Основы теории подобия в лопастных компрессорах. Характеристики центробежных компрессоров и сети. Режимы работы компрессоров

Для неохлажденных компрессоров, где М<0,8, можно ограничиться гидродинамическими критериями подобия, которые устанавливаются в ЦБН. Также применяется понятие серии подобных компрессоров. Однако критерии удобно представить в несколько ином виде по сравнению с ЦБН.

1. Критерий n_уд – удельное число оборотов:

. (5.38)

Все величины в этой формуле, кроме n [об/мин], подставляются в системе СИ. Под удельным числом оборотов подразумевается частота вращения эталонного компрессора, геометрически подобного проектируемому, который работает на аналогичном газе при Q₂ = 1 м³ /с и напоре Н_T = 1 м. Удельное число n_уд для ЦБК, определяемое по выражению (38), изменяется в зависимости от конструкции примерно в пределах 10 < n_уд <270.

Величина n_уд для серии подобных компрессоров одинакова.

2. Коэффициент напора ψ:

. (5.39)

Величина ψ остается одинаковой для подобной серии колес ЦБН и изменяется в пределах 0,6<ψ<1.

3. Коэффициент подачи φ:

. (5.40)

Он изменяется в компрессорах в пределах φ = 0,03…0,15.

4. Коэффициент полезной мощности:

v = ψ·φ. (5.41)

Первые три критерия служат исходными величинами для определения размеров элементов проточной части ЦБК на заданные параметры. Через φ, ψ и v выражают также безразмерные характеристики подобных компрессоров.

Следует заметить, что указанные выводы справедливы для условий автомодельности, т.е. Re>Re_пр , где Re_пр - предельное число Re. В противном случае характеристики зависят также и от Re.

При М>0,8 характеристики также следует строить с учетом его влияния, так как существенное воздействие на их форму оказывают сверхзвуковые режимы. В нефтяной промышленности такие случаи встречаются редко. На подобных режимах для серии подобных компрессоров при указанных ограничениях (М<0,8, Re>Re_пp) могут быть записаны общие и частные формулы подобия, аналогичные насосным.

,

, (5.42)

.

При D_2н = D_2м (для одного компрессора) можно записать частные формулы подобия для оборотов n₁ и n₂:

,

, (5.43)

.

В формулах (5.42) значки "Н" – натуральный компрессор; "М" – модельный компрессор.

Характеристики центробежных компрессоров и сети. Режимы работы компрессоров

В условиях эксплуатации компрессоров широкое применение имеют характеристики компрессоров и сетей, представляющие графические зависимости необходимых параметров от подачи компрессора. Подача обычно приводится к условиям всасывания (Q₁). Эти характеристики позволяют выяснить, каким образом ведет себя компрессор в системе.

Характеристикой центробежного компрессора называется зависимость конечного давления Р₂, мощности N и к.п.д. от подачи на входе в компрессор Q₁. Характеристика снимается экспериментально при постоянных параметрах газа на входе (Р₁, Т₁, v₁) и постоянном числе оборотов (n = const).

Рисунок 5.4

Иногда вместо Р₂ принимается степень сжатия ε или удельная работа (напор) компрессора 1. Вместо N и η строят соответствующие кривые N_пол, η_пол от Q₁. Выбор переменных зависит от конкретных условий и удобства расчетов. Характеристика P₂-Q₁ является основной и называется напорной.

На рис. 4 представлена типичная характеристика центробежного компрессора, имеющая сходство с соответствующей характеристикой ЦБН. Однако есть и существенные различия.

Характеристика имеет три зоны. Основная рабочая зона II имеет максимум к.п.д. Желательно эксплуатировать компрессор в этой зоне. Зона III соответствует низким значениям к.п.д, поэтому эксплуатация компрессора в этом диапазоне Q₂ нежелательна. Снижается также устойчивая работа в этой зоне. Зона I называется зоной помпажа (левее точки К). В этой зоне компрессор работает неустойчиво. Возникает низкочастотный колебательный процесс подачи и давления, называемый помпажем. Точка К называется точкой помпажа.

Характеристикой сети называется графическая зависимость между давлением в сети Р_с и расходом газа в ней Q₁ (по закону неразрывности в устойчивых режимах подача компрессора равна расходу в сети).

