12. Средняя квадратическая ошибка ряда равноточных измерений, её связь с предельной ошибкой, абсолютные и относительные ошибки.

M= – средняя квадратическая погрешность - сумма истинных ошибок. n – количество измерений. (Гаусс)

M= – формула Бесселя. - сумма вероятнейших ошибок. В СНиПах указан предел, за которых переходить нельзя. Это и есть предельная ошибка. – где Для практических результатов измерений сигму можно заменить на среднеквадратическую ошибку. . Чем точнее должны быть выполнены измерения, тем меньше выбираемый коэффициент. Относительная ошибка – это отношение абсолютной ошибки к величине измеряемого объекта. Применяется при оценки линейных измерений.

13. Принцип арифметической середины. Понятие о вероятнейших ошибках. Оценка точностей геодезических измерений по ср.кв. ош. Сделан ряд измерений одной и то же величины . Сравниваем каждый результат измерения с истинным значением , X= (=0) следовательно так как число измерений не бывает бесконечным, то X не равно этому и за окночательное принимают среднее арифметическое , где х – среднее арифметическое. Понятие о вероятнейших ошибках. Сделан ряд измерений одной и то же величины

, так как , то х=

M= – средняя квадратическая погрешность - сумма истинных ошибок. n – количество измерений. (Гаусс)

M= – формула Бесселя. - сумма вероятнейших ошибок.

15. Общие сведения о геодезических измерениях. Измерения бывают угловые, линейные и высотные. Угловые измерения – выполняются прибором теодолит, линейные – дальномером, линейкой или измерительной лентой. Высотные – измеряются нивелиром.

16. Угловые измерения. Принципиальная схема измерения углов.

Горизонтальный угол – угол между отвесными плоскостями, проходящими через стороны угла.(β) Углы наклона образуются направлением на точку и горизонтальной плоскостью.(υ) В геодезии для угловых измерений применяют теодолит.

17.Основные части теодолита и их назначение.

1.Зрительная труба (кремальера, объектив, фокусирующая линза, сетка нитей, окуляр). Мы визируем на точку А(В). Визирная ось – это воображаемая линия, которая проходит через перекрестье сетки нитей и оптическим центром объектива. Оптическая ось – это линия соединяющая оптические центры объектива и окуляра. Параметры зрительной трубы. 1.Увеличение – это отношение угла β, под которым мы видим предмет в зрительную трубу, к углу α, под которым мы видим предмет невооруженным глазом. 2.Поле зрения – это пространство, видимое в зрительную трубу при её неподвижном положении. 3.Точность визирования.

2. Цилиндрический уровень (стеклянная ампула, пузырёк воздуха, жидкость с малым удельным весом, гипс). Ось уровня – это касательная к внутренней поверхности ампула в нуль пункте. Цена деления уровня – это центральный угол, который стягивает одно деление. Для технических теодолитов τ = 45” (τ – цена деления уровня).

3. Отсчётные приспособления. Различают штриховой и шкаловой микроскопы.

