21. Дедуктивные умозаключения и их классификация

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества исходных посылок делятся на непосредственные и опосредованные. Умозаключение, полученное посредством преобразования одного суждения, называется непосредственным. Если же в нем две или больше посылки, то это опосредованное умозаключение.

В формальной логике выделяют следующие виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

22. Непосредственные умозаключения превращения

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: ^превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, ^умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: m р= р.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего коллектива — квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».

Схема превращения суждения А:

Все S суть Р Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р Все S суть не-Р

Частноутвердительное суждение (1) превращается в частно-отрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».

Схема превращения суждения /:

Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть не-Р

'^И Частноотрицательное суждение (О) превращается в частно^Ш

утвердительное (I). Например: «Некоторые преступления не явля-^В ются умышленными. Следовательно, некоторые преступления явля-Д ются неумышленными».

Схема превращения суждения О.

Некоторые S нс суть Р Некоторые S суть не-Р

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его] связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное по-| средством превращения, сохраняет количество, но изменяет качест-j во исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.! Заключения, полученные посредством превращения, уточняют:

наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятии ем, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматри^ ваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженным в предикате:

исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат! некоторые новые знания о предмете. ;