6. Полый металлический волновод

Тема занятия. На примере явлений в системе двух параллельных металлических пластин рассматриваются основные характеристики волн в направляющих металлических структурах. Проводится анализ полей, характеристик распространения и затухания типов волн и распределение токов проводимости в стенках прямоугольных металлических волноводов. Рассматриваются способы эффективного возбуждения различных типов волн.

Плоский металлический волновод

Прямоугольный металлический волновод

Конструкция прямоугольного металлического волновода (ПМВ) представляет собой трубу прямоугольного поперечного сечения с внутренними размерами a x b (рис. 6.1). Все основные свойства и расчетные соотношения (6.1) – (6.5) для плоского волновода

Рис.6.1. Металлический волновод прямоугольного поперечного сечения

характерны и для ПМВ. Отличие связано с возможностью вариаций поля по обеим поперечным координатам. В обозначении типов волн Е_mn и Н_mn индексы m и n обозначают число полуволн, укладывающихся по соответствующей поперечной координате.

Выражения для полей волн ПМВ получены путем решения уравнения Гельмгольца для продольных составляющих Е_z и Н_z при условии, что металлические стенки волновода обладают идеальной проводимостью ( ), т.е. выполняются граничные условия Е_τ=0.

Волны электрического типа Е_mn:

(6.6)

У волны Е-типа низшим типом является Е₁₁.

Волны магнитного типа Н_mn:

(6.7)

У волны Н-типа низшим типом является Н_10.

Здесь обозначено: и -абсолютные магнитная и диэлектрическая проницаемости среды, заполняющей волновод; и - амплитудные постоянные, определяемые условиями возбуждения; - продольное волновое число; - поперечное волновое число.

Возможность распространения определенного типа волны определяются условием >0 или

< , (6.8)

где - длина волны генератора,

(6.9)

При > - мнимая величина; вдоль оси z фаза не меняется, а амплитуда убывает по экспоненциальному закону: .

При < , , где

(6.10)

- длина волны в волноводе, пространственный период изменения картины поля (с учетом параметров среды и заполнения волновода).

Заметим, что при > фазовая скорость волны, определяемая как

, (6.11)

больше скорости света С.

Групповая скорость волны в волноводе

(6.12)

и связана с фазовой соотношением . Частотной зависимостью определяется различная скорость передачи отдельных частотных составляющих спектра сигнала. Искажение формы передаваемого импульса считается предельно допустимым, если разность времени запаздывания крайних составляющих спектра сигнала не превышает длительности импульса. Для прямоугольного радиоимпульса крайними частотами спектра принято считать границы его главного лепестка.

Характеристическое сопротивление волновода определяется как отношение модулей поперечных составляющих полей Е и Н.

Для волн Е-типа

(6.13)

Для волн Н-типа

(6.14)

В ПМВ низшим типом волны является Н₁₀, который имеет наибольшую критическую длину волны . Равенство нулю индекса n означает, что вдоль координаты y поле не меняется. Согласно (6.9) . Электрическое поле имеет только -составляющую с максимумом в середине широкой стенки . Картина силовых линий поля Н₁₀ показана на рис.6.2.

Рис.6.2 Структура поля волны Н₁₀

Картина распределения токов проводимости в стенках волновода строится с учетом граничных условий (2.11). Величина и направление вектора поверхностного тока проводимости определяется по известному распределению Н_τ на поверхности идеального металла как векторное произведение его с нормалью 1_n к поверхности. Как следует из рис.6.3, линии тока образуют семейство кривых, нормальных к силовым линиям магнитного поля на поверхности металла. Токи проводимости начинаются и заканчиваются в центре широких стенок волновода, концентрируясь в области, где . Здесь линии токов замыкаются через токи смещения, пронизывающие внутреннее пространство волновода. Плотность токов смещения определяется напряженностью электрического поля

Рис.6.3. Распределение поверхностных токов на стенках волновода с волной Н₁₀

, (6.15)

а его максимум отстоит от области концентрации силовых линий электрического поля на расстоянии по оси z.

Связь с волной, распространяющейся в волноводе, (для ввода или вывода энергии) осуществляется через отверстия в стенках волновода. Щелью называется отверстие, ширина которого существенно меньше его длины. Если щель расположена в таком месте, где она пересекает линии токов, то на ее противоположных стенках, как на обкладках конденсатора, возникают разнополярные заряды. Ток смещения, возникающий в зазоре щели, создает излучение в окружающее волновод пространство. Если же щель расположена вдоль линий токов, они обтекают ее – связь внешнее пространство–волновод отсутствует. Излучающие щели используются для связи с соседним волноводом или в качестве антенн.

В качестве оконечного устройства (возбудителя или приемника) рабочего типа волноводной волны широко используется волноводно-коаксиальный переход. Центральный проводник коаксиальной линии заводится внутрь волновода через отверстие в металлической стенке, образуя миниатюрную штыревую антенну, которая взаимодействует с электрической составляющей поля волновода. При этом штырь располагают в области максимума электрического поля: для волны Н₁₀ - на расстоянии от боковой стенки волновода. Оконечное устройство как правило представляет собой отрезок волновода с отражателем, создающим режим стоячей волны. Штырь устанавливают в максимуме поля Е стоячей волны – на расстоянии от отражателя.