9. Проверка выполнения условия прочности по контактным напряжениям

, (31)

где Z_M – постоянная, зависящая от параметров материалов зубчатых колес (см. 9.1);

Z_ε – коэффициент, учитывающий влияние перекрытия на величину напряжений в контакте (см. 9.2);

Z_h – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (см. 9.3);

Т₂ - номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

Ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния (см. 2.1);

К_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.2);

К_Нv – коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 9.4);

К_Нα – коэффициент неравномерности нагружения зубьев (см. 9.5).

9.1. Постоянная, зависящая от параметров материалов зубчатых колес

, (32)

где Е₁ и Е₂ – модули Юнга материалов шестерни и колеса соответственно;

μ₁ и μ₂ – коэффициенты Пуассона материалов шестерни и колеса соответственно;

для зубчатых колес из стали Z_М = 340 МПа^1/2.

9.2. Коэффициент, учитывающий влияние перекрытия на величину напряжений в контакте:

для расчета пары косозубых колес ; (33)

для расчета пары прямозубых колес . (34)

9.3. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

. (35)

Таблица 2.9.1

Коэффициент динамичности нагрузки

Степень точности ГОСТ 1643 - 81	Твердость поверхно-стей зубьев	Коэффици-енты	Окружная скорость v, м/с
			1	3	5	8	10
6	≤ 350 НВ	КНv	1,03 1,01	1,09 1,03	11,16 1,06	1,25 1,09	1,32 1,13
		KFv	1,06 1,03	1,18 1,09	1,32 1,13	1,50 1,20	1,64 1,26
	> 350 НВ	КНv	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,04	1,16 1,06	1,20 1,08
		KFv	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,04	1,16 1,06	1,20 1,08
7	≤ 350 НВ	КНv	1,04 1,02	1,12 1,06	1,20 1,08	1,32 1,13	1,40 1,16
		KFv	1,08 1,03	1,24 1,09	1,40 1,16	1,64 1,25	1,80 1,32
	> 350 НВ	КНv	1,02 1,01	1,06 1,03	1,12 1,05	1,19 1,08	1,25 1,10
		KFv	1,02 1,01	1,06 1,03	1,12 1,05	1,19 1,08	1,25 1,10
8	≤ 350 НВ	КНv	1,05 1,02	1,15 1,06	1,24 1,10	1,38 1,15	1,48 1,19
		KFv	1,10 1,04	1,30 1,12	1,48 1,19	1,77 1,30	1,96 1,38
	> 350 НВ	КНv	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1,12
		KFv	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1,12
9	≤ 350 НВ	КНv	1,06 1,02	1,12 1,06	1,28 1,11	1,45 1,18	1,56 1,22
		KFv	1,11 1,04	1,33 1,12	1,56 1,22	1,90 1,36	- 1,45
	> 350 НВ	КНv	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14
		KFv	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14

Примечание: верхние числа – для прямозубых колес, нижние числа – для косозубых колес.

9.4. Коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений учитывает динамику нагружения, погрешности профилей зубьев, ошибки шагов зацепления шестерни и колеса. Значение К_Нv определяют при помощи таблицы 2.9.1 в зависимости от твердости рабочих поверхностей, степени точности передачи (см. 9.4.2) и окружной скорости (см. 9.4.1).

9.4.1. Линейная окружная скорость

,м/с (36)

9.4.2. Рекомендуемое значение степени точности изготовления N_p можно выбрать по окружной скорости

при β > 0; (37)

при β = 0, (38)

где int – целая часть действительной переменной.

9.5. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев для прямозубых передач К_Нα = 1, для косозубых передач вычисляют по формуле

. (39)

Полученное расчетное контактное напряжение должно находиться в интервале

, (40)

Если это условие не выполняется, необходимо выполнить перерасчет

передачи, корректируя ширину зубчатого венца колеса b₂ или межосевое расстояние a_w. Если увеличивать b₂ или a_w, то перегрузка уменьшится, уменьшив b₂ или a_w, можно снизить недогрузку.