18. Зрительная труба и её параметры, подготовка зрительной трубы к наблюдению, уровни их точность. Отсчётные приспособления теодолита. Устройство зрительной трубы, установка ее для наблюдений. Зрительная труба предназначена для высокоточного наведения на удаленные предметы и точки (визирные цели) при работе с теодолитом. Состоит из следующих основных частей: объектива, окуляра, фокусирующей линзы, сетки нитей, кремальеры (винта, перемещающего фокусирующую линзу внутри трубы). В зрительной трубе различают две оси: визирную и оптическую. Прямая соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей называется визирной осью. Прямая соединяющая оптический центр объектива и окуляр - оптической осью трубы. Подготовка зрительной трубы для наблюдений выполняется в следующей последовательности: а) установка зрительной трубы "по глазу" - вращением окуляра (от –5 до +5 диоптрий) до получения четкого изображения сетки нитей; б) установка зрительной трубы по предмету (визирной цели) - вращением кремальеры до четкого изображения визирной цели; в) устранение параллакса, возникающего в тех случаях, когда изображение предмета не совпадает с плоскостью сетки нитей и при перемещении глаза относительно окуляра точка пересечения нитей будет проецироваться на различные точки наблюдаемого предмета. Параллакс сетки нитей устраняется небольшим поворотом кремальеры. Зрительные трубы в геодезических приборах характеризуются увеличением, полем зрения и точностью визирования. Под увеличением   понимают отношение угла , под которым предмет виден в трубу, к углу , под которым этот же предмет виден невооруженным глазом рис.21:  = / . Полем зрения называется пространство, видимое в трубу при неподвижном ее положении. Его определяют углом зрения f по формуле  = 38.2 /, где  - увеличение трубы. Точность визирования выражается средней квадратической погрешностью m_в = 60"/, где 60" - средняя погрешность визирования невооруженным глазом (разрешающая способность глаза человека - предельно малый угол, при котором две точки еще воспринимаются раздельно). Уровни, их устройство и назначение. Цена деления уровня. В геодезических приборах используются цилиндрические и круглые уровни, различающиеся между собой ценой деления, чувствительностью и конструктивными особенностями. Цилиндрический уровень представляет стеклянную трубку, верхняя внутренняя поверхность которой отшлифована по дуге определенного радиуса (от 3,5 до 80 м). Трубка помещается в металлическую оправу. Для регулировки уровень снабжен исправительным винтом. На наружной поверхности трубки нанесены штрихи. Расстояние между штрихами должно быть 2 мм. Точка в средней части ампулы называется нуль пунктом уровня. Линия касательная к внутренней поверхности уровня в его нуль пункте называется осью уровня. Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу, отшлифованную по внутренней сферической поверхности определенного радиуса. За нуль-пункт круглого уровня принимается центр окружности. Осью кругового уровня является нормаль проходящая через нуль пункт, перпендикулярно к плоскости, касательной к внутренней поверхности уровня в его центре. Для более точного приведения пузырька в нуль-пункт применяются контактные уровни. В них над цилиндрическим уровнем устанавливается призменное оптическое устройство, которое передает изображение концов пузырька в поле зрения трубы. Пузырек находиться в нуль-пункте, если его концы видны совмещенными. Ценой деления уровня  называется угол, на который наклониться ось уровня, если пузырек сместиться на одно деление ампулы, т.е.  = l / R или "=(l/R) ", где "=206265". В геодезических приборах применяют цилиндрические уровни с ценой деления от 5до60",круглые - от 5до20'. Под чувствительностью уровня понимают минимальное линейное перемещение пузырька, которое можно заметить невооруженным глазом, обычно принимаемое в 0.1 деления, т.е. 0.2 мм. Отсчетные устройства: штриховой и шкаловой микроскопы. Эксцентриситет горизонтального круга. С помощью отсчетных устройств в теодолитах считывают показания с лимбов. В современных точных и технических теодолитах применяются штриховые микроскопы (отсчет по штриху-индексу) и шкаловые микроскопы (отсчет по шкале), а высокоточных теодолитах используют микрометры. Отсчетный микроскоп через систему призм и линз выводит в окуляр изображения градусных делений горизонтального и вертикального кругов. На рис.23а показано поле зрение штрихового микроскопа с изображением штриха и лимбов с ценой деления в 10': вертикального В и горизонтального Г. Визуально оценивая десятые доли делений лимбов с точностью до 1', отсчеты на рисунке В=7 45' и Г=345 54'. 19. Поверки теодолита. Поверки теодолита Т30.

