Формулы:

TC=FC+VC AFC=FC/Q AVC=VC/ ATC=TC/Q=(FC+VC)/Q

MC= TC/ Q= VC/ Q TR=P*Q MR= TR/ Q EP=TR-TC

Фирма максимизирует свою прибыль (или минимизирует убытки), когда предельный доход равен предельным издержкам:

MR=MC

Пока MR>MC, предприятию выгодно наращивать выпуск продукции, поскольку дополнительный выпуск принесет больше выручки, чем понадобится издержек. Таким образом, сравнивая значения предельного дохода MR и предельных издержек MC в таблице получаем следующие оптимальные объемы производства:

При цене 140 у.е.: выпуск 9 единиц, прибыль 615 у.е.

При цене 180 у.е.: выпуск 10 единиц, прибыль 995 у.е

При цене 95 у.е.: выпуск 9 единиц, убыток 210 у.е.

При всех ценах фирма получает экономическую прибыль, ей следует продолжать производство.

5

1. У таблиці наведено набір байдужності двох товарів А та В певного споживача:

Кількість одиниць товару А	Кількість одиниць товару В
20	6
15	8
10	12
5	24

Виконайте наступні завдання:

а) накресліть криву байдужності, відкладаючи товар А - по вертикальній осі, товар В - по горизонтальній;

б) додайте бюджетну лінію за умови, що споживач може витратити 340 грн., при ціні товару А –20 грн., товару В -15 грн.;

в) визначте рівноважну комбінацію товарів А та В, що максимізує корисність споживача.

а) На оси абсцис отложим значения соответствующие количеству товара В, а на оси ординат отложим значения соответствующие количеству товара А. Затем находим координаты точек и строим кривую безразличия.

б) Бюджетная линия – это прямая линия, которая показывает, какие наборы потребительских благ можно купить за определенную сумму денег. Поскольку бюджетная линия – это прямая, ее можно построить по 2 точкам. Возьмем две точки, в которых потребитель тратит весь доход на покупку только одного товара:

1) Весь доход тратиться на покупку товара А, а товар В не покупается. Потребитель может купить максимальное количество товара А: A_max = I/P_{a ,} где I = 340 грн. – доход, а P_a = 20 грн. – цена товара А. Тогда A_max = 340/20 = 17. Следовательно, координаты первой точки (0;17)

2) Весь доход тратиться на товар В, а товар А не покупается. Аналогично,

B_max = 340/15 = 22,7. Вторая точка имеет координаты (22,7;0)

2. За ціною 30 грн. попит дорівнює 120 шт., а за ціною 18 грн. він дорівнює 150 шт.

Знайдіть: а) цінову еластичність попиту за умови, що ціна збільшилась з 18 до 30 грн.; б) цінову еластичність попиту за умови, що ціна зменшилась з 30 до 18 грн.; в) дугову еластичність попиту.

Решение:

а) Эластичность спроса относительно цены показывает относительное изменение объема спроса под влиянием изменения цены на один процент.

=-((120-150)/150)/((30-18)/18)=0,29

Спрос на данный товар не эластичен, так как . Спрос падает медленнее, чем изменяются цены.

б) =-((150-120)/150)/((18-30)/18)=0,29

Спрос на данный товар не эластичен, так как . Спрос падает медленнее, чем изменяются цены.

в) Дуговая эластичность — показатель средней реакции спроса на изменение цены товара, выраженной кривой спроса на некотором участке.

3. Припустимо, що конкурентна фірма нарощує обсяги виробництва від 1 до 10 одиниць продукції у короткостроковому періоді за певного рівня постійних і змінних витрат. Обчисліть витрати та економічний прибуток (збитки) фірми, якщо існує можливість реалізації продукції за ціною: 140, 90, 65 у.о., а

Постійні витрати: 170

Змінні витрати: 100, 180, 245, 300, 370, 460, 570, 710, 880, 1090

Розрахунки подайте у вигляді таблиці:

Q

Сукупні витрати

Середні витрати

Гран. витрати

Вал. дохід

Гран. дохід

Приб./ Збит.

