1 билет.

1. Припустимо, споживач має дохід 1000 грн., який витрачає на придбання двох товарів: товару А за ціною 80 грн. за одиницю та товару В за ціною 65 грн. за одиницю.

а) накресліть бюджетну лінію для цих умов;

б) як розташується бюджетна лінія, якщо дохід споживача зросте до 1400 грн. (від початкових умов)?

в) як розташується бюджетна лінія при доході 2000 грн., але при зниженні ціни товару А до 10 грн. (від початкових умов)?

а) Бюджетная линий – это прямая линия, которая показывает, какие наборы потребительских благ можно купить за определенную сумму денег. Поскольку бюджетная линия – это прямая, ее можно построить по 2 точкам. Возьмем две точки, в которых потребитель тратит весь доход на покупку только одного товара:

1) Весь доход тратиться на покупку товара А, а товар В не покупается. Потребитель может купить максимальное количество товара А: A_max = I/P_{a ,} где I = 1000 грн. – доход, а P_a = 80 грн. – цена товара А. Тогда A_max = 1000/80 = 12,5. Следовательно, координаты первой точки (12,5;0)

2) Весь доход тратится на товар В, а товар А не покупается. Аналогично,

B_max = 1000/65 = 15,4. Вторая точка имеет координаты (0;15,4)

б) Если доход потребителя возрастет без изменения цен, то кривая бюджетного ограничения сдвинется вправо-вверх, но ее направление не поменяется.

При этом новые точки будут:

1) A_max = 1400/80 = 35. Первая точка – (17,5;0)

2) B_max = 1400/65 = 28. Вторая точка – (0;21,5)

в) Если доход увеличится еще больше, прямая еще раз сдвинется вправо-вверх. Если после этого упадет цена товара А, то первая точка сдвинется правее (потребитель сможет купить больше товара А), а вторая точка не изменится (потребитель сможет купить столько же товара Б, сколько и до изменения цены на товар А). Проиллюстрируем это, находя новые точки прямой:

1) A_max = 2000/10 = 200. Первая точка – (200;0).

2) B_max = 2000/65 = 30,77. Вторая точка – (0;30,77

2. У таблиці представлений обсяг попиту на апельсини при різному рівні ціни. Визначте витрати споживача на апельсини за місяць при кожному значенні ціни. Розрахуйте коефіцієнт цінової еластичності попиту для всіх зазначених інтервалів ціни; отриманий результат занесіть у таблицю. Накресліть криву попиту.

Ціна за кг, грн.	Обсяг попиту, кг.	Витрати споживача, грн.	Коефіцієнт еластичності
20	1,0	20	-
18	1,5	27	3,8
16	2,0	32	2,43
14	2,5	35	1,67
12	3,0	36	1,182
10	3,5	35	0,84
8	4,0	32	0,6

Затраты = Объем спроса * Цена за кг

Коэффициент элаестичности считается по формуле дуговой эластичности

Например для второй строки ((1,5-1,0)*(18+38))/((1,5+1,0)*(18-20)) = -3,8

3.Припустимо, що конкурентна фірма нарощує обсяги виробництва від 1 до 10 одиниць продукції у короткостроковому періоді за певного рівня постійних і змінних витрат. Обчисліть витрати та економічний прибуток (збитки) фірми, якщо існує можливість реалізації продукції за ціною: 250, 185, 200 у.о., а

Постійні витрати: 280

Змінні витрати: 200, 275, 335, 385, 445, 485, 545, 695, 775, 875

Розрахунки подайте у вигляді таблиці:

