_{Г ЛАВА}

₄

ВЫРАБОТКА РЕШЕНИЯ

В УСЛОВИЯХ РИСКА

И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

К ак уже говорилось в предыдущей главе, многие краткосрочные решения руковод­ства представляют собой не более чем просто выбор наиболее подходящей альтерна­тивы из множества альтернатив, результаты которых известны с определенностью. Дру­гие краткосрочные решения и практически все долгосрочные принимаются в условиях риска и неопределенности, когда руководитель должен выбирать направления дейст­вий из различных альтернатив, слабо ориентируясь в том, какие события, способные оказывать воздействие на результаты, могут произойти. В настоящей главе представ­лены средства и методы, которые могут быть использованы для принятия решений в таких условиях.

План главы

Настоящая глава подразделена на три параграфа и два приложения.

1. Матрица решения. Этот параграф знакомит нас с матрицей решения, известной также под названием платежной матрицы, которая представляет собой модель воз­ можностей решения для типичной сложной задачи, требующей решения.

2. Выработка решения в условиях риска. В этом параграфе рассматриваются измере­ ние риска, ожидаемая стоимость, компромисс «риск—прибыль*, «риск—выгодность» и корректировка риска. Здесь мы познакомимся также с деревом решения — по­ лезным инструментом последовательного анализа решений.

3. Выработка решения в условиях иеопределейности. В данном параграфе анализиру­ ется субъективное принятие решения с использованием четырех основных крите­ риев: критерия Вальда (называемого также критерием макси-мина), альфа-критерия Гурвица; критерия Сэйвиджа (называемого также критерием потерь от мини-мак­ са) и критерия Лапласа (называемого также критерием Бэйеса).

4. Приложение АЛ. Краткое изложение законов вероятности. Это приложение опреде­ ляет вероятность и показывает, как вычислять совместные и условные вероятности.

86

Матрица решения

5 . Приложение АВ. Вероятностное распределение потока наличности. Это приложе­ние показывает, как вычислять и оценивать текущую стоимость серии движений денежной нетто-наличности, прогнозируемой на будущее.

Матрица решения

В условиях риска и неопределенности типичная задача принятия решения доста­точно сложна для того, чтобы допускать множество возможных результатов или отдач для каждой стратегии — результатов, которые часто представляют собой функцию условий, выходящую за пределы контроля лица, принимающего решение. Матрица решения, называемая также платежной матрицей, используется как инструмент для представления и анализа этих результатов. Матрица решения помогает лицу, принима­ющему решение, концептуализировать и формализовать процесс решения на:

5. постановку целей;

6. выбор возможной отдачи и

7. оценку и выбор альтернативных стратегий.

Пример платежей матрицы представлен в табл. 4.1, в которой пять альтернативных стратегий, или направлений действия, лица, принимающего решение, перечислены в левой части (5", — S_$). Лицо, принимающее решение, предвидит также четыре возмож­ных состояния экономики (условия или явления), которые обозначены от TV, до N_A. Числа в матричных ячейках представляют собой конечную отдачу или результаты для каждой стратегии и связанного с ней состояния экономики.

Таблица 4.1 Матрица решения

Альтернативные стратегии

	Состояние	экономики
1	2	3	4
6	6	6	4
25	7	7	-15
20	20	7	„1
19	16	9	„2
20	15	15 .	-3

В данном примере стратегиями могли бы служить различные рекламные кампании, а состояниями экономики могли бы быть стабильность, спад или депрессия. Отдача представляет собой наиболее эффективную оценку лицом, принимающим решение, результатов для каждой комбинации стратегии и состояния экономики, выраженной в наиболее понятных терминах. Концептуально наиболее понятными терминами могли бы быть объемы, такие, как количество единиц проданной продукции, объем продаж {в долларах), прибыль (в долларах) или любые другие числа, которые имеют смысл для лица, принимающего решение¹.

В состоянии определенности может иметь место лишь одно состояние экономики, а платежная матрица может быть сведена к одному-едйнственному столбцу. Лицо, при­нимающее решение, знает, что отдача появится лишь в том случае, если будет осуще­ствляться конкретная стратегия и ему требуется только выбрать стратегию с наиболь­шей отдачей.

¹ В этой иллюстрации отдача должна представлять какую-то функцию прибыли, поскольку невозможно иметь отрицательное производство или объем продаж.

87

Глава 4. Выработка решения в условиях риска и неопределенности

В условиях риска вероятность каждого состояния экономики и вытекающей из него отдачи может быть определена объективно при помощи эмпирических доказа­тельств, полученных из документации компании или экономических эксперимен­тов.

В условиях неопределенности вероятностных состояний связанные с ними отдачи должны определяться субъективно, в соответствии с информацией и убеждениями лица, принимающего решение. Это, конечно, требует, чтобы лица, принимающие решения, обладали некоторыми знаниями по поводу возможных состояний экономики и выте­кающих из них отдач. Если лица, принимающие решения, считают, что их знаний недостаточно для определения субъективных вероятностей, то они всегда могут вер­нуться к Байесовому постулату, гласящему, что вероятности равны.

Выработка решения в условиях риска

Как было отмечено, риск существует тогда, когда лицо, принимающее решение, не знает заранее его результатов, но способно установить объективное распределение вероятности возможных состояний внешней среды и связанных с ними отдач или результатов.