Вал. дохід

Гран. дохід

Приб./ Збит.

Вал. дохід

Гран. дохід

Приб./ Збит.

FC

VC

TC

AFC

AVC

ATC

MC

TR1

MR1

EP1

TR2

MR2

EP2

TR3

MR3

EP3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Визначити оптимальний обсяг виробництва в умовах максимізації прибутку (мінімізації збитків). Побудуйте графіки всіх середніх (AFC, AVC, ATC) та граничних (MC, MR1, MR2, MR3) величин.

Q	Сукупні витрати			Середні витрати			Гран. витрати	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.
	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR1	MR1	EP1	TR2	MR2	EP2	TR3	MR3	EP3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1	170	100	270	170,0	100,0	270,0	100	140	140	-130	90	90	-180	65	65	-205
2	170	180	350	85,0	90,0	175,0	80	280	140	-70	180	90	-170	130	65	-220
3	170	245	415	56,7	81,7	138,3	65	420	140	5	270	90	-145	195	65	-220
4	170	300	470	42,5	75,0	117,5	55	560	140	90	360	90	-110	260	65	-210
5	170	370	540	34,0	74,0	108,0	70	700	140	160	450	90	-90	325	65	-215
6	170	460	630	28,3	76,7	105,0	90	840	140	210	540	90	-90	390	65	-240
7	170	570	740	24,3	81,4	105,7	110	980	140	240	630	90	-110	455	65	-285
8	170	710	880	21,3	88,8	110,0	140	1120	140	240	720	90	-160	520	65	-360
9	170	880	1050	18,9	97,8	116,7	170	1260	140	210	810	90	-240	585	65	-465
10	170	1090	1260	17,0	109,0	126,0	210	1400	140	140	900	90	-360	650	65	-610

TC=FC+VC AFC=FC/Q AVC=VC/ ATC=TC/Q=(FC+VC)/Q

MC= TC/ Q= VC/ Q TR=P*Q MR= TR/ Q EP=TR-TC

Фирма максимизирует свою прибыль (или минимизирует убытки), когда предельный доход равен предельным издержкам: MR=MC Пока MR>MC, предприятию выгодно наращивать выпуск продукции, поскольку дополнительный выпуск принесет больше выручки, чем понадобится издержек. Таким образом, сравнивая значения предельного дохода MR и предельных издержек MC в таблице получаем следующие оптимальные объемы производства: При цене 140 у.е.: выпуск 7 или 8 единиц (8-я единица продукции не приносит прибыли – доход от ее реализации равен издержкам на ее изготовление), прибыль 240 у.е. При цене 90 у.е.: выпуск 5 или 6 единиц (6-я единица продукции не приносит прибыли – доход от ее реализации равен издержкам на ее изготовление), минимальный убыток - 90 у.е При цене 65 у.е.: выпуск 4 единиц, убыток 210у.е.

При цене 140 у.е фирма получает экономическую прибыль, ей следует продолжать производство.При цене 90 при оптимальном выпуске предельный доход (цена продукции) равен 90, а средние переменные издержки AVC равны 76,7. Фирма несет убытки в краткосрочном периоде, однако ей следует продолжать производство (P>AVC).

6

1. Цена товара А равна 15 грн. Чему должна равняться цена товара В, если потребитель желает максимизировать удовлетворение от покупки обоих благ и оценивает предельную полезность товара А в 60 ютилей, а товара В - в 80 ютилей? Рассчитайте значения предельной полезности денег (λ) для каждого товара. Ответ обоснуйте теоретически.