Q	Сукупні витрати			Середні витрати			Гран. витрати	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.
	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR1	MR1	EP1	TR2	MR2	EP2	TR3	MR3	EP3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1 2 3 45 6 7 8 9 10	280 280 280 280 280 280 280 280 280 280	200 275 335 385 445 485 545 695 775 875	480 555 615 665 725 765 825 975 1055 1155	280 140 93,3 70 56 46.7 40 35 31,1 28	200 137,5 111,7 96,25 89 80,83 77,8 86,87 86,11 87,5	480 277,5 205 166,2 145 127,5 117,8 122 117 115	- 75 60 50 60 40 60 150 80 100	250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500	250 250 250 250 250 250 250 250 250 250	-230 -55 135 335 525 735 925 1025 1195 1345	185 370 555 740 925 1110 1295 1480 1665 1850	185 185 185 185 185 185 185 185 185 185	-295 -185 -60 75 200 345 470 505 610 695	200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000	200 200 200 200 200 200 200 200 200 200	-280 -155 -15 135 275 435 575 625 745 845

Визначити оптимальний обсяг виробництва в умовах максимізації прибутку (мінімізації збитків). Побудуйте графіки всіх середніх (AFC, AVC, ATC) та граничних (MC, MR1, MR2, MR3) величин.

Фирма максимизирует свою прибыль (или минимизирует убытки), когда предельный доход равен предельным издержкам: MR=MC

В теории, пока MR>MC, предприятию выгодно наращивать выпуск продукции, поскольку дополнительный выпуск принесет больше выручки, чем понадобится издержек.

При цене 250 у.е.: выпуск 10 единиц, прибыль 1345 у.е.

При цене 185 у.е.: выпуск 10 единиц, прибыль 695 у.е (7-я единица продукции не приносит прибыли – доход от ее реализации равен издержкам на ее изготовление)

При цене 200 у.е.: выпуск 10 единиц, прибыль 845 у.е.

2. Билет

1. У стані рівноваги раціональний споживач купує 4 одиниці товару А за ціною 3 грн.та 6 одиниць товару В за ціною 5 грн. Визначити бюджет споживача, який він використовує для споживання товарів А та В. Побудувати бюджетну лінію БЛ1 за цих умов та бюджетну лінію БЛ2, враховуючи зниження ціни товару А до 2 грн. та підвищення ціни товару В до 6 грн. (від початкових умов). Чому дорівнює MRS заміщення товару А товаром В? Відповідь обґрунтувати.

Ра = 3 грн X= 4

Рb = 5 грн Y = 6

1. Составим уравнение бюджетной линии

I = Pa * X + Pb * Y = 4*3 + 6*5= 42

Пересечение с осью X (если на этой оси товар В) будет координата (14; 0)

Пересечение с осью Y (если на этой оси товар В) будет координата (0; 8,4)

2. Pa = 2 uan

Pb = 6 uan

Новое уравнение бюджетной линии будет I = 2X + 6Y = 42

Пересечение с осью X (если на этой оси товар В) будет координата (7; 0)

Пересечение с осью Y (если на этой оси товар В) будет координата (0; 21)

3) MRSxy (предельная норма замещения товаром В товара А) = Р товара В / Р товара А = 6/2 = 3 (примечание – данное решение правильно если предельная норма замещения относится ко второму пункту задания. Если же ее нужно найти для первого пункта задания то ответ будет 5/3 )

2. Крива попиту на товар описується наступним рівнянням: Qd = 200 – P, крива пропозиції даного товару: Qs = 100 + 2P, де Qd – обсяг попиту, Qs – обсяг пропозиції, P – ціна. Припустимо, що уряд ввів податок на виробників у розмірі 15 грн./од. Визначити рівноважний обсяг продажів та рівноважну ціну до введення податку. Як зміняться рівноважні ціна та обсяг продукції після введення податку? Який дохід держави від введення податку? Як постраждають від введення цього податку споживачі?

