32. Сглаживающие пространственные фильтры. Фильтры, основанные на порядковых статистиках.

Сглаживающие пространственные фильтры. Применяются для расфокусировки изображения и подавления шума. Отклик простейшего линейного сглаживающего фильтра - среднее значение элементов по окрестности, покрытой маской фильтра.

Пространственный фильтр, все коэффициенты которого одинаковы, называют однородным усредняющим фильтром.

Фильтры, основанные на порядковых статистиках относятся к классу нелинейных пространственных фильтров отклик которых определяется на основании предварительного упорядочивания значений пикселей, покрываемых маской фильтра, и последующим выбором значения, находящегося на определенной позиции упорядоченной последовательности. Фильтрация сводится к замещению исходного значения пикселя (в центре маски) на полученное значение отклика фильтра. Примером такого фильтра является медианный фильтр. Медиана набора чисел есть такое число 'a', что половина чисел из набора меньше или равны 'a', а другая половина больше или равны 'a'.

Преимущество: хорошо обрабатывается импульсный шум.

Пространственные фильтры повышения резкости. Операторы Робертса, Собеля.

Пространственные фильтры повышения резкости. Главная цель заключается в подчеркивании мелких деталей изображения или улучшения тех деталей, которые оказались расфокусированны. Производные дискретной функции определяются в терминах разности. Требования:

- первая производная должна быть:

‡ равной нулю на плоских участках - областях с постоянным уровнем яркости;

‡ ненулевой в начале и в конце ступеньки или склона яркости, а также на самом склоне;

- вторая производная должна быть:

‡ равной нулю на плоских участках и на склонах постоянной крутизны;

‡ ненулевой в начале и в конце ступеньки или склона яркости.

Лапласиан:

Улучшение изображений с использованием первых производных

Перекрестный оператор Робертса:

Z1	Z2	Z3
Z4	Z5	Z6
Z7	Z8	Z9

0	0	0
0	-1	-1
0	1	1

Z9 – значение яркости в конкретных точках.

Недостаток: размер 2*2

Оператор Собела:

-1	-2	-1
0	0	0
1	2	1

-1	0	1
-2	0	2
-1	0	1

Алгоритм и структурная схема фильтрации в частотной области.

Процедура фильтрации состоит из следующих шагов:

Исходное изображение умножается на -1^x⁺^y, что бы его Фурье преобразование оказалось центрированное.
Вычисляется прямое ДПФ-изображение F(u,v).
Фурье функция умножается на функцию фильтра F(u,v) * H(u,v).
Вычисляется обратное ДПФ от результата шага 3.
Выделяется вещественная часть результата шага 4.
Результат шага 5 умножается на -1^x⁺^y.