Чтобы правильно измерить горизонтальный угол, теодолит должен соответствовать определенным геометрическим условиям взаимного расположения осей теодолита. Каждая поверка состоит из 3-х элементов:

1. формулировка условия

2. проверка выполнения этого условия

3. исправление

Первая поверка. Условие: ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита или параллельна плоскости лимба. Проверка: устанавливаем уровень параллельно двум подъемным винтам и приводим пузырек на середину. Предположим, что условие не выполнено. Для проверки условия поворачиваем алидаду с уровнем на 180о<ν=<ν, т.к. не изменилось взаимное расположение оси уровня и лимба. Необходимо установить зависимость дуги отклонения уровня и угла ν, на который не выполнено условие. <ϕ=<ϕ᾽ как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. <ϕ=<ϕ᾽=2ν. Из чертежа видно, что половина величины дуги, на которую отклонился пузырек, соответствует <ν, на который не выполнено условие. Исправление: при помощи исправительных винтов уровня перемещаем пузырек на половину дуги отклонения. Ось уровня стоит параллельно плоскости лимба. Вторая поверка. Условие: визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси. Невыполнением условия является угол с, называемый коллимационной погрешностью. При вращении визирной оси образуется коллимационная плоскость. Проверка: приведем вертикальную ось в отвесное положение, визируем трубу на удаленную точку М и берем при одном положении круга отсчет Л. Затем переводим трубу через зенит и при круге право визируем опять на точку М и белеем отсчет П. Отсчет П отличается по диаметрально противоположному направлению и двойной коллимационной ошибкой. Средний отсчет Е соответствует взаимно перпендикулярному положению осей. 2с=(Л-(П±180))/2. Исправление: 1. если с>2᾽(двойной точности приспособления), то положение визирной оси надо исправлять. Вычисляем правильный Е=(Л+П±180)/2, который соответствует взаимно перпендикулярному положению визирной оси и горизонтальной оси теодолита. 2. Вращением наводящего винта горизонтального круга устанавливаем правильный отсчет Е, при этом визирная ось отклонится от точки М. 3. Боковыми исправительными винтами сетки нитей перемещаем точку К сетки нитей до совмещения с точкой М.Третья поверка Условие: горизонтальная ось теодолита должна быть перпендикулярна вертикальной оси. Если горизонтальная ось не перпендикулярна, то угол будет искажен. Проверка: проверка может быть выполнена 2 способами 1. по отвесу: закрепляем отвес с длинной нитью, наводим зрительную трубу на верх отвеса и опускаем трубу вниз. Если пересечение сетки нитей не сходит с нити отвеса, то условие выполнено. 2. путем проектирования: на расстоянии 5-10м от стены намечаем точку, расположенную приблизительно под углом 30^о, проектируем (при одном круге) эту точку приблизительно на уровень горизонтального положения трубы. Фиксируем на стене точку М. при помощи кругов (левого и правого) проектируем эту точку. Если точки М1 и М2 совпадают, то условие выполнено. В противном случае tgi=i/p=M1M2/2MM1. Для теодолитов технической точности i<0,5. Исправление: в мастерской. Четвертая поверка Условие: горизонтальная сеть нитей должна быть перпендикулярна к вертикальной нити сетки Поверка: вертикальная ось вращения теодолита приводят в отвесное положение на расстоянии 8-10 м от теодолита закрепляют отвес если вертикальная нить сетки совпадает с нитью отвеса то теодолит исправен. Порядок юстировки: производится исправительными винтами сетки нитей путем ее поворота. После выполнения поверки необходимо повторить поверку перпендикулярности визирной оси к горизонтальной оси теодолита.

20.Приведение теодолита в рабочее положение. Установка плоскости лимба в горизонтальное положение при помощи цилиндрического уровня и подъемных винтов. 1. Вращая алидаду устанавливают уровень приблизительно параллельно двум винтам и вращая винты в разные стороны, приводят пузырек на середину.2. поворачиваем алидаду на 90^о и вращением III винта приводим пузырек на середину. После этого плоскость лимба должна быть горизонтальной. Для уточнения действия 1 и 2 повторяют.

