21.Сопоставление истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке с истечением через насадок Вентури. Величина вакуума. Работа короткой трубы.

, . В случае отверстия в тонкой стенке(при истечении в атмосферу): , . Внешний цилиндрический насадок, присоединенный к отверстию, сделанному в тонкой стенке, дает следующие эффекты: а) скорость истечения жидкости в атмосферу уменьшается на 15 %; б) расход жидкости, вытекающей из сосуда, увеличивается на 34%.Такое положение объясняется следующим. В связи с резким расширением струи в насадке, получается соответствующая дополнительная потеря напора, которая, в основном, и обусловливает снижение скорости в сечении примерно в (1/0,85) раза. Вместе с тем площадь выходного живого сечения в случае насадка (по сравнению с площадью сжатого сечения при истечении из отверстия в атмосферу) увеличивается в (1/ ) раза, т.е. в 1:0,63 = 1,58 раза. Так как расход Q = , то, следовательно, расход в случае насадка (по сравнению с расходом при истечении из отверстия в атмосферу) и должен увеличиться в 0,85*1,58= 1,34 раза, т.е. на 34%. Величина вакуума в сечении C-C: Рассмотрим два случая: 1. Случай истечения в атмосферу. Соединяя уравнением Бер­нулли два сечения, получаем: . Решая это уравнение, получаем, что при истечении в атмосферу максимальный вакуум равен: . 2.Случай истечения под уровень. Соединяя уравнением Бернулли сечения С-С и 2-2 на рис.:

рассуждая как и раньше, получаем: , где указаны на чертеже. При больших значениях Н₂ величина может получиться отрицательной. Это будет указывать на то, что в данном случае вакуума в насадке не будет. Работа короткой трубы. Не всякий патрубок присоединённый к отверстию, работает как насадок Вентури. В некоторых случаях имеем картину, показанную на рис. 2:

При таком истечении описанный выше эффект в отношении увеличения расхода получить нельзя. Чтобы патрубок работал как насадок (увеличивая Q на 34 %), необходимо, чтобы одновременно были соблюдены следующие два условия:1-е условие. Длина патрубка L_п должна находиться в пределах , где D-диаметр патрубка. Если : длина патрубка оказывается недостаточной, чтобы в её пределах транзитная струя успела расшириться до полного сечения трубы. Если же > (6 7) D, то вместо насадка получаем «короткий трубопровод», когда потерями напора по длине уже нельзя пренебрегать. В случае, когда L_п близка к , получаем неустойчивое истечение. 2 условие: Максимальный вакуум должен удовлетворять условию: а) при истечении в атмосферу: ; б) при истечении под уровень . При не соблюдении условий можем получить неустойчивое истечение.

22. Истечение в атмосферу или под постоянный уровень жидкости при переменном напоре.

Представим на рис.: сосуд, наполненный жидкостью до уровня 1-1. Введем обозначения:Ω — площадь горизонтального сечения сосуда; в общем случае, когда сосуд нецилиндрический, Ω=f₁(Н). Q- расход жидкости, вытекающей че­рез отверстие, Q=μω . Q_П- расход жидкости, поступающей в сосуд; вообще расход Q_n может изме­няться с течением времени t: Q_П=f(t). Если Q_П > Q, то сосуд будет наполняться и уровень жидкости в нём должен подниматься до тех пор, пока не получим равенство Q_n = Q. Если Qn < Q, то уровень жидкости в сосуде будет опускаться, пока не получим такое Н, при котором Q_n =Q. Рассмотрим случай, когда Q_n < Q, и найдем время t, в течение которого горизонт жидкости 1—1 опустится до положения 2-2. При решении этой задачи рассуждаем следующим образом. За бесконечно малый отрезок времени dt из сосуда вытекает объем жидкости . За этот же отрезок времени в сосуд поступает объем жидкости Q_Пdt. Изменение объема жидкости в сосуде (dV) можно представить двумя разными зависимостями: с одной стороны, . С другой же стороны: dV= ΩdH, где объём ΩdH показан на чертеже штриховкой. Приравнивая правые части и проинтегрировав в пределах Н₁ и Н₂,получим для цилиндрического сосуда и Q_П=0 :

если Ω≠ const, то уравнение решается методом конечных разностей. При истечении жид-ти не в атмосферу, а под уровень расчётные формулы получаются такие же, а величину Н следует понимать не как заглубление центра тяжести отверстия под уровень жидкости в сосуде, а как разность уровней z жидкости с сосудах.