Глава 8. Оценка спроса: множественный регрессионный анализ

г де Q — объем продаж детекторов дыма (в тыс. шт.);

Р — цена одного детектора; А — расходы на рекламу (в тыс. долл.); D - наличный доход на одно домохо­зяйство (в тыс. долл.); Н — количество домохозяйств (в сот­нях);

SEE — средняя квадратичная ошибка оценки;

(л.л) — средняя квадратичная ошибка регрессионных коэффициентов (напеча­таны под коэффициентами регрессии).

а. Дайте объяснение R² и SEE.

б. Рассчитайте /"-статистику.

в. От чего больше зависит объем про­ даж - от цены детектора дыма или от

. расходов на рекламу?

г. Какая независимая переменная име­ ет наибольшее влияние на объем про­ даж?

д. Ивансдейл (Индиана) является по­ тенциальным рынком Среднего Запа­ да с характеристиками, похожими на характеристики тех рынков, где уже действует FPE. Планируя открытие нового филиала в Ивансдейле, дирек­ тор отдела рыночных исследований дал следующий прогноз на 1-й год его работы: А = 42; D = 22 и Н = 60.

Составьте уравнение спроса для фи­лиала.

Дайте оценку вероятности того, что филиал принесет по крайне мере 42 000 долл. прибыли, если цена на детектор дыма составит 14 долл. за прибор.

Ситуационная задача: «Performance Auto Supplies»

10. «Performance Auto Supplies* (PAS) — это национальная привилегированная кор­порация, торгующая автомобильными запчастями и принадлежностями. Руко­водство корпорации, находящееся в Чи­каго (Иллинойс), разрабатывает модель оценки годового объема продаж для каждого региона страны. Если можно будет прогнозировать региональный объем продаж, то это можно будет сде­лать и для совокупного объема продаж. Кроме того, хорошая модель поможет составить региональный каталог потреб­ления, что позволит более точно делать заказы поставщикам фирмы.

Менеджер по сбыту PAS предложил использовать две переменные: текущее количество розничных продаж в каждом регионе и количество автомобилей, за­регистрированных в каждом регионе на 30 апреля.

Получены следующие данные.

Регион	Объем	Количество	Количество
	продаж	розничных	зарегистри-
	за год	продаж	рованных
(в	млн долл.)	на рынке	автомоби-
		сбыта	лей (в млн)
	У	*,
1	52,5	1780	21,5
2	24,6	2470	20,2
3	18,5	450	6-1
4	15,6	440	11,5
5	32,2	1650	9,2
6	45,0	2102	10,6
7	33,0	2305	18,9
8	3,6	121 ,	■ 4,3
9	34,7	1801	9,1
10	24,6	1130	5,6
11	40,0	1650	8,7

а. Дайте оценку прогнозному уравне­ нию, (Это требует работы с програм­ мой множественной регрессии.)

б. Сколько погрешностей входит в про­ гноз для 1-го и 3-го регионов?

Менеджер по сбыту PAS не удовле­творен результатами регрессии, так как в модель объема продаж за год не вклю­чены флуктуации региональных эконо­мических условий. Для их учета в рег­рессию введена новая переменная — личный доход для региона. Получена следующая информация.

Регион	Личный доход
	(в млрд долл.)
1	97,2
2	32,5
3	34,6
4	30,2
5	65,3
6	92,7
7	62,1
8	18,6
9	65,2
10	60,5
11	82,0

Вопросы

а. Вносит ли дополнительная перемен­ная (личный доход для региона) ка-

260

Задачи

к ой-либо вклад в прогноз .годового объема продаж?

б. Оцените годовой объем продаж для нового 12-го региона при величине личного дохода'в 37 млрд долл., ко­ личестве розничных продаж, равном 2000, и 15,5 млн зарегистрированных автомобилей.

в. Определите точность оценки объема продаж для 12-го региона.

г. Если бы вы были консультантом, то какие переменные вы бы включили (или исключили) в вашу регрессион­ ную модель? Почему?

Ситуационная задача: факторы, определяющие объем продаж сети закусочных

11. Данная задача иллюстрирует использо­вание множественной регрессии при по­строении модели совокупного объема продаж. Предметом изучения является сеть закусочных на Гавайях¹. Из-за силь­ной конкуренции владельцам сети за­кусочных важно определить факторы, влияющие на торговлю, и предсказать ее развитие, дав определенный сцена­рий рыночной и экономической поли­тики.

Фирма «Speedy Burger» имеет 13 за­кусочных, расположенных по всему штату. Эти закусочные подразделяются на три Труппы в соответствии с типом клиентов, которых они обслуживают. Ту­ристические закусочные обслуживают главным образом туристов, городские закусочные посещают жители городов, а сельские закусочные обслуживают жи­телей сельских районов острова. Так как каждый тип закусочных рассчитан на своего клиента, логично предположить, что объем продаж для каждого типа за­кусочных не одинаков даже при одном и том же наборе независимых перемен­ных.

Были собраны данные о 13 закусоч­ных за 28 месяцев работы. Совокупный объем продаж за месяц для каждой ка­тегории закусочных выбран в качестве

зависимой переменной. Независимые переменные таковы.

а. Потребительские переменные: HOLIDA — количество дней в меся­ це, приходящихся на школьные ка­ никулы и выходные дни;

VISITO — количество визитеров (ту­ристов), посещающих Гавайи за месяц (в тыс. чел.); RAIN — средний уровень осадков за этот месяц (в дюймах).

б. Рыночные переменные:

NOST - количество закусочных фир­мы «Speedy Burger», работающих в те­чение месяца;

ADV1 — реклама фирмы, т.е. взвешен­ные расходы на рекламу; ADV2 — тоже, что и ADV1, за исклю­чением весового коэффициента; CADV — взвешенные расходы на рек­ламу конкурентов; NEWPR0 - количество дней в меся­це, в которые осуществлялась торгов­ля новой продукцией (в %); GAME — количество дней в месяце, во время которых проходили спор­тивные состязания (в %).

в. Экономические переменные:

CPI - индекс потребительских цен для

Гавайев.

Особое внимание было уделено пе­ременным рекламы, так как-предпола­галось, что реклама оказывает одновре­менно кумулятивное и задерживающее воздействие на торговлю. Переменная ADV1 представляет собой 50%-ную часть месячных расходов фирмы на рек­ламу в текущем месяце и имеет весовую часть в 100, 80, 70, 60 и 50% за предыду­щие 5 месяцев соответственно. Пере­менная ADV2 имеет вес в 33% в теку­щем месяце и 100% для остальных ме­сяцев. Вследствие эффекта задержки данные за первые 5 месяцев не были использованы, поэтому для анализа использовалась информация только за 23 месяца.

Результаты расчета регрессии пред­ставлены в табл. 8.4. (Цифры в скобках после коэффициентов регрессии — сред­ние квадратичные ошибки коэффици-

¹ Это реальный анализ, подготовленный доктором Дж. Сьгодерхаудом из Гавайского уни­верситета (Колледж деловой администрации). В целях конфиденциальности имя клиента

изменено.

261