21. Способы измерения горизонтальных углов. 1. Способ приёмов. В точку О устанавливают теодолит. Приводят его в рабочее положение. В точках А и В визирные цели. Закрепляют лимб, открепляют алидаду и визируют на точку А и снимают отсчёт «а». Визируют на точку В и снимают отсчёт «в». Угол β высчитывают по формуле: . Эти операции называют полуприёмом. Аналогичные действия выполняют при другом положении вертикального круга. Углы полученные из двух полуприёмов, могут расходиться на двойную точность. Все окончательные значения принимают среднее арифметическое. . 2.Способ круговых приёмов. Способ применяют, когда число направлений больше двух. В точку О устанавливают теодолит. Визируют на все направления по ходу часовой стрелки последовательно снимают отсчёты. Наблюдение заканчивают повторным наведением на начальное направление. Углы вычисляют аналогично способу приемов. При другом положении вертикального круга визируют на все направления, против хода часовой стрелки.

22. Устройство вертикального круга. Измерение углов наклона. Лимб жёстко скреплён со зрительной трубой, алидада всегда неподвижна. Необходимые условия измерения: 1 Визирная ось должна проходить через «0» диаметр лимба. 2 Ось уровня должна быть параллельна «0» диаметру алидады. Если эти условия выполнены, то при горизонтальном положении визирной оси отсеет по шкале вертикального круга равен 0. Обычно эти условия немного нарушены. Осчёт отличается от «0» и говорят он равен месту нуля. МО(место нуля) – это осчёт по шкале вертикального круга, при котором визирный луч горизонтален, а пузырёк цилиндрического уровня находится в нуль пункте. Угол наклона υ – это угол между направлением на точку и горизонтальной плоскостью. υ = КП – МО, υ = МО + (360 – КЛ), υ = МО – КЛ. Порядок измерения углов наклона: 1 Наводят зрительную трубу на наблюдаемую точку. 2 Подъемными винтами приводят пузырёк цилиндрического уровня в «0» пункт. 3 Наводящим винтом зрительной трубы совмещают горизонтальный штрих сетки нитей с наблюдаемой точкой. 4 Берут отсеет по шкале вертикального круга. 5 Аналогичные действия повторяют при другом положении вертикального круга. 6 По формулам вычисляют место «0»(МО) и угол наклона υ.

23.Источники погрешностей угловых измерений. Погрешность в значении каждого угла или измеренного направления проявляется как сумма влияния приборных и внешних источников погрешностей. Приборные погрешности исправного теодолита обусловлены в основном неполной его юстировкой. Эти погрешности уменьшают до мало значимых величин, соблюдая установленную методику соответствующих измерений при КЛ и КП. Для технических теодолитов приборная средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом составляет m = 20”–30", т. е. близка к точности отсчетного устройства t = 30" = 0,5'. Внешние погрешности (центрирования визирных целей и теодолита) должны быть малыми и соответствовать по величине общей приборной погрешности. В процессе измерений теодолит должен быть устойчив. На болотистом грунте под ножки штатива необходимо забивать колья, на пашне – колья или камни; на нагретой асфальтированной поверхности применять устойчивые подкладки (прочные пластины, кирпичи и др.), а время измерений на станции должно быть минимальным. У технических теодолитов предельная погрешность измерения угла нормируется равной двойной точности отсчетного устройства 2t.

24. Непосредственный способ измерения расстояний. Приборы, методы измерения и точность. Поправки в длину измеренной линии. Точность измерения. Существует два способа измерения расстояний: непосредственный и косвенный. При непосредственном способе расстояния измеряют рулетками, мерными лентами, проволокой. Конечные точки должны быть закреплены на местности. d=D + ΔDк + ΔDt - ΔDυ,h. ΔDк – поправка за компанирование. ΔDк – поправка за температуру. ΔDк = D/L* ΔL. D/L – рабочая мера. ΔL – результат сравнения. ΔL=L- Lо – эталон. ΔDt=D*α (tизм – tо). Α – линейный коэффициент расширения материала из которого изготовлена рабочая мера. ΔDυ,h – поправка за наклон. ΔDυ=-2Dsin^2 или ΔDh=- . Точность измерения расстояний рулеткой и мерными лентами . Точность измерения проволокой .

