17.Типы сжатия струи. Коэффициенты φ, ξ ε,μ для малого отверстия при истечении в атмосферу, инверсия струи. Траектория струи.

На степень сжатия струи могут влиять боковые стенки, а также дно сосуда. В зависимости от удаления отверстия от боковых стенок и дна сосуда различают следующие типы сжатия струи.1.Совершенное сжатие(рис.1). Совершенным сжатием называется сжатие, возникающее, когда боковые стенки и дно сосуда (или водоема) практически не оказывают влияние на степень сжатия струи (не влияют на истечение). Такое сжатие получается, когда отверстие расположено достаточно далеко от боковых стенок и дна сосуда, именно, когда расстояния m иn (рис. 10-2) удовлетворяют условиям m > 3а; n > 3а, где а — длина одной стороны квадратного отверстия; т— расстояние от отверстия до боковой стенки; п — расстояние от отверстия до дна сосуда. Для совершенного сжатия имеем след. средние численные значения коэф., относящиеся к круглым и квадратным отверстиям для квадратичной об-сти сопротивления: ε=0,63-0,64, ζ=0,06, φ=0,97, μ=0,62.

2. Несовершенное сжатие(рис.2). Несовершенное сжатие получается при несоблюдении условий указанных для совершенного,т.е. m < 3а; n < 3а , когда отверстие расположено сравнительно близко к боковой стенке или дну сосуда. Чем меньше размеры m и n, тем меньше сжатие струи. Для этого случая эмпирич. ф-ла для коэф. расхода: μ

3. Неполное сжатие получается, когда m или n или т и n оказываются равными нулю.

Инверсия струи.Пример изменения формы поперечного сечения струи вдоль течения представлен на рис. (штриховкой здесь показаны сечения струи, намеченные на разных расстояниях от плоскости отверстия). Подобное явление, называемое инверсией струи, происходит благодаря тому, что скорости подхода к отверстию оказываются неодинаковыми для различных участков периметра отверстия. Инверсия струи—переворачивания очертаний струи на 90°.

Траекторией струи.Рассмотрим истечение из малого отверстия в вертикальной стенке (рис.).

«Траекторией струи» называют ось струи жидкости, свободно падающей после истечения из отверстия. Намечаем сжатое сечение струи С—С, местоположение которого определяется известным размером /₀. В центре О этого сечения располагаем начало координатных осей х и у. Пренебрегаем сопротивлением воздуха. В указанной точке О мысленно помещаем материальную частицу, имеющую некоторую массу, причем этой частицей приписываем скорость v_c

Далее, прилагая к упомянутой материальной частице уравнения дви­жения, известные из теоретической механики,

Х= v_с*t, y=g*t²/2,

Где t — время, получаем уравнение траектории материальной частицы, имеющей начальную скорость v_c, в виде: y=g*x²/2 v²_с (1)где v_с=φ√2gH,

Уравнение (1) и принимаем за уравнение оси струи. Полученное уравнение дает ось струи в виде параболы. Подставляя в (1) заданную величину у₀ , можем найти величину х₀, т. е. дальность боя струи.

18. Истечение из малого отверстия под уровень. Понятие малого и большого отверстий.

Так называемое затопленное отверстие представлено на рис. Здесь Z-разность уровней в левом и правом сосудах. Соединяя уравнением Бернулли показанные на чертеже сечения 1—1 и 3—3 и выражая потерю напора между этими сечениями известной зависимостью h_f=Z=ζ* v_с²/2g=(ζ_1-2+ ζ_2-3) v_с²/2g=(ζ_1-2+ 1) v_с²/2g, окончательно получаем формулу для расхода Q того же вида, что и в случае истечения в атмосферу; только в эту формулу вместо величины Н входит разность уровней жидкости в сосудах Z: Q=μ ω √2gZ. Заметим, что через ζ_1-2 и ζ_2-3 обознач. коэф-ты сопротивления, учитывающие потери напора соотв. от сеч.1-1 до сеч. 2-2 и от сеч. 2-2 до сеч. 3-3. Понятие малого и большого отверстий. Условимся малым отверстием называть такое отверстие, которое одновременно удовлетворяет двум условиям:1-е условие: скорость подхода v₀ пренебрежимо мала, т. е. имеет место неравенство ω>4,0, ω-живое сечение; 2-е условие: скорости u_А (u_А=φ√2ℊH_A) и u_в (u_B=φ√2ℊH_B) (в верхней и нижней точках сжатого сечения) примерно равны друг другу; u_А≈u_B, т. е. имеет место неравенство.H’>10D,где H’-заглубление верхней кромки отверстия под уровнем жидкости в сосуде и D-высота отверстия. Как видно, рассчитывая малые отверстия, мы вовсе не должны интересоваться усло­виями движения жидкости в сосуде и всегда полагать v₀ = 0 и H₀ = H. Большие отверстия, т. е. отверстия, не удовлетворяющих указанным двум условиям или одному из них, их расчёт практически выполняется по тем же формулам, что и малых отверстий. Но при установлении коэф. расхода μ здесь, в случае несоблюдения неравенства ω>4,0, приходится интересоваться движением жидкости в сосуде. В качестве грубо ориентировочных данных можно привести след. сведения о величинах μ, относящихся к большим отверстиям, выполненным в вертикальной стенке сосуда(в случае квадратич. об-сти сопротивления): 1)отверстия со сжатием со всех сторон при отсутствии направляющич стенок μ=0,65. 2) отверстия с несовершенным полным сжатием μ=0,7.