7. Применение законов Киргхофа для расчета цепей постоянного тока
1-ый закон Киргхофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0. При этом токи, идущие к узлу, берутся со знаком «плюс», от узла – со знаком «минус».
2-ой закон Киргхофа: алгебраическая сумма напряжений на резисторах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. При этом слагаемое берется со знаком «плюс» если направление тока или ЭДС совпадает с направлением обхода контура, иначе слагаемое берется со знаком «минус».
Анализ
и расчет любой электрической цепи можно
провести пользуясь первым и вторым
законами Киргхофа. При этом используют
следующий порядок расчета:
По первому закону Киргхофа составляется y-1 независимых уравнений, где y – количество потенциальных узлов.
По второму закону Киргхофа составляются уравнения для всех независимых контуров.
Количество составленных уравнений по законам Киргхофа должно быть равно количеству ветвей.
Решая систему уравнений, получим все неизвестные значения токов, если полученное значение тока имеет знак «минус», это означает, что неправильно было выбрано направление тока на схеме.
Правильность расчета токов необходимо проверить с помощью уравнения баланса мощностей источников и приемников электроэнергии: мощность, выделяемая в источниках электрической энергии, должна быть равна мощности, поглощаемой пассивными элементами.
Если направление тока через ЭДС не совпадает с направлением ЭДС, то слагаемое берется со знаком «минус», иначе – со знаком «плюс».
8. Основные принципы и свойства линейных электрических цепей
Основными свойствами линейных эл. цепей являются линейные соотношения м\д эл. величинами, а именно током и напряжением.
В любой эл. цепи состоящей из линейных активных и пассивных элементов при изменении одной из величин (ЭДС, ток, напряжение, сопротивление) любая другая величина в разных ветвях будет зависеть от тока и напряжения других ветвей.
Im = a + b * In
Uk = c + d * Id;
Uk = f + e * Ud;
Для решения задач по расчету эл. цепей часто используют принцип суперпозиции (или взаимности).
Принцип суперпозиции:
В линейных цепях воздействие нескольких источников электрической энергии на данный элемент цепи можно рассматривать как результат воздействия на этот элемент каждого из источника в отдельности.
Принцип суперпозиции целесообразно применять, когда эл. состояние цепи определенно для каких-либо источников ЭДС и токов и требуется проанализировать эл. состояние цепи при изменении ЭДС или тока одного из источника. В этом случаи нет необходимости вновь рассчитывать значении тока и напряжения от действия всех источников, а достаточно определить лишь частичные токи и напряжения от действия дополнительного ЭДС, которая будет определяться как разница между новым значением ЭДС и старым. При этом новое значение тока и напряжения на элементах будут определяться как алгебраическая сумма значений ранее действующей цепи и значений на дополнительной ЭДС.
Следует отметить, метод суперпозиции не применим для расчета мощностей элементов электрической цепи, т.к. их значение пропорционально квадрату тока.
Принцип взаимности применяется для электрических цепей с одним источником эл. энергии, и заключается в том что если ЭДС ветви m в цепи вызывает ток Ik к-ой ветви, то эта же ЭДС действуя в ветви к вызовет в ветви m такой же ток: Im = Ik