25. Косвенный способ измерения расстояний. Нитяной дальномер, его теория. Порядок измерения и точность. Второй метод измерения расстояний коственный метод измерения расстояний. При косвенном методе расстояния измеряют дальномерами. Дальномеры делят на оптические, свето и радио дальномеры. В зрительных трубах теодолита и нивелира есть дополнительные дальномерные нити и называются они нитяной дальномер (с постоянным углом β и переменным базисом «в»). Теория нитяного дальномера. II’ – основная ось прибора. Δ – расстояние от основной оси до объектива. f- фокусное расстояние. D=δ+f+D’, - обозначим f+δ=c – постоянная дальномера. D’= ctg . Т.к. угол β очень мал, то ctg =2ctgβ => D’=nctgβ. Обозначим ctgβ = k(k – коэффициент дальномера). В современных приборах β=34,’38. сtg34,’38=100.с – мало.с=0,1м(можно пренебречь)D=kn. Точность измерения расстояний нитяным дальномером: –

27. Понятие об измерении расстояний светодальномером, принцип работы, дальность действия, точность. Измерение расстояний стветодальномером (общие сведенья). S=v*t – измерение расстояний светодальномером основывается на известной зависимости. τ – за некоторый конечный интервал времени τ=t1-t2 волна λ пройдёт расстояние D=v*τ. Чтобы измерить время τ надо зафиксировать момент времени t1 и момент времени t2. В точке В волну отражают и направляют в точку А (где находится измерительная аппаратура). Таким образом в т.А фиксируем интервал 2τ- . D= . Точность измерения расстояний светодальнометрами от и выше.

28. Методы нивелирования. Нивелирование – это вид геодезических измерений для определения превышений между точками или высот точек. Высота точек – расстояние от уровенной поверхности до физической поверхности. Репер – точка с известной высотой. Методы нивелирования. I метод. Геометрическое нивелирование – выполняется горизонтальным лучом визирования. II метод. Тригонометрическое нивелирование – выполняется наклонным лучом визирования. III метод. Физическое нивелирование – основано на использовании физических явлений (барометрическое, гидростатическое). IV метод. Автоматическое нивелирование – используют принцип самописцев, установленных на подвижных средствах.

29. Геометрическое нивелирование (способы). Геометрическое нивелирование – это наиболее распространенный способ определения превышений. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования.Геометрическое нивелирование можно выполнять по следующей схеме:

Рис. 61. Способы нивелирования Способы нивелирования: Способ “вперед” Способ “Из середины” При нивелировании из середины нивелир располагают между двумя точками примерно на одинаковых расстояниях (рис.61, а). В точках устанавливают отвесно рейки с сантиметровыми делениями. Их ставят на колышек, вбитый вровень с землей, или на специальный костыль, так как рейка под собственной тяжестью будет давить на землю и отсчет по ней будет меняться. Визирный луч зрительной трубы нивелира последовательно наводят на рейки и берут отсчеты З и П, которые записывают в миллиметрах в журнал нивелирования. Отсчет по рейке производят по средней нити нивелира, т.е. по месту, где проекция средней нити пересекает рейку. Превышение между точками определяют по формуле h = З – П. где З – отсчет назад на заднюю точку А; П – отсчет вперед на переднюю точку B.При нивелировании вперед прибор устанавливают над точкой А (рис. 61, б), измеряют его высоту V и берут отсчет П по рейке в точке В. Превышение определяют вычитанием из высоты прибора V отсчета П. h = V – П. Высоту передней точки В вычисляется по формуле: Высоту визирного луча на уровенной поверхностью называют горизонтом инструмента H_ГИ (рис. 61) и вычисляют Н_ГИ = Н_А + З = Н_А + V. Место установки нивелира называется станцией. Если для определения превышения между точками А и В достаточно установить прибор один раз, то такой случай называется простым нивелированием.