Решение:

МUA	МUB
60	80

Согласно 2-му закону Госсена рациональный потребитель в пределах ограниченного бюджета так распределяет свои покупки, чтобы каждая денежная единица приносила ему одинаковую предельную полезность:

Находим цену товара В:

Значение предельной полезности денег (λ) для каждого товара:

В нашем случае взешенная предельная полезность одинакова для каждого блага, поэтому:

Согласно кардиналистской теорией потребительского поведения функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний доллар (рубль, марка, франк и т.д.), затрачен­

ный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.

2. Спрос и предложение товара описываются уравнениями: Q_D = 250 – 20P, Q_S = 100 + 10P, где Q – количество товара, P – его цена. Вычислить: а) параметры равновесия на ринке данного товара; б) государство установило на данный товар фиксированную цену в 3 грн. за единицу. Охарактеризуйте последствия такого решения.

а) При равновесной цене объем спроса равен объему предложения. Приравнивая уравнения спроса и предложения, найдем равновесную цену и равновесный объем.

Q_d=Q_s

250-20Р=100+10Р

150=30Р

P*=5, Q*=150

б) Если государство вводит фиксированную цену в размере 3 грн. за штуку, то это нарушит равновесие на рынке. В этом случае объемы спроса и предложения будут различны, образуется либо дефицит, либо излишек товара. Поскольку государство вводит цену, которая ниже равновесной («потолок цен»), то будет иметь место дефицит товара. Найдем его:

Объем спроса = Q_d = 250-20Р = 250-20*3 = 190

Объем предложения = Q_s = 100+10Р= 100+10*3=130

Дефицит = Объем спроса - Объем предложения = 190-130 = 60

3. Предположим, что конкурентная фирма наращивает объемы производства от 1 до 10 единиц продукции в краткосрочном периоде при определенном уровне постоянных и переменных затрат. Вычислите затраты и экономическую прибыль (убытки) фирмы, если существует возможность реализации продукции по цене: 120, 80, 65 у.о., а

постоянные затраты: 90

переменные затраты: 100, 180, 245, 300, 245 (345), 400, 485, 615, 785, 985

Расчеты подайте в виде таблицы:

Q

Совокупные идержки

Средние издержки

Предел. издерж.

Вал. доход

Предел. доход

Приб./ Убыт.

Вал. доход

Предел. доход

Приб./ Убыт.

Вал. доход

Предел. доход

Приб./ Убыт.

FC

VC

TC

AFC

AVC

ATC

MC

TR1

MR1

EP1

TR2

MR2

EP2

TR3

MR3

EP3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Определить оптимальный объем производства в условиях максимизации прибыли (минимизаци убытков). Постройте графики всех средних (AFC, AVC, ATC) и предельных (MC, MR1, MR2, MR3) величин.

Q	Совокупные идержки			Средние издержки			Предел. издерж.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.
	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR1	MR1	EP1	TR2	MR2	EP2	TR3	MR3	EP3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1	90	100	190	90,0	100,0	190,0	100	120	120	-70	80	80	-110	65	65	-125
2	90	180	270	45,0	90,0	135,0	80	240	120	-30	160	80	-110	130	65	-140
3	90	245	335	30,0	81,7	111,7	65	360	120	25	240	80	-95	195	65	-140
4	90	300	390	22,5	75,0	97,5	55	480	120	90	320	80	-70	260	65	-130
5	90	345	435	18,0	69,0	87,0	45	600	120	165	400	80	-35	325	65	-110
6	90	400	490	15,0	66,7	81,7	55	720	120	230	480	80	-10	390	65	-100
7	90	485	575	12,9	69,3	82,1	85	840	120	265	560	80	-15	455	65	-120
8	90	615	705	11,3	76,9	88,1	130	960	120	255	640	80	-65	520	65	-185
9	90	785	875	10,0	87,2	97,2	170	1080	120	205	720	80	-155	585	65	-290
10	90	985	1075	9,0	98,5	107,5	200	1200	120	125	800	80	-275	650	65	-425
1	90	100	190	90,0	100,0	190,0	100	120	140	-70	80	90	-110	65	65	-125