26. Мощность в цепи синусоидального тока

В переменном электрическом поле формула для мощности постоянного тока оказывается неприменимой. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Активная мощность. Среднее за период Т значение мгновенной мощности называется активной мощностью: . В цепях однофазного синусоидального тока , где U и I — действующие значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением . Единица активной мощности — ватт (W, Вт).

Реактивная мощность. Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока. Она равна произведению действующих значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Единица реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (var, ВАр). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: В некоторых электрических установках реактивная мощность может быть значительно больше активной. Это приводит к появлению больших реактивных токов и вызывает перегрузку источников тока. Необходимо отметить, что величина для значений от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина для значений от 0 до —90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Отрицательное значение активной мощности нагрузки характеризовало бы нагрузку как генератор энергии. Активное, индуктивное, ёмкостное сопротивление не могут быть источниками постоянной энергии. Модуль величины приблизительно описывает реальные процессы преобразования энергии в магнитных полях индуктивностей и в электрических полях емкостей.

Полная мощность. Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0). Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (VA, ВА).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой: