства применяется до некоторой точки, в которой предельный продукт в де­ нежной форме (MRP) равен его цене.

д. Обсудите следующее высказывание: «За каждый вводимый фактор произ­ водства платят столько, сколько он стоит».

371