27.Представление цифрового изображения

Любое растровое изображение можно представить в следующем виде:

f(1,1) f(1,2) f(1,3)…… f(1,N)

F(x,y) = f(2,1) f(2,2) f(2,3)…… f(2,N)

f(M,1) f(M,2)…… f(M,N)

Правая часть этого равенства - это цифровое изображение. Каждый элемент этой матрицы называется элементом изображения (пикселем). Объем памяти в общем случае равен B=M*N*b.

Пространственное разрешение - это размер мельчайших различимых деталей на изображении (размер пикселей). Дискретизация является главным фактором, определяющим пространственное разрешение изображения.

Яркостным разрешением называется мельчайшее различимое изменение яркости. Квантование определяет яркостное разрешение изображение.

28. Смежность и связность пикселей на цифровом изображении. Меры расстояний.

Смежность. Два элемента изображения являются смежными, если они являются соседями и их уровни яркости удовлетворяют заданному критерию сходства. Данный критерий будем обозначать буквой V. Выделяется 3 вида смежности:

- четырехсмежность - два пикселя со значениями из множества V являются четырехсмежными, если один из пикселей входит в множество N_4(p) другого пикселя;

- восьмисмежность - то же самое, только N_8(p);

- N-смежность.

2 подмножества пикселей S1 и S2 называются смежными, если некоторый пиксель из S1 является смежным с некоторым пикселем из S2.

Дискретным путем от пикселя p(x,y) до пикселя q(s,t) называется неповторяющаяся последовательность пикселей с координатами (x0, y0), (x1, y1)...(x_n,y_n), где (x0,y0) - координаты пикселя p, а (x_n,y_n) - координаты пикселя q. n - длина пути. Пикселя (x_i,y_i) и (x_(i-1),y_(i-1)) являются смежными.

Связность. Пусть S - некоторое подмножество элементов изображения. 2 элемента называются связными в S, если между ними существует дискретный путь, целиком состоящий из элементов подмножества S. Для любого пикселя p из S множество всех пикселей, связных с ним, называется связной компонентой.

Функция D называется функцией расстояния или метрикой, если выполняются 3 условия:

- D(p,q)>=0. Равенство нуля достигается при q=p;

- D(p,q)=D(q,p);

- D(p,q)<=D(p,z)+D(z,q).

28. Методы улучшения изображений. Основные градационные преобразования.

Главная цель улучшения изображения заключается в такой обработке изображения, чтобы результат оказался более подходящим с точки зрения конкретного применения. Выделяется 2 класса методов улучшения изображений:

- методы обработки в пространственной области (пространственные методы);

- методы обработки в частотной области (частотные методы).

Метод пространственной обработки изображения. g(x,y)=T{f(x,y)} - свертка.

Основные градационные преобразования:

Линейные преобразования: 1 - тождественное преобразование. 1' - преобразование в негатив.

Используется для усиления белых деталей на фоне темных областей изображения.

Степенные преобразования: 2 - n-ая степень. 2' - n-ый корень.

. Показатель степени называют гамма. Процедура, используемая, для коррекции такой степенной характеристики, называется гамма-коррекцией

Логарифмическое преобразование. 3 - прямое логарифмическое преобразование. 3' - обратное логарифмическое преобразование.

Используется для растяжения/сжатия диапазонов яркостей. Применяется для изображений спектров Фурье.

Старшие биты (первые 4) содержат основную часть визуально значимых данных, поэтому младшие биты могут быть устранены без существенного искажения изображения, что полезно для сжатия изображений.