Расчетные уравнения

Сущность расчета любого ТОА - совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

1) Уравнения теплового баланса .

Тепловой поток Q₁, отраженный в теплообменнике горячим теплоносителем при его охлаждении от температуры t₁^' до t₁^" равен:

Q₁=m₁(C_p1^'t₁'-C_p1^"t₁^"), кДж

где индекс 1 относится к горячему теплоносителю;

m - массовый расход теплоносителя , кг/с;

C_p^' и C_p^" - теплоемкости соответственно на входе и выходе ТОА, кДж\(кг град);

t' и t^" - температура теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА , C.

Из-за потерь (до 10%) второму теплоносителю передается не вся теплота Q₁, а часть ее Q₂=Q₁ ( - КПД теплообменника)

Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид :

Q₂=Q₁ .

2) Уравнение теплопередачи.

В простейших случаях, когда поверхность теплообмена можно считать плоской (тонкие стенки трубок рекуперативных ТОА практически всегда считают плоскими) , можно записать уравнение теплопередачи:

Q= k F ,

где k - коэффициент теплопередачи через поверхность;

- среднее по поверхности значение температурного напора (t₁-t₂). Изменения температурного напора показаны на рисунке ниже.

t

t

t^₁

t^₁

t_

t^₁

t_

t

t_M

t^₁

t_M

t^₂

t^₂

t^₂

t^₂

L(F)

L(F)

Рис. 10.4. Изменение температур горячего и холодного теплоносителей по длине рекуперативного ТОА

Пользоваться среднеарифметическим значением t_cp=0,5(t_б+t_м) можно только при t_б/t_м <=1,4, когда ошибка составляет не более 4% ; что допустимо для технических расчетов.

Во всех остальных случаях следует пользоваться среднелогарифмическим температурным напором:

,

Эта формула справедлива для любых схем движения теплоносителей.

Следует заметить, что среднелогарифмический напор всегда меньше среднеарифметического: t<t_cp.

Вопросы для самопроверки

1. Зависит ли в стационарном режиме количество теплоты, проходя­ щей сквозь теплообменную поверхность, от продолжительности режима?

2. Может ли среднелогарифмический температурный напор в прямо­ - точном теплообменнике быть больше, чем каждый из крайних температур­ных напоров?

3. Может ли среднелогарифмический температурный напор быть меньше хотя бы одного из крайних напоров?

4. Верно ли, что включение теплообменника по схеме прямотока не может увеличить средний логарифмический напор по сравнению со схемой противотока?

5. Можно ли вычислить среднюю по сечению скорость струи, зная только ее объемный расход через сечение и площадь сечения?

6. Верно ли, что при 20°С и нормальном давлении кинематический ко­эффициент вязкости у воздуха больше, чем у воды?

7. Растет ли сопротивление трения при увеличении скорости потока в теплообменнике?

127