Существует три вида характеристик сети (рис. 5.5 (a), (в), (с)):

Рисунок 5.5

Уравнение характеристики в обшей форме имеет вид

,

где Р_ст - постоянное статическое давление в сети, зависящее от давления в сборной емкости; слагаемое определяет гидравлические потери в сети.

При малых расходах сети и наличии аккумулирующих емкостей член мал, и характеристика сети практически становится постоянной: Р_с≈const (рис. 5.5 (a)). Такую характеристику имеют сети компрессоров, применяемых на химических, нефтеперерабатывающих заводах.

Для магистральных газопроводов, по которым перекачивается газ на сотни километров, составляющая гидравлических потерь является доминирующей. В этом случае характерной кривой Р_с является характеристика, представленная на рис. 5.5 (в).

Для случая потребления газа с постоянным конечным давлением (перекачка на большое расстояние в емкость, имеющую статическое давление Р_с) имеем характеристику, представленную на рис 5.5 (c) (комбинированная характеристика).

Точка пересечения характеристики компрессора Р₂ = f₁Q₁ и характеристики системы Р_с = f₂ Q₁ называется рабочей точкой компрессорной установки (станции), а соответствующий режим называется рабочим режимом (точка А, рис. 5.6).

Рисунок 5.6

Как видно, компрессор работает на указанную сеть в режиме Q_А, Р_А, η_А. Данный вариант соответствует случаю работы магистрального газопровода.

В случае необходимости изучить работу на сеть серии подобных компрессоров характеристику их следует представить в безразмерном виде. Напорная характеристика компрессоров будет иметь координатыψ-φ, характеристика мощности - v-φ, к.п.д. – η-φ. Эти характеристики будут едиными для всех подобных машин. Характеристику сети также следует представить в безразмерном виде в соответствии с (39):

. (5.44)

На рис. 5.7 представлена безразмерная характеристика серии подобных компрессоров и сети. Форма ее близка к рис. 5.6.

Существуют и другие координаты для изображения характеристик, но они относятся к многоступенчатым или сверхзвуковым компрессорам. В данном пособии они не рассматриваются.

Помпаж

Помпаж, неустойчивая работа центробежного или осевого компрессора, - явление, характерное для этих машин.

Помпаж возможен на нисходящей ветви характеристики компрессора, где ∂Р_к/∂Q>0 (рис.5.5), когда в сети имеется достаточно большой статический напор (аккумулирующие емкости). Он приводит к неустойчивой работе системы. Режим компрессора, подключенного к какой-либо сети, называется неустойчивым, если после малого возмущения равновесного состояния не будет восстанавливаться первоначальный режим. И наоборот, режим называется устойчивым, если после исчезновения возмущения происходит восстановление первоначального режима.

В первой зоне помпажа ВК гидродинамические режимы движения газа в проточной части компрессора далеки от расчетных. В точке К происходит срыв потока с поверхности лопаток (отрыв пограничного слоя). Срыв этот имеет периодический колебательный характер. Особенно это характерно для компрессоров, имеющих большие числа Маха. Срыв наблюдается на входных кромках рабочего колеса, лопаточного диффузора.

Неустойчивость пограничного слоя в компрессоре является первопричиной возникновения низкочастотного колебательного процесса масс газа между компрессором и сетью. Частота (около 1 Гц) и интенсивность этих колебаний зависят от давления газа, его плотности, размеров и конструкции машины, сборной емкости, куда компрессор подает газ.

Помпаж проявляется в форме вибрации и периодических толчков, которые могут привести машину к аварии, и сопровождается акустическими явлениями (свистом, шумом).

Схематически, упрощенно колебательный процесс в системе компрессор-сеть можно представить следующим образом (рис. 5.8).

Рассмотрим сначала рабочий режим в устойчивой зоне характеристики компрессора, точка А, где Р_к/∂Q <0.

Прикроем слегка дроссель в нагнетательной линии, уменьшив подачу на ΔQ, затем дроссель мгновенно поставим на прежнее место. Возникнет колебательный процесс следующего характера.