30.Устройство и поверки нивелиров с цилиндрическим уровнем. 1 – зрительная труба; 2 -цилиндрический уровень при трубе; 3 – элевационный винт; 4 -установочный круглый уровень (на рисунке не показан); 5,6 – закрепительный и микрометренный винты азимутального вращения; 7 -ось; 8 -подставка с тремя подъемными винтами. У нивелиров с цилиндрическим уровнем существуют три поверки:

1.Условие : Ось круглого уровня должна быть перпендикулярна оси вращения прибора. Порядок производства: тремя подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня в нуль пункт. Если при повороте на 180 градусов пузырек сместится, то следует провести юстировку. Порядок юстировки: с помощью юстировочных винтов уровня смещаем пузырек в сторону нуль пункта на половину отклонения с помощью подъемных винтов доводим до нуль пункта поворачиваем трубу на 180 градусов. 2. Условие: вертикальная нить сетки должна быть параллельна оси вращения нивелира. Порядок производства: выбираем точку, ведем ее по средней горизонтальной нити. Если точка не сместилась, то условие выполнено. Иначе производим юстировку.Порядок юстироки: Производится исправительными винтами сетки нитей. 3. Условие: визирная ось зрительной трубы должна быть параллельна оси цилиндрического уровня.Порядок производства: поверку главного условия выполняют двойным нивелированием вперед. С этой целью закрепляют колышками линию АВ длинною 50 -75 м Нивелиром измеряют высоту над точкой А. Берут отсчет в точке В. Затем нивелир и рейку меняют местами и измеряют. Погрешность х обусловлена не параллельностью. Вычисляют по формуле X= (в1+в2)/2 - (l1+l2) /2. Если модуль х меньше или равен 4 то условие выполнено. Порядок юстировки: вычисляют правильный отсчет в2-х и наводят на него с помощью элевационного винта среднюю нить сетки. При этом пузырек сходит с нуль пункта. Исправительными винтами уровня приводим пузырек в нуль пункт.

31 Устройство и поверки нивелиров с компенсатором. Устройство нивелира с компенсатором . разница лишь в том что у нивелира с компенсатором вместо цилиндрического уровня закреплен компенсатор с левой стороны (приводящий визирную ось трубы автоматически в горизонтальное положение). Первые 2 поверки у нивелира с компенсатором такие же однако третья поверка иная: Условие: Линия визирования должна быть горизонтальна в пределах угла компенсации при установке нивелира. Порядок производства: закрепляют линию АВ колышками длинной 60- 80 м . точно посередине между колышками устанавливают нивелир. С помощью круглого уровня приводят ось вращения в отвесное положении берут отсчеты. вычисляют не соблюдение главного условия по формуле. если модуль х меньше или равен 4 то условие выполнено. Порядок Юстировки: Сетку нитей перемещают так чтобы отсчет а2 стал равным а2’ 32. Тригонометрическое нивелирование. Вывод основной, сокращённой и преобразованной формул. Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования. Для этого применяют прибор Теодолит Тахеометр. В точку А устанавливают теодолит – тахометр. Измеряют высоту прибора I. В точку В устанавливают визирную цель. L – высота визирной цели. Измеряют угол наклона υ и расстояние по дальномеру d.h=I+h’-L; h’=d tgυ.h=d tgυ + I – L +f(полная формула).f- поправка за рефракцию. Рефракция – явление преломления светового луча. Т.к. f незначительна, а именно допустима на 300м f=7мм, его пренебрегают (f=0). Если визировать на высоту инструмента (I=L), то h=d tgυ. (сокращенная формула). 33 Плановые геодезические сети, их назначение, методы построения, классификация. геодезические сети- система точек равномерно расположенных на физ. Поверхности и связаны между собой геодезическими измерениями. Различают плановые и высотные сети. Плановые геодезические сети делят на 1. ГГС (основные (гос. геодезич. сети) )2.ГСМЗ (геодезические сети местного значения)3.Плановое обоснование. Первый класс служит для передачи координат по всей территории нашей страны. Строится в виде рядов располагается вдоль меридианов и параллелей. Геодезическая сеть – это система точек расположенных на физической поверхности земли и связанных между собой геод. измерениями. Эти точки на местности д.б. закреплены. Государственной геод. сетью называют геод. сеть, обеспечивающую распространение координат на территорию гос-ва и являющуюся исходной для построения других геод. сетей. Г.г.с является главной геод. основой топографических съёмок всех масштабов. Г.г.с. подразделяют на плановые(определ. координат x и y) и высотные(определ. высоты). Г. плановая геод. сеть подразделяется на сети 1,2,3 и 4 классов, различающихся между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон. 1кл. P>20км,m_β=±0.7’’;2кл:12-20км,±1’’;3кл:5-8км,±1,5’’;4кл:2-5км,±2’’. Первый класс строится в виде рядов располагаемых вдоль параллелей и меридианов. I)Плановая сеть создаётся методами: триангуляции, триларерации, полигометрии.1) Триангуляция – создаётся путём построения на местности простых фигур. (Рисунок). Во всех треугольниках измеряют гориз. углы. Сторону АВ измеряют свето- или радиодальномером. Остальные стороны по теореме синусов. Последовательно определ. координаты путём решения прямой геод. задачи:Дано: x_А,y_А,α_А-1; α_А-1 = α_А-Б+β_А ; Определ:x₁;y₁;Δx;Δy Δx=d*cosα_A-1 ;Δy=d*sinα _A-1 ; x₁ =x_A +Δx; y₁=y_A+Δy;Знак приращения зависит от величины дирекционного угла(Рисунок)2) Метод трилатерации: (. Измеряют все стороны свето- или радиодальномерами. Вычисляют гориз. углы. Последующие вычисл. смотри метод триангуляции. Эти методы целесообразно применять на открытых территориях.3) Метод полигонометрии(универсальный). Используется как на открытых, так и на застроенных территориях.(Рисунок). Измеряют гориз. углы и стороны. От дирекционного угла α_А-Б переходят к дирекционному углу α_А-1.По известному дирек. углу и измерянным гориз. углам можно вычисл. дирек. Углы сторон.