Qd = Qs

200 – P = 100 + 2P

3Р = 100 Р = 33,33

Q = 166,67

Налог = 15 грн/единица

Р(-)= Р(+) – 15, где Р(-) – равновесная цена производителя, Р(+) – равновесная цена потребителя

100+2(Р(+)-15) = 200 – Р(+)

3Р(+) =130 Р(+)=43,33

Значит Р(-)= 28,33

Равновесный объем станет = 156,66

Потери производителя = (33,33 – 28,33)*156,66 = 5 * 156,66 = 783,3

Потери потребителя = (43,33 – 28,33)*156,66 = 10 * 156,66 = 1566,6

Доход государства равен = Потери производителя + Потери потребителя = 2349,9

Потребители станут менше покупать данный товар

3. Припустимо, що конкурентна фірма нарощує обсяги виробництва від 1 до 10 одиниць продукції у короткостроковому періоді за певного рівня постійних і змінних витрат. Обчисліть витрати та економічний прибуток (збитки) фірми, якщо існує можливість реалізації продукції за ціною: 230, 180, 160 у.о., а

Постійні витрати: 190

Змінні витрати: 100, 155, 205, 235, 335, 415, 535, 685, 765, 865

Розрахунки подайте у вигляді таблиці:

Q	Сукупні витрати			Середні витрати			Гран. витрати	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. дохід	Гран. дохід	Приб./ Збит.	Вал. Дохід	Гран. Дохід	Приб./ Збит.
	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR1	MR1	EP1	TR2	MR2	EP2	TR3	MR3	EP3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	190 190 190 190 190 190 190 190 190 190	100 155 205 235 335 415 535 685 765 865	290 345 395 425 525 605 725 875 955 1055	190 85 63,3 47,5 38 31,7 27 23,7 21,1 19	100 77,5 68,3 58,7 67 69 76,4 85 85 86,5	290 172,5 131,7 106,2 105 101 89,3 109 106 105	100 55 45 30 100 80 120 150 80 100	230 460 690 920 1150 1380 1610 1840 2070 2300	230 230 230 230 230 230 230 230 230 230	-60 115 295 495 625 775 985 965 1115 1245	180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800	180 180 180 180 180 180 180 180 180 180	-110 15 145 295 375 475 535 565 665 745	160 320 480 640 800 960 1120 1280 1440 1600	160 160 160 160 160 160 160 160 160 160	-130 -185 85 215 275 355 395 405 495 545

Визначити оптимальний обсяг виробництва в умовах максимізації прибутку (мінімізації збитків). Побудуйте графіки всіх середніх (AFC, AVC, ATC) та граничних (MC, MR1, MR2, MR3) величин.

В теории МС сначала убывает до определенного предела а затем начинает возрастать. В нашем случае МС не ведет себя данням образом, потому сравнивать МС и MR не имеет смысла. Будем определять оптимальный объем по ЕР1,ЕР2,ЕР3.

Цена 230 Максимальный прибыль при производстве 10 единиц Предельные издержки меньше предельного дохода значит следует продолжать производство и дальше

Цена 180 производим 10 единиц

Цена 160 производим 10 единиц

3.

1. Споживач витрачає 80 грн. на тиждень на товари А та В. Гранична корисність товару

А для нього визначається рівнянням 30 – 2Х, де Х – кількість А, шт. Гранична корисність товару В становить 19 – 3Y, де Y – кількість В, шт. Ціни товарів відповідно 4 грн. та 2 грн. Яку кількість товарів А та В придбає раціональний споживач?

Составляем систему 4х + 2у = 80 (бюджетное ограничение)

30 – 2х / 24 = 19 – 3н /2 (Второй закон Госсена, равенство взвешеных пред.полезностей)

Х = 16,57

У = 6,857

Ответ х = 16 у = 6

2. Попит та пропозиція товару описуються рівняннями: Q_D = 17 – P; Q_S = 5 + 2P, де Q – кількість товару, P – його ціна. Уряд ввів податок у розмірі 2 грн. за одиницю товару, який сплачують продавці. Визначити: а) рівноважний обсяг продажів та рівноважну ціну з урахуванням податку; б) загальну суму податку, який поступає до бюджету.