Рабочая точка при ΔQ по характеристике компрессора перейдет в точку А₁, но в сети при этом давлении столь резко измениться не успеет. Оно останется примерно прежним, соответствующим точке А₂ (Р_А=Р_А2).

Рисунок 5.8

Возникший избыток давления в компрессоре ΔР=Р_А-Р_А2 (избыток потенциальной энергии) перейдет в кинетическую энергию, вызывая увеличение подачи, которое стремится к точке А. Колебательный процесс прекратится, режим снова установится в точке А. Аналогичное явление будет, если приоткрыть дроссель, а затем его быстро поставить в прежнее положение. В этом случае давление в сети будет больше, чем в компрессоре, но он получит избыток кинетической энергии (прирост подачи), что приведет к ее снижению при нагнетании в сеть с большим давлением. Режим снова вернется в точку А.

Таким образом, в зоне II, где всегда имеет место условие

, (5.45)

работа компрессора будет устойчивая.

Рассмотрим случай работы компрессора с емкостью в зоне помпажа (характеристика сети Р_С2) - рабочая точка С на выходящем участке ВК. На этом участке характеристика компрессора имеет положительную производную ∂P/∂Q>0. Прикрывая дроссель, перейдем по характеристике компрессора в точку С₁, где потенциальная энергия в компрессоре ниже, чем в сети (она останется в сети примерно на уровне Р_С). Избытка потенциальной энергии в компрессоре уже нет, нет также и избытка подачи (кинетической энергии), так как расход в сети будет несколько больше, чем в компрессоре (точка С₂, по характеристике сети). По этой причине давление и подача в системе будут уменьшаться, а рабочая точка будет стремиться к точке В.

Так как расход в сети Q_в^, больше подачи компрессора (Q_в^,>Q_в), давление в системе должно уменьшаться. По характеристике компрессора это невозможно; незначительное уменьшение давления в системе приводит к переходу работы компрессора из режима в точке В в режим в точке D.

Теперь компрессор будет подавать значительно большее количество газа, давление в системе будет расти, и рабочий режим уйдет влево в точку К. Процесс, таким образом, циклически будет повторяться, что приведет к низкочастотным колебаниям давления и подачи в компрессоре и начальном участке нагнетательного трубопровода.

Неустойчивая зона напорной характеристики газовых компрессоров значительно шире, чем у насосов, главным образом, за счет применения больших углов β₂, приводящих к большим напорам.

Устранение помпажа может быть достигнуто сдвигом рабочей точки системы компрессор-сеть в область устойчивых режимов или смещением границы помпажа в область меньших расходов.

Первое мероприятие решается путем изменения характеристики сети, уменьшением сопротивления в ней (смещение рабочей точки в область больших подач).

Эта задача выполняется, в частности, с помощью установки антипомпажного устройства, обеспечивающего сброс части потока газа из сети во всасывание компрессора 1 (рис. 5.9), - байпасирование.

Рисунок 5.9

В этом случае из-за уменьшения Q_c сопротивление в ней падает и рабочая точка смещается влево:

Q_с = Q_к – Q_б.

На байпасной линии установлен дроссельный регулятор (измерительная шайба 3), соединенный сервоприводом с антипомпажным клапаном 2. Когда потребление в сети уменьшается до Q_K (точка помпажа), по перепаду давления на дросселе включается регулятор, открывающий клапан 2, и часть потока сбрасывается во всасывание.

Смещение границы помпажа может быть достигнуто за счет конструктивных изменений в гидродинамической части компрессора. Это делают путем изменения угла установок лопаток диффузорного отвода или изменения угла атаки на входе в рабочее колесо (установка входного направляющего аппарата). Эти мероприятия усложняют конструкцию компрессора.

Более удобным методом смещения границы помпажа является регулирование частотой вращения вала. Смысл этого метода можно уяснить из рис. 5.10.

Рисунок 5.10

При изменении частоты вращения точки помпажа К₁, К₂, К₃, соответствующие оборотам n₁, n₂, n₃, смещаются по параболе подобия влево, сужая зону помпажа. На рисунке заштрихована неустойчивая зона. Пере­строение напорных ха­рактеристик производит­ся в соответствии с частными формулами подобия (5.43), давление Р₂ меняется пропорцио­нально квадрату, а пода­ча - линейно от оборотов.