- •1. Метод Монжа. Эпюры точек, расположенных в четвертях и октантах пространства.
- •2. Проекции отрезка прямой. Положение прямой относительно плоскостей проекций.
- •3. Деление отрезка прямой в заданном отношении
- •4. Построение натуральной величины углов наклона отрезка прямой способом прямоугольного треугольника.
- •5. Следы прямой
- •6. Принадлежность точки прямой
- •7. Проецирование плоского угла.
- •8. Взаимные положения прямых. Конкурирующие точки
- •19. Пересечение плоскостей частного положения с плоскостью общего положения
- •20. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
- •21. Пересечение плоскостей общего положения
- •22. Перпендикулярность прямой к плоскости
- •23. Перпендикулярность двух плоскостей
- •24. Перпендикулярность двух прямых.
- •25. Способ замены плоскостей проекций
- •26. Способ вращения вокруг проецирующих прямых
- •28. Способ вращения вокруг прямых уровня.
- •29. Способ совмещения
- •30. Пересечение многогранника плоскостью частного положения.
- •31. Пересечение многогранников прямой линией
- •32. Пересечение многогранника плоскостью общего положения.
- •35. Пересечение поверхности вращения прямой линией
- •36. Плоскости, касательные к поверхности.
- •37. Пересечение двух многогранников
- •39. Пересечение двух поверхностей вращения способом секущих плоскостей
- •40. Пересечение двух поверхностей вращения способом сфер
36. Плоскости, касательные к поверхности.
При изображении кривых поверхностей и выполнении связ. с ними построений может оказаться необходимым проведение плоскости, рас. к поверхности.
Возьмем часть поверхности и точку на ней. Если через эту точку провести кривые и кас. к ним прямые, то последние оказываются в одной плоскости. Эту плоскость называют касательной к плоскости в данной точке.
37. Пересечение двух многогранников
Пересекаются друг с другом по замкнутым ломаным линиям. Для их построения сначала находится точка пересечения ребер одного с гранями другого, а затем ребер 2-го с гранями 1-го. Соединяя в опр. последовательности, строим искомую ломаную, каждое звено которой – прямая пересечения двух граней. Итак, построение линиии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой с многогр (или на взаимное пересечение граней многогранников).
39. Пересечение двух поверхностей вращения способом секущих плоскостей
Линия пересечения есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Для построения линии пересечения надо найти общие точки для данных поверхностей.
Линию пересечения можно построить, применяя вспомогательные секущие плоскости (посредники, пересекающие данные поверхности по каким-либо линиям.
выбираем вид вспом. поверхностей
строим линии пересечения всп. пов. с заданными поверхностями
находим точки пересечения построенных линий и соединяем их
В качестве вспом поверхностей выбираем такие, линии пересечения которых с зад. поверхностями проецируются в графически простые линии – прямые, окружности, чтобы задача решалась проще.
40. Пересечение двух поверхностей вращения способом сфер
С помощью вспом. сферич поверхностей удобно строить линии пересечения двух П. Вр. с общей плоскостью симметрии, параллельной одной из ПП.
Возможны два случая:
оси П.В. пересекаются, применяется семейство концентрических сфер (1)
пересечение, способ эксцентрических сфер.
принимая точку пересечения осей заданных поверхностей за центр, строим вспомог. сферы-посредники.
опред. окружности, по которым перес. посредники с каждой из зад. поверхностей.
Находим общие точки пересечения получ. окружн. Эти точки принадлежат искомой линии поверхностей.