Заработная плата предприятий ао

Предприятие	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	Средняя заработная плата, руб.
1 2 3	540 275 458	564,84 332,75 517,54	1046 1210 ИЗО
Итого	1273	1415,13	?

Определим исходное соотношение средней для показателя «Средняя заработная плата». Независимо от имеющихся в нашем распоряжении данных средняя заработная плата может быть получена только через следующее отношение:

,

где - совокупный фонд заработной платы;

- общая численность ППП.

Предположим, что мы располагаем только данными гр. 1 и табл. 3.3. Итоги этих граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. Воспользуемся формулой средне агрегатной:

, руб.

где w_i = x_if_i;

x_i – i-й вариант осредняемого признака;

f_i – вес i-го варианта.

Если мы располагаем только данными о средней заработной плате и численности работников (гр. 1 и 3), то нам известен знаменатель исходного соотношения, но не известен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

, руб.

Необходимо учитывать, что вес f в отдельных случаях может представлять собой произведение двух или даже трех значений.

В статистической практике находит применение и средняя арифметическая невзвешенная:

,

где n – объем совокупности.

Эта средняя используется тогда, когда веса f отсутствуют (каждый вариант признака встречается только один раз) или равны между собой.

Допустим теперь, что в нашем распоряжении только данные о фонде заработной платы и средней заработной плате персонала (гр. 2 и 3 табл. 3.3), т. е. нам известен числитель исходного соотношения, но не известен его знаменатель. Численность работников по каждому предприятию можно получить делением фонда заработной платы на среднюю заработную плату. Тогда расчет средней заработной платы в целом по трем предприятиям будет произведен по формуле средней гармонической взвешенной

руб.

В подобных случаях при равенстве весов w расчет среднего показателя может быть произведен по средней гармонической невзвешенной

В нашем примере мы использовали разные формы средних, но получили один и тот же ответ. Это обусловлено тем, что для конкретных данных каждый раз реализовывалось одно и то же исходное соотношение средней.

Средние показатели могут рассчитываться по дискретным и интервальным вариационным рядам. При этом расчет производится по средней арифметической взвешенной. Для дискретного ряда данная формула используется так же, как и в приведенном выше примере. В интервальном же ряду для расчета определяются середины интервалов.

Пример. Рассмотрим табл. 3.4. Определим величину среднедушевого денежного дохода в целом по Российской Федерации.

Таблица 3.4

Распределение населения РФ в 1 квартале 1997 г. по уровню

средневзвешенных денежных доходов

Среднедушевой денежный доход в среднем за месяц, тыс. руб.	Численность населения, % к итогу
До 400 400 – 600 600 – 800 800 – 1000 1000-1200 1200-1600 1600-2000 2000 и выше	30,2 24,4 16,7 10,5 6,5 6,7 2,7 2,3
Итого	100

Перейдем от интервалов к их серединам. При этом величину первого интервала условно приравняем к величине второго, тогда его нижняя граница будет равна 200 тыс. руб. Величину последнего интервала условно приравняем к величине предпоследнего, тогда его верхняя граница составит 2400 руб. В результате получаем следующие середины интервалов:

300 500 700 900 1100 1400 1800 2200.

Роль численности населения в данном случае выполняет его доля в общем итоге, выраженная в процентах. Для расчета воспользуемся средней арифметической взвешенной

тыс. руб.

Следовательно, среднедушевой денежный доход в целом по Российской Федерации составлял 688,5 тыс. руб.