Методы оценки риска

Имеются два главных подхода к объективному измерению вероятности (степени риска). Один из них — априори, методом дедукции; другой - апостериори, посредством статистического анализа эмпирических данных.

Метод априори. При методе априори лицо, принимающее решение, способно оп­ределять вероятность результата без экспериментирования или анализа прошлого опыта. Вместо этого вероятности определяются дедуктивно на основании допускаемых прин­ципов при,условии, что характеристики возможных случаев известны заранее. Напри­мер, мы знаем, что монета имеет две стороны. По этой причине подброшенная вверх монета может упасть или на ту или на другую сторону Допуская, что монета равномер­но сбалансирована, мы можем дидактически сделать вывод, что имеется равная веро­ятность того, что монета упадет или на ту или на другую сторону при любом единич­ном подбрасывании. Необязательно подбрасывать монету много раз, чтобы обнару­жить, что сравнительная частота падения на ту или другую сторону составляет ¹/г, или одно из каждых двух подбрасываний. На том же основании нет необходимости посто­янно вытягивать карты из колоды, содержащей 52 карты, чтобы сделать вывод, что вероятность вытягивания любой конкретной карты равна ^v/si.

Предполагаются ли все эти утверждения по поводу вероятности для предсказа­ния конкретного результата? Конечно, нет. Они просто говорят о том, что в доста­точно большом количестве экспериментов конкретный результат не находит реали­зации. Отсюда следует, что опытные игроки, участвующие в подобных играх, сталкиваются с условием риска, а не неопределенности. Единственное, что можно сказать почти наверняка, это то, что они проиграют, а игорный дом в конечном счете выиграет.

Априорный метод оценки риска подходит в том случае, когда принимающий реше­ние может вычислить вероятность результата, не полагаясь на экспериментирование, выборку или прошлый опыт. Если это невозможно, то лицо, принимающее решение, должно воспользоваться апостериорным методом. При методе априори мы идем от причины к следствию. При методе апостериори мы наблюдаем следствия посредством эмпирического измерения, а затем пытается установить причину.

88

Выработка решения в условиях риска

М етод апостериори. Метод апостериори предполагает, что прошлый опыт являет­ся типичным и что он будет продолжаться в будущем. Для того чтобы установить из­мерение вероятности, лицо,-принимающее решение, начинаете наблюдения частоты возникновения события, представляющего интерес, и с распределения этой частоты на общее количество наблюдений. Например, предположим, что на протяжении мно­гих лет международная авиалиния планировала дополнительные воздушные рейсы между Гонолулу и Гонконгом для того, чтобы справиться с растущим потоком пасса­жиров во время Рождественских каникул и Новогодних праздников. Сейчас фирма должна принять решение, назначать дополнительные рейсы или нет. В первую очередь она должна собрать данные относительно того, какое количество мест было заполнено (фактор загрузки) в каждом из прошлых рейсов. Количество раз получения каждого конкретного фактора загрузки и представляет собой частоту этого фактора загрузки. Если этот показатель организован в нисходящем или восходящем порядке, то это рас­пределение частоты.

Статистическая теория требует, чтобы данные по частоте удовлетворяли трем тех­ническим условиям:

8. данные должны обеспечивать достаточное количество случаев или наблюдений, чтобы продемонстрировать стабильность;

9. наблюдения должны повторяться в совокупности наблюдений;

10. наблюдения должны быть независимыми¹.

Если эти условия будут удовлетворены, то распределение частоты может быть пре­образовано в распределение вероятности. Заметим, однако, что существует различие между распределением частоты и распределением вероятности. Распределение часто­ты — это табулирование того, сколько раз возникали определенные события в про­шлом. Распределение вероятности - это табулирование возможности возникновения этих событий в будущем в процентах.

Если лицо, принимающее решение, готово предположить, что прошлый опыт яв­ляется типичным и что он может быть использован в будущем, то самый простейший способ для построения распределения вероятности — это осуществить прямое преоб­разование распределения частоты. Например, если определенный фактор загрузки возникал 20 раз на протяжении последних 50 рейсов, то мы можем сказать, что ожи­даемая частота, а отсюда и вероятность возникновения этого фактора во время следу­ющего полета будет равна 20/50 = 0,4 или 40%.

От лица, принимающего решение, конечно, не требуется принятия решения на основании знания простого преобразования распределения частоты. Распределение вероятности может быть модифицировано с целью получения новых факторов, кото­рые могут иметь важное значение для последующего экономического поведения, или с целью корректировки контроля за прошлым, не продолжающимся в будущем.

Если условия таковы, что статистическая вероятность события может быть вычис­лена объективно, то возможность такого результата должна классифицироваться как риск. Таким образом, страховые компании могут предсказывать с высокой степенью вероятности смерти, несчастные случаи и ущерб от пожаров. Эти вероятности помо­гают им принимать решения относительно уровней и ставок страховых премий. Хотя они и не могут установить вероятность того, что конкретный человек умрет или что конкретный дом сгорит, они могут предсказать с небольшой ошибкой, сколько людей в данной возрастной группе умрет в следующем году или сколько домов данного типа, расположенных в определенной местности, сгорят.

Если менеджер, принимающий решение, сталкивается с событиями или результа­тами, подразумевающими наличие риска, то его главная задача заключается в разра-

' Независимость означает, что наблюдения делаются случайно и, таким образом, величина любой конкретной,случайной переменной не находится под воздействием величины другой лю-

бой конкретной случайной переменной, полученной из той же самой совокупности.

89