2)Для идеальных процессов:
dq/Т =dU/Т + pd υ/Т=dh/Т- υ*dp/Т=dS
где dS полный дифференциал соотведствующий прирощению нового параметра S – энтропия.
s
– удельная энтропия [
]
dU=Cv*dT dh=Cp*dT
dS=q*dT/T + p*dV/T=Cp*dT/T – V*dp/T из PV=RT следует P/T=R/V; V/T=R/P
dS= q*dT/T + R/V * dV=Cp*dT/T – R* dP/P
S= q Ln T + R *Ln V= Cp* Ln T – R* Ln P
∆S=S2-S1
∆S=Cv* Ln(T2/T1)+ R* Ln (V2/V1)= Cp* Ln(T2/T1) – R* Ln(P2/P1)
В
любом реальном процессе любого газа
пара или жидкости изменение энтропии
можно рассчитать и через теплоту
процесса
Для обратимых
∆S=
Для реальных, необратимых процессов:
∆S=(dqпод+dqд)/Т
; ∆Sнеобр.=
+
>∆Sобр.
т.е. всякая необратимость процессов вызывает рост энтропии. Для адиабатных систем, в которой подводится или отводится тепло = 0
(Приращение энтропии системы пропорциональна теплоте диссипации)
dS=dqд/T, где dqд>0, следовательно, что для любого адиабатного процесса, суммарные потери возможной работы равна dlпот.=dqд=T0dS
T0 – температура окружающей среды
В случв\ае полной обратимости процесса, происходящих внутри идеальной системы(т.е. при отсутствии тревия и др. сопротивлений) dSоб=0
т.о. энтропия является характерным показателем обратимостью процессов происходящих в ТД системе, а её рост указывает на наличие потерь полезной работы.
Тепловая T-S диаграммы:
Т
T1 1
T2 2
S1 S2 S
dS=dQ/T
; следовательно
Q=
dS>0 ; следовательно dQ>0
Изменение энтропии зависит от начального и конечного состояния газа, а Q (теплота) процесса от вида кривой процесса.
Интересным свойством T-S диаграммы является возможность графического определения истинной теплоёмкости вещёства, в любой точке процесса.
касательная
точки а
Т 2
Ta а
1
S
C
Из подобия треугольников следует что пропорциональность размеров
dT/dS=T/C
C=T/dT * dS=dq/dT = теплоёмкость
Круговые процессы ТД.
Цикл Карно Работа отдаваемая системой за 1 цикл = сумме работе расширения и работе сжатия.
Цикл в котором работа положительная – прямой цикл. (цикл работы теплового двигателя)
в нём работа расширения больше чем работа сжатия.
Цикл в котором расходуется работа – обратный. с нём работа сжатия больше работы расширения.(по обратному циклу работаем холодильник)
Удобно показать в PV диаграмме:
Р Работа
цикла:
1 А Работа цикла
б 2
V Lц=Lрасш-Lсж
Для того чтобы работа цикла была положительной нужно чтобы кривая процесса сжатия была ниже кривой расширения.
Повторяя цикл бесконечное количество раз можно за счёт подвода теплоты получать любое количество работы
1 Закон тд.
dQ=dV+dL dUц=0
=
+
= Qц
=Lц
Qц= Lц
На одних участках Q подводится, на др. отводится, причём последнее условие является неотъемлемым условием осуществление любого теплового вида двигателя.
Qц=Lц=Q1-Q2
КПД
Термический КПД цикла -отношение количества Q превращённой в положительную работу, к Q(всей) подведённой к РТ.
ŋt=L1/Q1=(Q1-Q2)/Q1 =1- Q2/Q1
Для 1 кг тела:
ŋt =1- q2/q1
Термический КПД цикла характеризует степень совершенства того или иного цикла.
Лекция 6
Цикл Карно.
Цикл Карно осуществляется рабочем телом между 2я источниками теплоты, горячем и холодным.
Схема прямого цикла Карно.
(цикл работы теплового двигателя.)
Р
T
1 q1 1 2
2 T1
4 T2
q2 3 4 3
V S
горячий источник
РТ
dS=dq/T
холодный источник
L
Q=
U+L
Q= H+L
К рабочему телу имеющего в начальной точке цикла параметры точке(P,V,T)
От горячего источника с температурой Тг.ист. подводится теплота
(при этом Тг.ист. >Т1)
Рабочее тело расширяется, при этом процесс подвода теплоты к РТ. можно представить протекающим. т.о., что Т РТ=const следовательно уменьшение Т газа при расширении компенсируется подводом теплоты из вне.
1-2: Т1= const.
После того как газ расширится, до некоторого состояния точки 2 подвод теплоты к нему прекращается и дальнейшее расширение идёт по адиобате
2-3 следовательно Т газа уменьшается.
После того как газ достигнет состояния 3(Т газа =Т2) процесс расширения с получением работы прекращается и РТ начинает возвращается в исходное состояние.
За счёт работы отбираемой от внешнего источника осуществляется сжатие газа, в процессе которого от газа отводится теплота, которая передаётся холодному источнику с Т х. источника <Т2. Отвод теплоты осуществляется т.о. что Т газа 3-4 = const.
После того как состояние газа достигнет точки 4 лежащей на 1 адиабате с точкой 1, отвод теплоты прекращается.
Дальнейшее сжатие газа продолжается по адиабате, до тех пор как газ не вернётся в точку 1.
Работа цикла Карно и в PV и в TS диаграмме есть площадь 1,2,3,4,1.
По сколько подвод теплоты от горячего источника к РТ в процессе 1-2 осуществляется при конечной разности Т:
Тг. ист.-Т1
а отвод теплоты от рабочего тела к холодному в процессе 3-4(Т2-Тх.ист)