Смеси газов!

По практике необходимо уметь определять основные параметры: газовую постоянную, молекулярною массу и парциональное давление компонентов газовой смеси.

Основной закон определяющей поведение газовой смеси – закон Дальтона.

Сумма парционального давления идеальных газов входящих в смесь равна полному давлению газов смеси:

р_см=∑р_i

р_i – парциональное давление i того компонента газовой смеси.

Парцианальное давление - давление, которое имел бы компонент газовой смеси, если бы он один занимал весь объём смеси.

Свойство газовой смеси зависит от их состава,(от компонентов) и соотношению их количества.

Состав смеси задаётся долями:

1)Массовой; 2) Объёмной; 3) Молярное.

1. Массовая доля .

g_i=m_i/m; где m_i – масса i-того компонента. m – вся масса.

∑g_i = g₁+g₂+g₃+…. +g_n=1

2.Объёмная доля.

r_i=v_i/v; где v_i – парциональный приведённый объём компонента; v- весь объём.

Парциональный приведённый объём компонента – объём который занимал бы i компонент при давлении смеси при той же температуре.

∑v_i=v

∑ r_i = 1

Парциальное давление i смеси можно определить через r_i этого компонента.

р_i= r_i * р_см

3. Молярная доля

х_i= μ_i /μ; где μ_i –число кмолей i смеси; μ_i–число кмолей в смеси газа.

х_i= μ_i /μ=v_i/v=r_i

Задание смеси мольными долями равнозначна заданию смеси объёмным долям.

Все три способа связаны между собой. При пере от 1 к 2 или 3, или наоборот используются соотношения:

g_i=m_i/m= ро_i(плотность)*v_i/ ро_см(плотность)*v= ро_i(плотность)/ ро_см(плотность)*r_i=(μ/μ)*r=(R_см/R_i)*r_i

Газовая постоянная смеси:

1)Если задана массовый состав смеси.

g_i= (R_см/R_i)*r_i следовательно r_i= g_i* (R_i/ R_см)

∑ r_i=1

∑g_i* (R_i/ R_см) = 1 следовательно R_см=∑ g_i* R_i= g₁* R₁+ g₂* R₂+ ….+g_n* R_n

2)Если задан объёмный состав смеси.

g_i= R_см/(R_i*r_i) ;∑ g_i=1 следовательно

R_см=1/(∑ r_i/ R_i)=1/( r₁/ R₁+ r₂/ R₂+ r₃/ R₃+…..+ r_n/ R_n)

Молекулярная масса смеси

μ_см=8314/R_см=8314/ ∑g_i* R_i=1/(∑g_i/μ_i)= 1/( g₁/μ₁+ g₂/μ₂+….+ g_n/μ_n)

3)Если дана хсм

μ_см=8314/R_см=8314/(1/∑ r_i/ R_i)= 8314*(∑ r_i/ R_i)= ∑μ_i*r_i

Теплоёмкость вещества

Теплоёмкость – количество теплоты необходимый для нагрева вещества на 1 градус.

На практике используют удельную теплоёмкость:

теплоёмкость единицы количества вещества, в зависимости от того что взятого за количество вещества, различают теплоёмкости:

-массовая (1 кг) С [Дж/кг*К]

-объёмная С^, [Дж/м³*К] отнесённая к 1 м³ газа при Н.У.

-мольная теплоёмкость отнесённая к 1 кмоля газа. μС [Дж/кмоль*К]

Между различными теплоемкостями существует взаимосвязь.

С = С^, * υ₀= μС/ μ

где υ₀ – удельный объём при Н.У.

μ – молекулярная m вещества

[Дж/м³*К] * [м³/кг]= [Дж/кг*К]

Теплоёмкость зависит от:

- физической природы вещества(для газа – количество атомов)

- от температуры

- от способа подвода теплоты(от характера процесса)

Если теплота проводиться :

1)р=const С_р

массовая изобарная теплоёмкость

2)V=const С_v

С_р и С_v связаны уравнением Майлера

С_р - С_v=R С_р > С_v

μ С_р - μС_v=μR=8314 Дж/кмоль*К = 2 ккал/кмоль*К

1ккал=4,187кДж=4187 Дж

Значение молярных теплоёмкостей для газов:

	μ Ср	μСv
1 атомный	5	3
2 атомный	7	5
многоатомный	9	7

μ С_р ,μС_v – в ккал/кмоль*К

Из определения теплоёмкости

С_m=q_1-2/(t₂-t₁) – средняя теплоёмкость в интервале t от t₁ до t₂

t₁ начальная t

t₂ конечная t

q_1-2- количество теплоты подведённая у единице массы ыещества в процессе его нагрева от t_{1 до} t₂.

З ависимость теплоёмкости от температур:

dq C=f(t)

q_1-2

t₁ t₂ t

Теплоёмкость при конкретной температуре – истинная.

истинная температура определяется как произведение от количества теплоты подводимого к телу к процессе его нагревания по температуре этого тела.

С=dq/dt следовательно dq=С*dt

q= = C(t₂- t₁)

C_m=q/(t₂-t₁)= /(t₂-t₁)= (C_{m 0}^t2 *t₂- C_{m 0}^t1*t₁)/ (t₂-t₁)

где C_{m 0}^t – табличное значение(средняя теплоёмкость вещества от 0 до t)

Q=m* C_{m t1}^t2(t₂-t₁) – формула для определения количества теплоты mкг вещества от t₁ до t₂

Лекция 3