27.Общие закономерности сжатия газов.

pV=RT

pV (в степени n)=const

Для равновесных систем состав газа является определяющим. Если при известных его параметрах рассматриваются основные его состояния, для совершенных газов таким уравнением является уравнение Клайперона-Менделеева.

Показатель политрона pV (в степени n) зависит от отношения подведённого тепла dg к изменению внутренней энергии dU. Если система теплоизалирована то dg=0. В этом случаи имеется адиабатический процесс.

Если температура газа не изменяется показатель политропа равный единице и имеется изотермический процесс.

Система:

p/p(в степени k)=const

p/g=const

dg= dU+d(p/g)+d(W в квадрате/2)+dL(трения)*(U+p/g)=i – энтальпия

dg=0

di+d(Wв квадрате/2)=0

i+ Wв квадрате/2=i(n-ое)

i=Cp*T ;

dg=i+d (Wв квадрате/2)+dh(трения)

Теплота dQ состоит из внешнего и внутреннего тепла : dg=dg(внешн)+dg(внутр)

Если всё тепло выделяется в результате сил трения и поглощается потоком dg= dL(трения) , dg=i+d(Wв квадрате/2)

Во многих случаях внешний теплоприток =0

di+d(Wв квадрате/2)=0

Проинтегрируем последнее выражение : i+(Wв квадрате/2)=i(нулевое)=const

Для термоизолированного потока сумма энтальпии и удельной кинетической энергии есть величина постоянная.

28. Расчёт заторможенного газа.

Параметры газа в состоянии покоя при адиабатическом процессе сжатия без потерь энергии называется параметрами заторможенного газа.

I=Cp*T; i(нулевое)=Cp*T(нулевое)

Cp-теплоёмкость газа при постоянном давлении. T-температура газа.

I(нулевое)-энтальпия заторможенного потока . т.е это значение I когда W=0.

T(нулевое)-температура заторможенного потока.

Cp+T+W в квадрате/2=Cp*T(нулевое)

T=p/g(плотность)*R; T(нулевое)=p(нулевое)/g(плотность нулевая)*R

R-газовая постоянная; R=Cp-Cv. Cv-теплоёмкость газа при постоянном объёме.

Cp/Cp-Cv*p/g(плотность)+W в квадрате/2= Cp/Cp-Cv *p(нулевое)/g(плотность нулевая).

Cp/Cv=K- показатель изоэнтрапии.

В частном случаи для равновесного теплоизолирования системы показатель адиабата равен показателю политропа.

K*Cv/K*Cv-Cv=K/K-1

Для адиабатического процесса давление и плотность газа связанно следующим соотношением: p/p(нулевое)=(g/g(плотность нулевая)) всё в степени K)

Используя уравнение состояния газа можно получить отношение температур при адиабатическом отношении:

T/T(нулевое)=p/p(нулевое)*g(плотность)/g(нулевую плотность)=(g/g(нулевая)) в степени k-1

p/p(нулевое)=(T/T(нулевое)) в степени k/k-1.

29. Течение газа в цилиндрической трубе.

Рассмотрим изотермическое течение газа в цилиндрической трубе.

При изотермическом дозвуковом течения газа скорость движения непрерывно увеличивается. На основании уравнения неразрывности:

g1(плотность)*V1*W1=g2*V2*W2-массовый расход.

Для цилиндрической трубы площадь постоянна: g1*V1=g2*V2

Т.к давление газа вдоль трубы уменьшается должна уменьшаться его плотность, а поэтому должна увеличиваться скорость газа.

Максимальная скорость в конце трубы имеет придел равной скорости звука.

Режим течения газа определяется числом Рейнольдса: Re=V*d/v, v= /

Т.к коэф. Динамич. Вязкости практически не зависит от давления , а зависит только от температуры, то при постоянной температуре =const

Re=V* *d/

Т.е при изотермическом течении газа число Re=const вдоль потока.

Запишем ДУ движения газа:

При движении газа в цилиндрической трубе: *W=const