17 – р = 5 + 2р

р =4

Q = 13

5 + 2 (P(+)-2) = 17 + P(+)

P(+) = 5,33 – цена потребителя

P(-) = P(+) – 2 = 3,33 – цена производителя

Qn = 11,67

(P(+) – P )* Qn = ( 5,33-4)*11,67 = 15,52 – потери потребителя

(P - P(-) )* Qn = (4 – 3,33) = 0,67 * 11,67 = 7,8189 – потери производителя

15,52 + 7,82 = 23,34 – общая сумма налога, которая поступит в бюджет

3. Припустимо, що конкурентна фірма нарощує обсяги виробництва від 1 до 10 одиниць продукції у короткостроковому періоді за певного рівня постійних і змінних витрат. Обчисліть витрати та економічний прибуток (збитки) фірми, якщо існує можливість реалізації продукції за ціною: 130, 80, 60 у.о., а

Постійні витрати: 120

Змінні витрати: 100, 165, 225, 275, 325, 385, 435, 545, 665, 715

Розрахунки подайте у вигляді таблиці:

Q	Совокупные идержки			Средние издержки			Предел. издерж.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.	Вал. доход	Предел. доход	Приб./ Убыт.
	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR1	MR1	EP1	TR2	MR2	EP2	TR3	MR3	EP3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	120	0	120	-	-	-	-	0,00		-120,00	0,00		-120,00	0,00		-120,00
1	120	100	220	120,00	100,00	220,00	100	130,00	130,00	-90,00	80,00	80,00	-140,00	60,00	60,00	-160,00
2	120	165	285	60,00	82,50	142,50	65	260,00	130,00	-25,00	160,00	80,00	-125,00	120,00	60,00	-165,00
3	120	225	345	40,00	75,00	115,00	60	390,00	130,00	45,00	240,00	80,00	-105,00	180,00	60,00	-165,00
4	120	275	395	30,00	68,75	98,75	50	520,00	130,00	125,00	320,00	80,00	-75,00	240,00	60,00	-155,00
5	120	325	445	24,00	65,00	89,00	50	650,00	130,00	205,00	400,00	80,00	-45,00	300,00	60,00	-145,00
6	120	385	505	20,00	64,17	84,17	60	780,00	130,00	275,00	480,00	80,00	-25,00	360,00	60,00	-145,00
7	120	435	555	17,14	62,14	79,29	50	910,00	130,00	355,00	560,00	80,00	5,00	420,00	60,00	-135,00
8	120	545	665	15,00	68,13	83,13	110	1040,00	130,00	375,00	640,00	80,00	-25,00	480,00	60,00	-185,00
9	120	665	785	13,33	73,89	87,22	120	1170,00	130,00	385,00	720,00	80,00	-65,00	540,00	60,00	-245,00
10	120	715	835	12,00	71,50	83,50	50	1300,00	130,00	465,00	800,00	80,00	-35,00	600,00	60,00	-235,00

Визначити оптимальний обсяг виробництва в умовах максимізації прибутку (мінімізації збитків). Побудуйте графіки всіх середніх (AFC, AVC, ATC) та граничних (MC, MR1, MR2, MR3) величин.

Цена 130 Максимальный прибыль при производстве 10 единиц Предельные издержки меньше предельного дохода значит следует продолжать производство и дальше

Цена 80 производим 7 единиц.( продолжаем производство, поскольку Р> AVC)

Цена 60 производим 7 единиц(не продолжаем производство, поскольку Р<AVC)

4

1. Споживач витрачає 300 грн. на придбання товару А за ціною 15 грн. і товару В за ціною 10 грн. Побудуйте бюджетну лінію. Як зміниться положення бюджетної лінії, якщо:

а) бюджет споживача зросте на 100 грн.,

б) при зміненому бюджеті ціна на товар В підніметься до 25 грн.?

Чому економістів цікавить точка торкання бюджетною лінією кривої байдужності?

Які варіанти такого торкання зустрічаються в економіці?