11) Давление жидкости на криволинейные поверхности.

Полное гидростатическое давление в центре тяжести элементарной площадки: , тогда элементарная сила гидростатического давлении на площадку dw равна: )dw и направлена по нормали, проведённой через центр тяжести площадки.

Интегрируем и получаем:

V – объём, занимаемый жидкостью

12. Гидродинамика. Основные сведения о движении жидкости.

Жидкость рассматривается как сплошная легкодеформируемая среда среда. Физ. Процесс довольно сложен, т.к. отдельные частицы движутся по различным траекториям и неописуемым законам. Изучение этих законов связано с большими трудностями. Поэтому в рассмотрение вводится модель.

Идеальная жидкость – абсолютно несжимаемая и лишенная вязкости.

Жидкое тело движется под воздействием внешних сил. Под действием разности энергии в потоках жидкости. Течение жидкости может быть напорным и безнапорным, установившимся и неустановившимся.

Напорным называют течение в закрытых руслах без свободной поверхности, а безнапорным – течение со свободной поверхностью.

Установившимся наз-ся течение жидкости, неизменное по времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени. Давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного положения в другое, но в данной неподвижной относительно русла точке давление и скорость при установившемся движении не изменяются по времени, т.е.

где индексы у скорости означают ее проекции на соответствующие оси, жестко связанные с руслом.

Неустановившимся наз-ся течение жидкости, все характеристики которого изменяются по времени в точках рассматриваемого пространства. В общем случае неустановившегося течения давление и скорость зависят как от координат, так и от времени:

Характеристиками потока являются:

- траектории движения жидкостных частиц;

- линия тока.

Траектория – это линия, по которой движется некоторая частица.

Линия тока – это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Система линий тока характеризуется направлением потока в данный момент.

Если в движущейся жидкости взять бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Часть потока, заключенная в трубке тока, наз-ся элементарной струйкой.

13. Средняя скорость потока. Условие сплошности . Гидравлические элементы потока.

И з эпюры скоростей видно, что скорости течения U в разных точках сечения различны. Имея это в виду, для упрощения расчетов в случаях параллельноструйного и плавно меняющегося движения вводят понятие средней для данного сечения скорости течения ν. Определяется она по формуле:

или

Условие сплошности

Е сли учитывать 3 обстоятельства:

1) проникновение жидкости сквозь стенки трубопровода невозможно;

2) жидкость является несжимаемой;

3) жидкость является сплошным потоком, без образования в нем разрывов;

то можно утверждать, что объем жидкости Q₁dt должен быть равен объему Q₂dt

Уравнение выражает свойство несжимаемости и неразрывности, другими словами сплошности движущейся жидкости.

Гидравлические элементы потока жидкости

В гидравлике различают следующие характеристики потока: живое сечение, смоченный периметр, гидравлический радиус, расход, средняя скорость.

Живым сечением потока называется поверхность (поперечное сечение), нормальная ко всем линиям тока, его пересекающим, и лежащая внутри потока жидкости. Площадь живого сечения обозначается буквой S. Для элементарной струйки жидкости используют понятие живого сечения элементарной струйки (сечение струйки, перпендикулярное линиям тока), площадь которого обозначают через dS.

Смоченный периметр потока – линия, по которой жидкость соприкасается с поверхностями русла в данном живом сечении. Длина этой линии обозначается буквой χ.

В напорных потоках смоченный периметр совпадает с геометрическим периметром, так как поток жидкости соприкасается со всеми твёрдыми стенками.

Гидравлическим радиусом R потока называется часто используемая в гидравлике величина, представляющая собой отношение площади живого сечения S к смоченному периметру χ:

При напорном движении в трубе круглого сечения гидравлический радиус будет равен:

,

т.е. четверти диаметра, или половине радиуса трубы.

Для безнапорного потока прямоугольного сечения с размерами гидравлический радиус можно вычислить по формуле

.

Свободная поверхность жидкости при определении смоченного периметра не учитывается.

Расход потока жидкости (расход жидкости) – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока.

Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.

Объёмный расход жидкости это объём жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Объёмный расход жидкости измеряется обычно в м³/с, дм³/с или л/с. Он вычисляется по формуле

,

где     Q -  объёмный расход жидкости,

V - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока,

  t – время течения жидкости.

Массовый расход жидкости это масса жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Массовый расход измеряется обычно в кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле

где      Q_M -  массовый расход жидкости,

M -масса жидкости, протекающий через живое сечение потока,

  t – время течения жидкости.

Весовой расход жидкости это вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Весовой расход измеряется обычно в Н/с, КН/с. Формула для его определения выглядит так:

где     Q_G -  весовой расход жидкости,

G - вес жидкости, протекающий через живое сечение потока,

  t – время течения жидкости.

Чаще всего используется объёмный расход потока жидкости. С учётом того, что поток складывается из элементарных струек, то и расход потока складывается из расходов элементарных струек жидкости dQ.