Знак числа в дополнительном коде

В дополнительном коде числа, строго говоря, отсутствует отдельный разряд знака. То, что все отрицательные числа, представленные в дополнительном коде, имеют единицу в старшем разряде, а положительные числа -- имеют в старшем разряде ноль, является только свойством дополнительного кода. Не должно вводить в заблуждение и употребляемое определение старшего разряда как "знакового". На самом деле, знак и "абсолютная величина" в дополнительном коде связаны воедино и неразделимы.

Это понимание особенно важно при преобразовании числа со знаком, представленного, например, в одном байте (ShortInt) в двухбайтовый формат (Integer):

Исходное число ShortInt, равное минус 38 , представленное в одном байте:

1

1

0

1

1

0

1

0

Правильно преобразованное в двухбайтовый формат представление того же самого числа "минус 38" в двухбайтовом формате (Integer):

старший байт								младший байт
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0

То есть, правильным действием при увеличении разрядности слова, в которое записывается число в дополнительном коде является "распространение знака" на добавившиеся разряды.

5. Число́ одина́рной то́чности (англ. Single precision, Single) — широко распространенный компьютерный формат представления вещественных чисел, занимающий в памяти 32 бита(4 байта). Как правило, под ним понимают формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754.

Числа одинарной точности с плавающей запятой обеспечивают относительную точность 7-8 десятичных цифр в диапазоне от   до примерно 

В современных компьютерах вычисления с числами с плавающей запятой поддерживаются аппаратным сопроцессором (FPU — Floating Point Unit). Однако во многих вычислительных архитектурах нет аппаратной поддержки чисел с плавающей запятой и тогда работа с ними осуществляется программно.

Знак
		Экспонента										Мантисса
0	0		1	1	1	1	1	0	0	0	1		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	= 0,15625
31					24				23					16				15				8				7				0

Для вычисления показателя степени из восьмиразрядного поля экспоненты вычитается смещение экспоненты равное 127₁₀ = 7F₁₆ = 01111111₂, (то есть, 01111100₂ - 01111111₂ = 124₁₀ - 127₁₀ = -3₁₀). Так как в нормализованной двоичной мантиссе целая часть всегда равна единице, то в поле мантиссы записывается только её дробная часть. Для вычисления мантиссы к единице добавляется дробная часть мантиссы из 23-х разрядного поля дробной части мантиссы 1,01000000000000000000000₂. Число равно произведению мантиссы со знаком на двойку в степени экспоненты = 1,01₂*2₁₀^-3₁₀ = 101₂*2₁₀^-5₁₀ = 5₁₀*2₁₀^-5₁₀ = 0,15625₁₀.