Число двойной точности

6. Число́ двойно́й то́чности (Double precision, Double) — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти две последовательных ячейки (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 64 бита или 8 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754. Числа с плавающей запятой (двойной/одинарной/четверной точности) поддерживаются сопроцессором (в 80386 выполнен как отдельный модуль, начиная с 80486 является встроенным в главный процессор. Сопроцессор, хотя он сейчас и является частью главного процессора, принято называть FPU — Floating Point Unit, буквально Модуль Плавающей Запятой).

Одним из первых языков программирования, позволявшим использовать числа одинарной и двойной точности с плавающей запятой, был Фортран.

Числа двойной точности с плавающей запятой обеспечивают относительную точность около   десятичных цифр и масштабы в диапазоне от 10⁻³⁰⁸ до примерно 10³⁰⁸. В компьютерах, которые имеют 64-разрядные с плавающей запятой арифметические единицы, большинство численных вычислений осуществляется в двойной точности с плавающей запятой, поскольку использование чисел одинарной точности обеспечивает почти такую же производительность.

Знак
		(11 битов) Экспонента												(52 бита) Мантисса
63					56				55				48					47				40				39				32				31				24				23				16				15				8				7				0

Для вычисления экспоненты из 11-ти битного числа вычитается 10-ти битное смещение экспоненты, равное  . Для вычисления мантиссы к 1,0 добавляется поле мантиссы в виде дробной части. Число равно произведению мантиссы со знаком на двойку в степени экспоненты.