34.Высотные геодезические сети. Методы построения, классификация. Высотные сети строятся методом геометрического нивелирования. Делятся на 4 класса. От фундштока путем нивелирных ходов передают высоты, 1кл. прокладывают нивелированием между водомерными постами. Водомерные посты располагают на морях, крупных реках, озёрах. Между смежными постами проводят нивелирование в прямом и обратном направлениях. Точность в первом классе нивелирования 0,5мм на один км хода. От пунктов 1-го кл. переходят к пунктам 2-го кл. От 2-3,3-4. От пунктов 4-го кл. высотной сети при дальнейшем сгущении переходят к высотному съёмочному обоснованию. Гос.нивел. сети всех классов закрепляются на местности пост. знаками – реперами и марками через 5-7км. Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации.- При построении геодезической сети методом триангуляции на местности закрепляют ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые наз базисными.- Метод полигонометрии заключается в построении на местности ломанных линий, наз полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладываются обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.- При построении сети методом трилатерации на местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи свето- и радиодальномеров измеряются все стороны.

35.Плановое геодезическое съемочное обоснование (ГПСО). ГПСО создаётся с целью обеспечения всех видов съемок и всех стадий проектирования и строительства. Плановое съемочное обоснование создаётся в виде: 1 замкнутого теодолитного хода, 2 разомкнутого теодолитного хода, 3 разомкнутого хода с узловыми точками. Плановые геодезические работы при создании планового обоснования. Съемка = выполнение геодезических измерений. 1 этап. Рекогносцировка – знакомство с местностью и закрепление точкек, с которых будет выполняться съемка. 2 Этап. Измерение горизонтальных углов со средней квадратической погрешностью . 3 этап. Измерение длин сторон хода с относительной ошибкой, не грубее . Камеральная обработка предусматривает вычисление координат точек теодолитного хода. = + 180 - . Δх=dcosα, Δy+dsinα. => Σ Δх=f Δх, Σ Δy=f Δ. , ≤ => > - если так, тогда возвращение на местность и перемеривание всех сторон. Линейная невязка распределяется пропорционально длинам сторон.x= + Δх ( = Δх).