10. Статические характеристики элементов сау

Зависят от характеристик состовялющих элементов и от способа их соединения. Эти характеристики относятся к состянию, которое не зависит от времени, соотв время не содержится в матем зависимостях. Стат хар-ки элементов подразделяются на линейные и нелинейные, статические и астатические.

Статическим наз такой элемент, у которго сущ статическая хар-ка в виде непрерывной монотонной функции. Каждому значению входной переменной х соотв или отвечает ед значение у выходного сигнала. Стат элемент наз линейным если график его статич хар-ки близок к прямой линии. При этом tд угла наклона хар-ки наз ся коэф усиления.

Рис 1

Если к>1 усиление сигнала, к<1 ослабление

Пример. Двигатель постоянного тока. В системе управления скоростного испольнительного уровня скорость двигателя равна w=k*uя, т.е. входным параметром явл скорость и входной сигнал. Здесь двигатель - элемент статический

11. Линеаризация нелинейных характеристик элементов сау

Анализ, а тем более синтез системы содержащих нелинейных элементы очень сложен. Для того что бы анализ упростить стремятся заменить нелинейные харктеристики линейными, хотя это дает погрешность. Для гладких и существенно нелинейных хар-ик эти методы различны:

0для гладких хар-к прим 2 метода: 1. Метод малых отклонений, основанный на замене точной кривой y-f(x) отрезкой касательной в окрестностях точки А. При этом хар-ка представляется в виде разложения реальной ф-ии y=f(x), ряд Тейлора: рис 1.

Замечание: уравнение * отражает связь между приращениями входного и выходного сигнала, значение коэв усиления опред в заданной точке

Пример: зависимость силы резания от величины подачи

Рис 2

13. Уравнение статики сау

Это уравнение описывающее связь между входной и выцходной ф-ей системы. Эти уравнения зависят от уравнения статики элементов и от способа их соединения.

Y=kx

Рассмотрим несколько типов соед-ий:

Послед соед звеньев рис 1.

Составим систему уравнений, опис каждый элемент в отдельности х1=ку*х

Х2=ку*х1 у=кр*х2

Выведем зависисмость напрямую у от х

У=ку*кд*кр*х т.е. у=кх

Вывод: коэффициент усиления системы равен произведению коэф их усиления, одного и того же результата можно добиться меняя любые коэф но при этом произведение не должно оставаться постоянным, нестабильность работы элементов непрерывно отражается на нестабильности выходного сигнала

Параллельное соед элементов рис 2

Вывод: коэф усиления системы парал соед звеньев равен сумме их коэф усиления.

Система обратной связи рис 3

Х1=х-х4, х2=кд*х1, х3=кд*х2, у=кр*х3, х4=кт2*у, у=кр*кд*ку*х-кр*кд*ку*кт2*у, кпр=кр*кд*ку, кос=кт2

При идеальной работе системы: утр=(1/кос)*х, удейств=(кпр/(1+кпр*ко))*х, ошибка системы б=утр-удейств, ботн=1/(1+кпр*кос)

Способы уменьшения ошибки: - увеличить входной сигшнал на величину ошибки, -взять не сильно меньший коэф обр связи

Положит обр связь рис 4